第三章電力系統(tǒng)短路實(shí)用計(jì)算

第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四內(nèi)容：§3－1：交流電流初始值的計(jì)算

§3－2：應(yīng)用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻的短路電流§3－3：轉(zhuǎn)移阻抗及其求法§3－4：計(jì)算機(jī)計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流交流分量初始值的原理第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四§3－1:交流電流初始值的計(jì)算一:各個(gè)元件的模型1:發(fā)電機(jī)其中:為次暫態(tài)電勢(shì),為次暫態(tài)電抗為初始狀態(tài)的對(duì)應(yīng)值

-+第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四2：電網(wǎng)方面變壓器：忽略對(duì)地支路，即忽略勵(lì)磁支路輸電線路：忽略對(duì)地電容支路忽略原因：短路之后，母線電壓降低，對(duì)地支路的電流非常小３:負(fù)荷由于負(fù)荷電流遠(yuǎn)小于短路電流，忽略負(fù)荷的影響，認(rèn)為短路前空載４:標(biāo)幺值采用近似的方法

第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四二:簡單系統(tǒng)的短路電流初始值如圖所示的簡單系統(tǒng)為負(fù)荷短路發(fā)生在點(diǎn)

GG第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四發(fā)生三相短路后的等效電路圖零點(diǎn)電勢(shì)等效為

_+_+第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四上圖可以等效

故障后網(wǎng)絡(luò)=正常分量＋故障分量

+

正常分量

故障分量

＿＋＿＋第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四采用和忽略負(fù)荷的近似后或者應(yīng)用疊加原理，直接由故障分量求的

其中為從短路點(diǎn)看進(jìn)去的整個(gè)電路的等值電抗如果是經(jīng)阻抗接地短路的，則短路點(diǎn)電流為

回首頁第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四§3－2：應(yīng)用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路

電流目的：由于運(yùn)算中求任意時(shí)刻的短路電流比較煩瑣，在實(shí)際計(jì)算中引入了運(yùn)算曲線一：運(yùn)算曲線的制定正常運(yùn)行的系統(tǒng)，在額定電壓和額定功率時(shí)，按50%的負(fù)荷接在變壓器的高壓母線上，50%的負(fù)荷在短路點(diǎn)外．Ｇ為50%負(fù)荷為50%負(fù)荷第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四上圖的等效電路為：

可以求的Ｕ為負(fù)荷點(diǎn)電壓，取為１；為發(fā)電機(jī)額定功率的50%取0.9發(fā)電機(jī)外部對(duì)發(fā)電機(jī)的等值電抗為Ｇ第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四此等值電抗加到發(fā)電機(jī)的相應(yīng)參數(shù)上，可用發(fā)電機(jī)短路電流交流分量隨時(shí)間變化的表達(dá)式，計(jì)算出任意時(shí)刻發(fā)電機(jī)送出的電流，也就可以得到支路的電流．二：應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算短路電流的方法如圖多機(jī)系統(tǒng)ＧＧＧＧ第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四-+-++-+-消除短路點(diǎn)和發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)以外的所有節(jié)點(diǎn)后得到如下網(wǎng)絡(luò)第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四

由圖可見，各電源送到短路點(diǎn)的電流由各電源電動(dòng)勢(shì)和短路點(diǎn)的阻抗決定，這個(gè)阻抗叫轉(zhuǎn)移阻抗．然后轉(zhuǎn)化為以各電源自身容量為基準(zhǔn)的標(biāo)么值電抗。此電抗稱為計(jì)算電抗。計(jì)算步驟１網(wǎng)絡(luò)化簡，得到各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗２求各電源的計(jì)算電抗３查運(yùn)算曲線，得到一發(fā)電機(jī)額定功率為基準(zhǔn)的各電源送至短路點(diǎn)電流的標(biāo)幺值４求３中各電流之和，即為短路點(diǎn)的短路電流５若要提高準(zhǔn)確度，可進(jìn)行有關(guān)的修正計(jì)算發(fā)電機(jī)非常多時(shí)，可以根據(jù)發(fā)電機(jī)的類型，電源點(diǎn)到短路點(diǎn)的電氣距離對(duì)其進(jìn)行化簡與短路電氣距離相近的同類型機(jī)組可以合并，遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同種類型的發(fā)電機(jī)可以合并回首頁第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四

