福建省福州市商務(wù)職高高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

福建省福州市商務(wù)職高高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題；命題函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱。則下列判斷正確的是（

）A.為真

B.為假

C.為假

D.為真參考答案：C2.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若，，則（

）A. B.2 C. D.3參考答案：B【分析】根據(jù)題意，分析可得等比數(shù)列的公比，進而由等比數(shù)列的通項公式可得，解可得，又由，解可得的值，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，等比數(shù)列中，若，則，若，則，解可得，則，又由，則有，解可得；故選：B．【點睛】本題考查等比數(shù)列的前項和公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握等比數(shù)列的前項和的性質(zhì)．3.設(shè)有一個回歸方程為y=2-2.5x,則變量x增加一個單位時（

）A.y平均增加2.5個單位

B.y平均增加2個單位C.y平均減少2.5個單位

D.y平均減少2個單位參考答案：C4.已知函數(shù)，若，有，則（i是虛數(shù)單位）的取值范圍為（

）A．(1,+∞)

B．[1,+∞)

C．(2,+∞)

D．[2,+∞)參考答案：C5.已知符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：C6.現(xiàn)給出一個算法的算法語句如下，此算法的運行結(jié)果是(

)(A)11

(B)12

(C)13

(D)14參考答案：A略7.在不等邊三角形中，a為最大邊，要想得到∠A為鈍角的結(jié)論，三邊a，b，c應(yīng)滿足的條件是()A．a(chǎn)2<b2＋c2

B．a(chǎn)2＝b2＋c2

C．a(chǎn)2>b2＋c2

D．a(chǎn)2≤b2＋c2參考答案：C略8.在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1)，(x2，y2)，…，（xn，yn）（n≥2)，(x1，x2，…，xn不全相等）

的散點圖中，若所有的樣本點（xλ，yλ)(λ=1、2、…、n)都在直線上，

則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為A

1

B

C

0

D

—1參考答案：A略9.已知U=R，，則（CUA）∩B=（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．[1，3]D．（1，3）參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】首先整理集合A，解關(guān)于x的絕對值不等式，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域做出集合B的范圍，求出補集再寫出交集．【解答】解：∵A={x||x﹣2|≤1}={x|1≤x≤3}∴CUA={x＜1或x＞3}，∵={x|x＞1}∴（CUA）∩B={x|x＞3}故選B．10.設(shè)、是橢圓的兩個焦點，是以為直徑的圓與橢圓的一個交點，且，則此橢圓的離心率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為和的矩形，則圓柱的體積為

參考答案：或12.已知數(shù)列{an}滿足，，，則n=_______．參考答案：413.已知平面內(nèi)有一條線段,,動點滿足的中點,則的最小值為_____．參考答案：14.已知三角形兩邊長分別為1和，第三邊上的中線長為1，則三角形的外接圓半徑為

.參考答案：115.曲線和它關(guān)于直線的對稱曲線總有四條公切線，則的取值范圍____________．參考答案：16.已知點A（﹣4，﹣2），B（2，10），則線段AB的垂直平分線的方程是．參考答案：x+2y﹣7=0【考點】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】設(shè)點P（x，y）為線段AB的垂直平分線上的任意一點，可得|PA|=|PB|，利用兩點之間的距離公式即可得出．【解答】解：設(shè)點P（x，y）為線段AB的垂直平分線上的任意一點，則|PA|=|PB|，即=，化為：x+2y﹣7=0．故答案為：x+2y﹣7=0．17.不等式(x-2)2(3-x)(x-4)3(x-1)的解集為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）已知函數(shù)在處取得極小值，不等式的解集為，若，且，求實數(shù)的取值范圍..參考答案：19.某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070（1）求回歸直線方程；（2）據(jù)此估計廣告費用為12萬元時的銷售額約為多少？參考公式：=，=﹣，=x+．參考答案：【考點】BK：線性回歸方程．【分析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法寫出線性回歸方程系數(shù)的表達式，把樣本中心點代入求出a的值，得到線性回歸方程．（2）根據(jù)所給的變量x的值，把值代入線性回歸方程，得到對應(yīng)的y的值，這里的y的值是一個預(yù)報值．【解答】解：（1）求回歸直線方程==5==50b==6.5a=50﹣6.5×5=17.5∴因此回歸直線方程為y=6.5x+17.5；（2）當(dāng)x=12時，預(yù)報y的值為y=12×6.5+17.5=95.5萬元．即廣告費用為12萬元時，銷售收入y的值大約是95.5萬元．20.（本小題滿分12分）已知，不等式的解集是，(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)若對于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍．參考答案：（1）；（2）

21.(12分)調(diào)查某桑場采桑員和輔助工患桑毛蟲皮炎病的情況，結(jié)果如下表：

采桑不采桑合計患者人數(shù)181230健康人數(shù)57883合計2390113利用2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗估計，“患桑毛蟲皮炎病與采?！笔欠裼嘘P(guān)？認為兩者有關(guān)系會犯錯誤的概率是多少？附表：P(K≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357