2023學年完整公開課版角公開課

4.3.1角（第1課時）說一說生活中的角角誰能用自己的話來對角進行定義？你能否把剛才觀測到的角畫出來呢？判斷下列哪些圖形是角？

(√)(√)(√)（×）（1）（2）（3）（4）請在你的練習本上任意畫一個角（1）你能指出所畫角的邊和頂點嗎？（2）角的兩邊是前一節(jié)剛學過的什么圖形，它們的位置關系如何？（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？OAB想一想請交流角是由具有公共端點的兩條射線組成的圖形.頂點射線射線邊邊角的定義（1）靜態(tài)角的定義角的頂點角的邊角的內部角的外部思考：在觀看過程中,有以新的方式出現(xiàn)的角嗎?CAB角的定義(2):動態(tài)角的定義角可以看作是一條射線繞著它的端點旋轉而形成的.溫馨提示在不做特別說明的情況下，我們所說的角都指小于平角的角.始邊終邊OA一條射線繞端點旋轉，得到了（）A銳角B直角C鈍角D平角E周角BBBB（B）BB思考當射線繞端點旋轉到終邊與始邊重合時，所成的角叫作周角。當射線繞端點旋轉到與原來的位置在同一直線上且方向相反時，所成的角叫作平角。OBAO(B)A判斷：有人說，平角是一條直線，周角是一條射線對嗎？AB直線OAB平角AO射線OAB周角紅角和藍角到底誰大誰?。拷堑拇笮∨c邊的長短無關!1，由公共點的兩條射線組成的圖形叫角。（）2，有公共端點的兩條射線叫角。（）3，平角的兩邊成一直線。（）4，一條直線是一個平角。

（）5，周角是一條射線。（）搶答判斷題√×

×

×

×

選擇題1、下列說法正確的是（）A,角的邊越長，則角越大。B,角的大小與邊的長短無關。C,角的大小與頂點的位置有關。D,角的大小決定于始邊旋轉的方向。B（1）用三個大寫字母表示，三個字母應分別寫在頂點及兩邊上的點，頂點的字母必須寫在中間。（2）角也可用一個大寫字母表示，這個字母寫在頂點處，它只適用于頂點處只用一個角如上∠O∠AOB或∠BOA表示的是同一個角（3）用一個數字（１，２……）

或小寫希臘字母（α，β，γ）

并且加弧線表示

12AOB角的表示方法探究：AOBα若在∠AOB內再畫一條射線OC則圖中的角能否用上述方式表示呢有無簡單的表示法嗎？C上面三個角表示為

∠1，∠2，∠α（角的符號：∠

）BACBADCαβ∠BAC或∠A∠BAC,∠CAD,∠BAD或∠α,∠β,∠BAD練習：用適當方法分別表示下圖中的每個角

表示復角時，不能用頂點字母來表示角的表示方法1、用三個大寫的字母表示表示方法注意事項表示頂點的字母要寫在中間CABABC2、用一個頂點的字母來表示一個字母只表示一個角oo3、用一個數字或希臘字母表示要加短弧11

如圖,能用∠1

、∠C、∠ACB三種方法表示同一個角的是().ACBDCADBABCD111(A)(C)(B)APOCA①⑥1.將圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③OPC④∠O⑤∠COP⑥∠P其中正確的有(把你認為正確的序號都填上.）牛刀小試2.如圖，回答下列問題：CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個角嗎？

（2）能用一個大寫字母表示的角有幾個？

（3）以點A為頂點的角有哪幾個？以點D為頂點的角呢？（4）圖中共有多少個角？分別是哪些角？(4)解：7個，分別是

∠ABC、∠ACB∠BAC、∠BAD、∠CAD∠ADB、∠ADC牛刀小試(3)解：表示方法圖標記法注意事項用三個大寫的字母表示用一個頂點的字母表示用一個數字表示CABABCo1α頂點字母在中間頂點處只有一個角時在靠近頂點處畫弧線，注上數字或希臘字母1o

α知識驛站用希臘字母表示你會了嗎？1.能用哪種方法表示下面閃爍的角AB1O（1）∠1（2）∠AOB（3）∠O課堂檢測2.將圖中已標出的角用不同的方法表示出來，并填入下表∠1∠3∠4∠BCA∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC或∠BAE∠DAB∠5課堂檢測OABC學以致用⑴請用字母表示圖中的每個指定地點.⑵請用字母分別表示以招賢鎮(zhèn)為頂點的每兩個村莊之間的夾角.3條射線4條射線5條射線6條射線BFKP這些圖中分別有幾個角?若有n條射線呢?課后拓展

3個

6個10個15個

（n-1)+(n-2)+…+2+1=n(n-1)－

12角的度量單位：

1°=60′=3600″例：5°＝

′＝

″；

38.15°＝

°

′；

36″＝

′=

°38°15′＝

°度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器30018003890.60.0138.25在小學數學中，我們已經知道：1平角=18001周角=3600為了更精密地度量角，我們規(guī)定：例:計算(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)2400″等于多少分?等于多少度?1度=分1分=秒1秒=分1秒=度6060確定相應鐘表上時針與分針所成的角度。開動腦筋120°1、每經過1小時，時針轉過