初中數(shù)學(xué)-用配方法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

用配方法解一元二次方程（1）——直接開平方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方程；2.經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和能力。3.體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)：用開平方法解一元二次方程。難點(diǎn)：把一元二次方程轉(zhuǎn)化成形如（x+m）2=n(n≥0)的形式學(xué)習(xí)過(guò)程一、情境導(dǎo)入小明家的正方形花園的面積為9m2，求正方形的邊長(zhǎng)。請(qǐng)說(shuō)明你的方法。二、合作探究X2=9可以直接開平方求解，借助此經(jīng)驗(yàn)，你能解下面三個(gè)方程嗎？小組內(nèi)進(jìn)行交流X2-9=0②2x2=18③2x2-18=0對(duì)應(yīng)訓(xùn)練解方程（1）49x2=25（2）3x2-6=0（3）4x2-7=0三、精講點(diǎn)撥小明家為了美化庭院，決定將院子里邊長(zhǎng)為3m的正方形花園擴(kuò)大為25m2的正方形，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下邊長(zhǎng)應(yīng)增加多少？例題：解方程x2+6x+9=25鞏固訓(xùn)練解方程①(x+1)2=16②X2-2x+1=4③(x-2)2-9=0四、課堂小結(jié)五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)解方程1、2x2-8=02、9x2-5=33、(x+6)2-9=04、x2-4x+4=16六、拓展提高解方程x2+2x=5七、作業(yè)課本P56習(xí)題8.3第一題、第二題的后兩個(gè)學(xué)生在七年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根的意義，知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根。在第七單元又學(xué)習(xí)了數(shù)的開平方。并且也學(xué)習(xí)了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過(guò)程，初步理解了一元二次方程解的意義；學(xué)生已體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，已獲得了解一元一次方程的經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)歷了估算一元二次方程解的過(guò)程，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，在學(xué)習(xí)了估算法求解一元二次方程的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生用簡(jiǎn)單方法求其解的欲望；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。利用平方根的意義，學(xué)生能較容易的求出可化為形如（x+m）2=n的一元二次方程。效果分析本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容很明確，就是要讓學(xué)生會(huì)解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方程，在教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生自主探索，利用多種方法進(jìn)行研究；同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的合作交流，開闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，我認(rèn)為關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的靈活性，感受數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要，在獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，提高學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。所以在實(shí)際的教學(xué)中，能讓學(xué)生討論解決的問(wèn)題，就讓學(xué)生討論解決。為了提高課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，我把本節(jié)課的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成層層深入、題題相扣，對(duì)課本的教學(xué)順序進(jìn)行研究，把課本的導(dǎo)入題、例題編成相關(guān)聯(lián)的應(yīng)用題，既讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)從實(shí)際中產(chǎn)生，又增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)系列題組，加深他們對(duì)課堂內(nèi)容的理解和掌握；通過(guò)“拓展提高”題，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、探究的能力，為下一節(jié)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生互動(dòng)，引導(dǎo)他們通過(guò)同學(xué)間的相互探討掌握所學(xué)知識(shí)，并在學(xué)生答題后給予正面的恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)進(jìn)步，調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中教師始終扮演著引導(dǎo)者和合作者的角色，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己的聰明才智解決課堂上的數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得成就感，使學(xué)生真正喜歡上數(shù)學(xué)，達(dá)到了預(yù)期的效果！本節(jié)課是魯教版八年級(jí)下冊(cè)第八章第二節(jié)《用配方法解一元二次方程》的第一課時(shí)的內(nèi)容。方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用的日趨廣泛，方程的工具作用顯得愈發(fā)重要。在前面，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，積累了利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。在建立了一元二次方程的模型之后，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生探求其解的欲望，教材中通過(guò)實(shí)際問(wèn)題要求學(xué)生嘗試解決方程的解，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和能力，另一方面又為方程精確解的研究做了鋪墊。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根的定義，根據(jù)平方根的意義，學(xué)生就能解出直接開平方的一元二次方程，并進(jìn)一步引導(dǎo)可求出可化為一邊是含未知數(shù)的完全平方，另一邊是非負(fù)數(shù)的方程。本節(jié)課為學(xué)生提供了許多活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索和交流，充分體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。解方程1、2x2-8=02、9x2-5=33、(x+6)2-9=04、x2-4x+4=161、靈活高效地使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在初一、初二已經(jīng)學(xué)過(guò)完全平方公式和如何對(duì)一個(gè)正數(shù)進(jìn)行開方運(yùn)算，而且普遍掌握較好，所以本節(jié)課從實(shí)際問(wèn)題入手，引入直接開平方法。教學(xué)中將難點(diǎn)放在探索如何將一邊化成完全平方的形式，重點(diǎn)放在利用開平方法解一元二次方程上。本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，通過(guò)兩個(gè)例題規(guī)范用直接開平方法解一元二次方程的過(guò)程，幫助學(xué)生充分掌握用此方法解一元二次方程的技巧，同時(shí)本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把導(dǎo)入的題目和例題2改編成一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到了方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。2、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。本節(jié)課多次組織學(xué)生合作交流，通過(guò)小組合作，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)。3、注意改進(jìn)的方面在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。方程是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，一元二次方程是方程中的一類重要的內(nèi)容，它是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的必備知識(shí)?！队门浞椒ń庖辉畏匠獭饭踩n時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)。教科書基于學(xué)生用估算的方法求解一元二次方程的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。而數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課《用配方法求解一元二次方程》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出方程的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化