2023九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓27.1圓的認(rèn)識課時(shí)1圓的基本元素作業(yè)課件新版華東師大版

第27章

圓27.1圓的認(rèn)識課時(shí)1

圓的基本元素1.戰(zhàn)國時(shí)期的《墨經(jīng)》中就有“圓,一中同長也”的記載,它的意思就是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于

.

知識點(diǎn)1圓的認(rèn)識答案1.半徑2.已知PQ=15mm,解答下列問題.(1)先以點(diǎn)P為圓心,作半徑等于7mm的圓;再以點(diǎn)Q為圓心,作半徑等于11mm的圓.(2)在所畫圖形中,到點(diǎn)P的距離等于7mm,且到點(diǎn)Q的距離等于11mm的點(diǎn)有幾個(gè)?請?jiān)谒嫷膱D中將它們表示出來.知識點(diǎn)1圓的認(rèn)識答案2.【解析】

(1)如圖即為所求.(2)到點(diǎn)P的距離等于7mm,且到點(diǎn)Q的距離等于11mm的點(diǎn)有2個(gè),圖中的點(diǎn)C,D即為所求.3.[2021河北邯鄲期末]如圖,下列線段是☉O的弦的是(

)A.線段AB

B.線段AC

C.線段AE

D.線段DE知識點(diǎn)2圓的有關(guān)概念答案3.A4.[2021黑龍江哈爾濱道里區(qū)期末]下列各圖中的角是圓心角的為(

)知識點(diǎn)2圓的有關(guān)概念答案4.D

【解析】

因?yàn)轫旤c(diǎn)在圓心的角是圓心角,所以選項(xiàng)D符合題意.5.在☉O中,直徑AB=a,弦CD=b,則a與b的大小關(guān)系為(

)A.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b知識點(diǎn)2圓的有關(guān)概念答案5.B

【解析】

因?yàn)橹睆绞菆A中最長的弦,所以a≥b.6.如圖,若AB,BC是☉O的兩條弦,則圖中的劣弧有

條.

知識點(diǎn)2圓的有關(guān)概念答案

7.易錯(cuò)題給出下列說法:①直徑是弦;②弦是直徑;③一條弦所對的兩條弧,不是優(yōu)弧就是劣弧;④直徑是半徑的2倍;⑤經(jīng)過圓內(nèi)一點(diǎn),可以作無數(shù)條直徑.其中一定正確的有

.(填序號)

知識點(diǎn)2圓的有關(guān)概念答案7.①【解析】連接圓上兩點(diǎn)的線段是圓的弦,經(jīng)過圓心的弦是圓的直徑,可知直徑是弦,但弦不一定是直徑,故①符合題意,②不符合題意;當(dāng)弦是直徑時(shí),它所對的兩條弧均是半圓周,故③不符合題意;④缺少“在同圓或等圓中”這個(gè)條件,故④不符合題意;經(jīng)過圓內(nèi)的一點(diǎn)作直徑,要注意這個(gè)點(diǎn)是否為圓心,若是圓心,則能作無數(shù)條直徑,若不是圓心,則只能作一條直徑,故⑤不符合題意.8.如圖,MN為☉O的弦,∠N=50°,則∠MON=(

)A.40° B.50° C.80° D.85°知識點(diǎn)3同圓的半徑相等答案8.C

【解析】

∵OM=ON,∴∠M=∠N=50°,∴∠MON=180°-2×50°=80°.9.如圖,若BC是☉A的弦,∠BAC=90°,BC=10,則△ABC的面積為

.

知識點(diǎn)3同圓的半徑相等答案

10.[2021湖北咸寧期末]如圖,A,B,C是☉O上三點(diǎn),∠A=65°,∠C=55°,則∠B的度數(shù)為

.

知識點(diǎn)3同圓的半徑相等答案10.120°【解析】

連接OB.11.如圖,AB,AC是☉A的半徑,D是AB的中點(diǎn),E是AC的中點(diǎn),連接BE,CD.求證:BE=CD.知識點(diǎn)3同圓的半徑相等答案

12.如圖,A,B,C是☉O上的三點(diǎn),∠AOB=50°,∠OBC=45°,連接AC交OB于點(diǎn)D,連接OC,求∠OAC的度數(shù).知識點(diǎn)3同圓的半徑相等答案

1.下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A.長度相等的兩條弧是等弧B.直徑是圓中最長的弦C.面積相等的兩個(gè)圓是等圓D.半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧答案1.A2.[2020吉林省第二實(shí)驗(yàn)高新學(xué)校月考]如圖,OA是☉O的半徑,B為OA上一點(diǎn)(且不與點(diǎn)O,A重合),過點(diǎn)B作OA的垂線交☉O于點(diǎn)C,以O(shè)B,BC為鄰邊作矩形OBCD,連接BD.若BD=10,BC=8,則AB的長為(

)A.5 B.4 C.3 D.2答案

3.[2020河南洛陽模擬]如圖,將大小不同的兩塊量角器的零刻度線對齊,且小量角器的中心O2恰好在大量角器的半圓周上.設(shè)圖中兩半圓周的交點(diǎn)為P,且點(diǎn)P在小量角器上對應(yīng)的刻度為63°,那么點(diǎn)P在大量角器上對應(yīng)的刻度為(只考慮小于90°的角)(

)A.54° B.55° C.56° D.57°答案3.A

【解析】

如圖,連接O1P,O2P,∵P在小量角器上對應(yīng)的刻度為63°,即∠O1O2P=63°,而O1P=O1O2,∴∠O1PO2=∠O1O2P=63°,∴∠PO1O2=180°-63°-63°=54°,即點(diǎn)P在大量角器上對應(yīng)的刻度為54°(只考慮小于90°的角).4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)O在☉C上,☉C的圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑為1,AB為☉C的直徑.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(-a-1,-b) B.(-a+1,-b)C.(-a+2,-b) D.(-a-2,-b)答案

5.[2020天津紅橋區(qū)期中]如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10.若以點(diǎn)C為圓心、CB的長為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D,則AC的長為

.

答案

6.如圖,點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC,AB上,過A,C,D三點(diǎn)的圓的圓心為E,過B,F,E三點(diǎn)的圓的圓心為D.如果∠A=57°,那么∠B=

°.

答案6.22

【解析】

設(shè)∠B=x°.如圖,連接EC,ED構(gòu)造半徑

等腰三角形EAC,等腰三角形DBE,等腰三角形ECD∠A=∠ACE,∠1=∠B=x°,∠3=∠2=∠1+∠B=2x°→∠4=180°-2∠A=66°=∠3+B=2x°+x°→x=22,即∠B=22°7.如圖,AB是☉O的弦,延長AB至點(diǎn)C,使BC等于☉O的半徑,連接CO并延長交☉O于點(diǎn)D,連接AO.若∠C=25°,試求∠AOD的度數(shù).答案7.【解析】

連接OB,由題意知,BC=OB,所以∠BOC=∠C=25°,所以∠ABO=∠C+∠BOC=25°+25°=50°,在△AOB中,因?yàn)镺A=OB,所以∠A=∠ABO=50°,所以∠AOD=∠A+∠C=50°+25°=75°.8.如圖,在☉O中,半徑OC與直徑AB垂直,E,F分別為OC,OA上的點(diǎn),且滿足OE=OF,BE的延長線交CF于點(diǎn)D.請問BE與CF有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系?說明理由.答案8.【解析】

BE=CF且BE⊥