§3－3：轉(zhuǎn)移阻抗及其求法

一：網(wǎng)絡(luò)化簡法消去除電源電動(dòng)勢(shì)節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)以外的所有中間節(jié)點(diǎn)后，各電源與短路點(diǎn)的直接聯(lián)系阻抗即為它們之間的轉(zhuǎn)移阻抗．此種方法由第二節(jié)（二）可知二：單位電流法這種方法對(duì)于輻射形網(wǎng)絡(luò)最為方便．對(duì)于放射型網(wǎng)絡(luò)，令各個(gè)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為零，在短路點(diǎn)加電勢(shì)使得某支路流過的電流為單位電流，則該支路的轉(zhuǎn)移阻抗為短路點(diǎn)所加的電勢(shì)，依此電流也可求出其余支路的轉(zhuǎn)移阻抗．舉例:

第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四如圖所示要求得1,2,3對(duì)f點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗．令電動(dòng)勢(shì)在f點(diǎn)加使得流過的電流為單位電流單位電流示意圖第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四根據(jù)圖中由于

根據(jù)轉(zhuǎn)移阻抗的定義，各個(gè)支路的對(duì)短路點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗可以很很方便的按下列公式求得：

回首頁第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四§3－4：計(jì)算機(jī)計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流交流分量初始值的原理一：等值網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用疊加原理可以短路網(wǎng)絡(luò)分解成正常運(yùn)行和故障分量兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)，其中正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)用潮流計(jì)算求解，故障分量的計(jì)算由短路電流計(jì)算程序完成．在短路計(jì)算中如果忽略電阻和電納，不計(jì)變壓器的實(shí)際變比．則網(wǎng)絡(luò)為純感性網(wǎng)絡(luò)，比潮流計(jì)算網(wǎng)絡(luò)簡化

第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四對(duì)于故障分量網(wǎng)絡(luò)，一般用節(jié)點(diǎn)方程來描述,也就是節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣和節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣.二:短路發(fā)生在節(jié)點(diǎn)處的計(jì)算方法1:節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算法節(jié)點(diǎn)電壓方程為第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四

電壓相量為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對(duì)地電壓；電流相量為網(wǎng)絡(luò)外部向節(jié)點(diǎn)注入的電流；系數(shù)陣為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣矩陣的對(duì)角元素稱為自阻抗

矩陣中的稱為互阻抗

i點(diǎn)加入單位電流，其余節(jié)點(diǎn)開路時(shí)的電壓i點(diǎn)加入單位電流，其余節(jié)點(diǎn)開路時(shí)，j點(diǎn)的電壓第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四

如果形成了故障分量網(wǎng)絡(luò)（短路支路阻抗不包括在內(nèi)）的節(jié)點(diǎn)矩陣．該網(wǎng)絡(luò)只有短路點(diǎn)注入電流故節(jié)點(diǎn)電壓方程為短點(diǎn)電壓故障分量：由此的短路點(diǎn)的電流：

第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四２：用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣網(wǎng)絡(luò)方程為

自導(dǎo)納

i點(diǎn)加入單位電壓，其余節(jié)點(diǎn)短路時(shí)的電流第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四互導(dǎo)納：

形成故障網(wǎng)絡(luò)后在短路點(diǎn)f通入單位電流可以求得即為計(jì)算導(dǎo)納陣有現(xiàn)成的計(jì)算方法和程序，如高斯消去法等．一般電力系統(tǒng)短路要計(jì)算的不是一個(gè)節(jié)點(diǎn)而是一批節(jié)點(diǎn)．因而要采用其它的方法，這里不在作介紹．i點(diǎn)加入單位電壓，其余節(jié)點(diǎn)短路時(shí)，j點(diǎn)的電流第二十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四三：短路發(fā)生在線路上任意處如圖短路發(fā)生在線路上時(shí)由于短路發(fā)生在線路上而不是發(fā)生在節(jié)點(diǎn)上，方程增加一階１：根據(jù)節(jié)點(diǎn)阻抗的物理意義，在i點(diǎn)注入單位電流，其余節(jié)點(diǎn)的注入電流為零時(shí)，f點(diǎn)的對(duì)地電壓即為

單位阻抗ij之間的互阻抗jk之間長度第二十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四２：當(dāng)f點(diǎn)注入單位電流時(shí)，f點(diǎn)的對(duì)地電抗為用相