2022-2023學(xué)年山東省濟寧市兗州前海翟村中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省濟寧市兗州前海翟村中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知是實數(shù)，是純虛數(shù)，則＝(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.α為實數(shù)，則“α=2kπ+（k∈Z）”是“tanα=1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由tanα=1，解得α=（k∈Z），即可得出．【解答】解：由tanα=1，解得α=（k∈Z），∴“α=2kπ+（k∈Z）”是“tanα=1”的充分不必要條件．故選：A．3.在用“二分法“求函數(shù)f（x）零點近似值時，第一次所取的區(qū)間是[-2，4]，則第三次所取

的區(qū)間可能是（）

A

[1,4]

B

[－2,1]

C

[

－2,

5/2]

D

[－?

,

1

]參考答案：D略4.i為虛數(shù)單位，,則的共軛復(fù)數(shù)為

(

)A.

2-i

B.

2+i

C.-2-i

D.-2+i參考答案：【知識點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算;共軛復(fù)數(shù).【答案解析】A解析：解：因為，故的共軛復(fù)數(shù)為，故選A.【思路點撥】先把原式化簡，再利用共軛復(fù)數(shù)的概念即可求得結(jié)果.5.將一個長、寬分別是8，7的鐵皮的四角均切去邊長為的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，則當(dāng)這個長方體的對角線最短時，則的值為

（

）A．1

B．2

C．

D．參考答案：C6.若，則的值使得過可以做兩條直線與圓相切的概率等于

A.

B.

C.

D.不確定

參考答案：B7.f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，對?x1∈－1,2，?x0∈－1,2，使g(x1)＝f(x0)，則a的取值范圍是()A．

B．C．3，＋∞)

D．(0,3參考答案：A8.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[－π，π]上的圖象大致是(

)A．

B．

C.

D．參考答案：A，可排除又∵f′(x)在x=0處取最大值；故排除B.故選A

9.已知某隨機變量X的概率密度函數(shù)為P(x)=,則隨機變量X落在區(qū)間(1,2)內(nèi)的概率為(

)

A．e2+e

B．

C．e2-e

D．參考答案：D略10.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列滿足，則的前項和等于

．參考答案：12.已知，若，則參考答案：7略13.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是

。

參考答案：14

略14.定義運算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的值，則的值為________.參考答案：4試題分析：由程序框圖，．考點：程序框圖．【名師點睛】本題考查新定義運算，本題考查通過程序框圖給出了一個新運算，解題的關(guān)鍵或難點就是對新運算的理解，由程序框圖得出新運算的實質(zhì)是一個分類討論問題，即當(dāng)時，，當(dāng)時，，因此我們在進(jìn)行這個運算時，首先比較運算符號前后兩個數(shù)的大小，以選取不同的運算表達(dá)式即可．15.直線與圓相交于兩點，若，為圓上任意一點，則的取值范圍是

．參考答案：[﹣6.10]16.已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是

__________.參考答案：略17.已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)為g(x)＝1＋2lgx(x>0)，求f(1)＋g(1)＝________.參考答案：2

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知數(shù)列{an}是首項a1=4，公比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且4a1，a5，﹣2a3成等差數(shù)列．（1）求公比q的值；（2）求Tn=a2+a4+…+a2n的值．參考答案：【考點】：等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】：計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】：（1）利用4a1，a5，﹣2a3成等差數(shù)列，首項a1=4，公比q≠1，即可求公比q的值；（2）a2、a4、…、a2n構(gòu)成a2為首項，以q2為公比的等比數(shù)列，可求Tn=a2+a4+…+a2n的值．解（1）由已知2a5=4a1﹣2a3，∴2a1q4=4a1﹣2a1q2，∵a1≠0，整理得q4+q2﹣2=0，

解得q=1或q=﹣1，又q≠1，∴q=﹣1；（2）a2、a4、…、a2n構(gòu)成a2為首項，以q2為公比的等比數(shù)列．∴Tn=na2=﹣4n．【點評】：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．19.圓弧長度等于其內(nèi)接正三角形的邊長，求其圓心角的弧度數(shù).參考答案：如圖所示，設(shè)正三角形的邊長為,半徑為,取的中點連接則,在中,圓心角弧度數(shù)為20.（本小題滿分12分）根據(jù)最新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》指出空氣質(zhì)量指數(shù)在，各類人群可正?；顒樱呈协h(huán)保局在2014年對該市進(jìn)行了為期一年的空氣質(zhì)量檢測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機抽取50個作為樣本進(jìn)行分析報告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．（Ⅰ）求的值；并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計這一年度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；（Ⅱ）用這50個樣本數(shù)據(jù)來估計全年的總體數(shù)據(jù)，將頻率視為概率．如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過20，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“最優(yōu)等級”．從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取2天的數(shù)值，其中達(dá)到“最優(yōu)等級”的天數(shù)為，求的分布列，并估計一個月（30天）中空氣質(zhì)量能達(dá)到“最優(yōu)等級”的天數(shù)．參考答案：(Ⅰ)25.6；(Ⅱ)18【知識點】用樣本估計總體；離散型隨機變量的分布列及方差I(lǐng)2K6解析：(Ⅰ)由題意，得解得………3分50個樣本中空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值為由樣本估計總體，可估計2014年這一年度空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值約為25.6

…………6分（Ⅱ）利用樣本估計總體，該年度空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)為“最優(yōu)等級”，且指數(shù)達(dá)到“最優(yōu)等級”的概率為0.3，則.的可能取值為0，1，2，的分布列為：012

……8分.(或者)，

…………10分故一個月（30天）中空氣質(zhì)量能達(dá)到“最優(yōu)等級”的天數(shù)大約為天.…12分【思路點撥】(Ⅰ)先由題意得a的值，再計算出平均數(shù)，然后利用樣本估計總體可得結(jié)果；(Ⅱ)利用樣本估計總體，該年度空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)為“最優(yōu)等級”，且指數(shù)達(dá)到“最優(yōu)等級”的概率為0.3，據(jù)此得到分布列和方程即可。21.（本小題滿分13分）設(shè)橢圓的方程為,點為坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為,點在線段上,滿足,直線的斜率為.（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為,為線段的中點,點關(guān)于直線的對稱點的縱坐標(biāo)為,求橢圓的方程.參考答案：(1)；(2).因為點在直線上,且,則有,解得,故,所以橢圓的方程為.考點：橢圓的幾何性質(zhì)和相關(guān)知識的運用．【易錯點晴】本題考查的是圓錐曲線的定義求方程問題和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的處置問題.解答本題時充分借助題設(shè)條件，巧妙構(gòu)建關(guān)于基本量方程，通過對方程分析和化