電容器與介電質(zhì)

電容器與介電質(zhì)第一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一二、電荷在外場中的靜電勢能三、靜電場的能量在真空中電場能量密度：在區(qū)域V中電場的能量：第二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一本章討論：?介電質(zhì)如何影響電場？?從電容器的工作原理,引入在電場作用下，介電質(zhì)的電荷如何分布？?如何計(jì)算有介電質(zhì)存在時(shí)的電場分布？

介電質(zhì)

(Dielectric)，就是絕緣體

—無自由電荷，不導(dǎo)電。請關(guān)注：介電質(zhì)和導(dǎo)體在電學(xué)機(jī)制上的區(qū)別。第12章電容器和介電質(zhì)第三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一§12.1電容器及其電容§12.3介電質(zhì)對電場的影響§12.2電容器的聯(lián)接§12.5D矢量及的高斯定理§12.4介電質(zhì)的極化目錄§12.6電容器的能量§12.7介電質(zhì)中電場的能量§12.5§12.7不講第四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一一、孤立導(dǎo)體的電容Q,φ孤立導(dǎo)體【例】孤立導(dǎo)體球的電容§12.1電容器及其電容R第五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一

二、平板電容器極板極板+

Q-

Q單位:法拉FSI量綱：第六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一三、園柱形電容器四、球形電容器對于孤立導(dǎo)體球：R2R1Ler第七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一電容器的應(yīng)用儲能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合等。電容器的分類按形狀分：平行板、柱形、球形電容器等。按介質(zhì)分：空氣、陶瓷、滌綸、云母、電解電容器等。按用途分：儲能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合電容器等。第八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一2.5cm高壓電容器(20kV5~21F)(提高功率因數(shù))聚丙烯電容器(單相電機(jī)起動和連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn))陶瓷電容器(20000V1000pF)滌綸電容(250V0.47F)電解電容器(160V470F)12cm2.5cm70cm第九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一串聯(lián)：并聯(lián)：§12.2電容器的聯(lián)接例P58,例12.1第十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一+Q-QE0U0+Q-Q—相對介電常數(shù)變壓器油：r～2.24

鈦酸鋇：r～103—104鐵電體電介質(zhì)E，U電場被削弱：§12.3介電質(zhì)對電場的影響第十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一

端面出現(xiàn)電荷如何解釋上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果？束縛電荷的電場E′不能全部抵消E0，只能削弱總場E.++++++++++++-----------------++++++++--------機(jī)制與導(dǎo)體有何不同？

－“束縛電荷”（boundcharge）或“極化電荷”。介電質(zhì)情況：第十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一

電中性的分子中，帶負(fù)電的電子(或負(fù)離子)與帶正電的原子核(或正離子)束縛得很緊，不能自由運(yùn)動－束縛電荷或極化電荷。

一、介電質(zhì)的電結(jié)構(gòu)電偶極子模型：每一個(gè)分子中的正電荷集中于一點(diǎn)，稱為正電荷重心；負(fù)電荷集中于另一點(diǎn)，稱為負(fù)電荷重心—

兩者構(gòu)成電偶極子§12.4介電質(zhì)的極化（polarization）第十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一固有電偶極矩1、有極分子(Polarmolecule)—極性電介質(zhì)例如HCl、H2O、COH2O...OHHHO+H+分子正負(fù)電重心不重合有固有電偶極矩二、有極分子和無極分子

~10–30C·m第十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一分子HCl3.43H2S5.3HBr2.60SO25.3HI1.26NH35.0CO0.40C2H5OH3.66分子p/(1030Cm)p/(1030Cm)H2O6.2有極分子的電偶極矩

第十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一分子正負(fù)電中心重合無固有電偶極2、無極分子

(Nonpolarmolecule)例如H2、O2、CO2、CH4CH+H+H+H+—非極性電介質(zhì)第十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一三、介電質(zhì)的極化

(Polarization)

在外電場作用下，介電質(zhì)表面出現(xiàn)正負(fù)電荷層的現(xiàn)象—電極化極化機(jī)制無極分子位移極化有極分子取向極化第十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一++++++++++++++++++++1、無極分子的位移極化無外電場：正負(fù)電荷重心重合，介質(zhì)不帶電加外電場：產(chǎn)生感生電偶極矩

主要是電子（云）移動極化的效果：端面出現(xiàn)束縛電荷第十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一2、有極分子的取向極化無外電場：固有電偶極矩?zé)徇\(yùn)動，混亂分布，介質(zhì)不帶電。++++++++++++加外電場：外場取向與熱混亂運(yùn)動達(dá)到平衡。++++++++++++++++極化的效果：端面出現(xiàn)束縛電荷第十九頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一四、充滿介電質(zhì)時(shí)電容器的電容P62,例12.2,例12.3第二十頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一一、電容器及其電容1、孤立導(dǎo)體的電容:上次課主要內(nèi)容2、平板電容器:3、園柱形電容器:R2R1Ler第二十一頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一4、球形電容器5、孤立導(dǎo)體球：６、單位:法拉F二、電容器的聯(lián)接串聯(lián)：并聯(lián)：第二十二頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一三、介電質(zhì)對電場的影響+Q-QE0U0+Q-Q電介質(zhì)E，U電場被削弱：第二十三頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一四、介電質(zhì)的極化

(Polarization)

在外電場作用下，介電質(zhì)表面出現(xiàn)正負(fù)電荷層的現(xiàn)象—電極化極化機(jī)制無極分子位移極化有極分子取向極化++++++++++++++++++++++++++++++++++++第二十四頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一給定自由電荷分布，如何求穩(wěn)定后的電場分布和束縛電荷分布？電荷重新分布

···E0E1E2···

E實(shí)際計(jì)算：引入一個(gè)包含束縛電荷效應(yīng)的輔助量D，直接求D，再求E.存在介質(zhì)時(shí)，靜電場的規(guī)律：給定自由電荷分布電場束縛電荷分布電場重新分布迭代計(jì)算：§12.5D矢量及其高斯定理

第二十五頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一E的高斯定理：一、電位移矢量D--D的高斯定理束縛電荷自由電荷,總場強(qiáng),電介質(zhì)自由電荷Sq0內(nèi)q內(nèi)實(shí)驗(yàn)指出:第二十六頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一定義(引入)電位移矢量：D的高斯定理：

通過任意封閉曲面的電位移矢量的通量，等于該封閉面所包圍的自由電荷的代數(shù)和第二十七頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一電位移線（D線）發(fā)自正自由電荷，止于負(fù)自由電荷。在閉合面上的通量只和閉合面內(nèi)的自由電荷有關(guān)。第二十八頁，共三十一頁，編輯于2023年，星期一【例】一帶正電的金屬球浸在油中。求球外的電場分布和貼近金屬球表面的油面上的束縛電荷。R+++++++++-------qq'D