初中數(shù)學(xué)-《菱形的判定》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

18.2.2菱形的判定教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：知識技能:經(jīng)歷菱形的判定方法的探究過程,掌握菱形的三種判定方法.數(shù)學(xué)思考:1、經(jīng)歷利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手實驗、觀察、推理意識，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.2、根據(jù)菱形的判定定理進行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力.解決問題:1、嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法，并能有效的解決問題，嘗試評價不同判定方法之間的差異.2、通過對菱形判定過程的反思，獲得靈活判定四邊形是菱形的經(jīng)驗.情感態(tài)度:在探究菱形的判定方法的活動中獲得成功的體驗，通過運用菱形的判定和性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.二、教學(xué)重點:菱形判定方法的探究.三、教學(xué)難點:菱形判定方法的探究及靈活運用.四、教學(xué)過程:活動1、引入新課，激發(fā)興趣1、復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（2）菱形的性質(zhì)1菱形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的兩組對角分別相等，鄰角互補；性質(zhì)3菱形的兩條對角線互相互相垂直，且每一條對角線平分一組對角。2、導(dǎo)入：要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？活動2、探究與歸納菱形的第二個判定方法【問題牽引】用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘子，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字架，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。師問:任意轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（平行四邊形左圖）繼續(xù)轉(zhuǎn)動木條，觀察什么時候橡皮筋周圍的四邊形變成菱形？你能證明你的猜想嗎？學(xué)生猜想:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師提問：這個命題的前提是什么？結(jié)論是什么？學(xué)生用幾何語言表示命題如下：已知：在□ABCD中，對角線AC⊥BD，求證：□ABCD是菱形。分析：我們可根據(jù)菱形的定義來證明這個平行四邊形是菱形，由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90o及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD(或根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)定理,得到AB=AD)，最后證得□ABCD是菱形。【歸納定理】通過探究和進一步證明可以歸納得到菱形的第二個判定方法(判定定理1):對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。提示：此方法包括兩個條件——（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直。對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。分析：（1）通過制作木條，讓學(xué)生初步認識圖形，并利用平行四邊形的判定方法得出圖形總是平行四邊形。既為菱形的第二種判定方法的探究作好了知識上的鋪墊，又鞏固了平行四邊形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。（2）通過實驗操作，讓學(xué)生帶著問題，經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小位置關(guān)系和變換的過程，感受動手實驗的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實驗、猜想等合情推理能力。（3）通過猜想和論證，進一步突出圖形性質(zhì)的探索過程，直觀操作和邏輯推理有機結(jié)合，進一步讓學(xué)生認識到邏輯推理的必要性，進一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好的突出了教學(xué)的重點?；顒?、菱形第二個判定方法的應(yīng)用例3如圖，如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AB=5，AO=4，BO=3，求證：□ABCD是菱形。思路點撥：由于平行四邊形對角線互相平分，構(gòu)成了△ABO是一個三角形，而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90°，證出對角線互相垂直，這樣可利用菱形第二個判定方法證得?；顒?、探究與歸納菱形的第三個判定方法【操作探究】多媒體演示畫圖過程:先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，提問：觀察畫圖的過程，你能說明得到的四邊形為什么是菱形嗎?你能得到什么結(jié)論?學(xué)生觀察思考后，展開討論，指出該四邊形四條邊相等，即有兩組對邊相等，它首先是一個平行四邊形，又有一組鄰邊相等，根據(jù)菱形定義即可判定該四邊形是菱形。得出從一般的四邊形直接判定菱形的方法：四邊相等的四邊形是菱形。學(xué)生進行幾何論證，教師規(guī)范學(xué)生的證明過程。【歸納定理】從一般的四邊形直接判定菱形的方法(判定定理2):四邊相等的四邊形是菱形。分析：從簡單的問題出發(fā)，運用菱形的判定方法判定四邊形是菱形。讓學(xué)生在證明過程中，掌握菱形的第二種判別方法的應(yīng)用，達到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。通過獨立思考、學(xué)生交流、完成證明等過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生推理文章的能力?；顒?、隨堂練習(xí)練習(xí)1：填空：（1）對角線互相平分的四邊形是；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；（3）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形．練習(xí)2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．練習(xí)3．如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形?；顒?、評價和反思1、通過探究，本節(jié)課你得到了哪些結(jié)論？有什么認識？2、菱形的判定方法有哪些？《菱形的判定》學(xué)情分析該年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲、創(chuàng)造欲強，這是探索活動中學(xué)必備的心理狀態(tài)。本節(jié)課之前，學(xué)生通過探索掌握了平行四邊形的性質(zhì)、判定和菱形的定義、性質(zhì)，這是學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的知識儲備。由于該年齡段的學(xué)生說理能力較差，探究易具有盲目性，所以教學(xué)過程中要注意設(shè)置問題的針對性與層次性?！读庑蔚呐卸ā氛n標(biāo)分析：根據(jù)新課標(biāo)要求，在參與觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力，清晰地表達自己的想法。理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系，探索并證明菱形的判定定理?！读庑蔚呐卸ā方滩姆治鲆?教材地位：本節(jié)課是八年級的數(shù)學(xué)下冊第十九章第二節(jié)第2課時，主要內(nèi)容是菱形的判定，嘗試從不同角度尋求菱形的判別方法，并能有效的解決問題。二．教學(xué)目標(biāo)：知識技能方面經(jīng)歷菱形判定方法探究過程，掌握菱形三種判別方法。能力培養(yǎng)方面：1、經(jīng)歷利用菱形定義探究菱形其他判定方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手實驗、觀察、推理的意識，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。2、根據(jù)菱形的判定進行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和演繹能力。情感目標(biāo)方面：在探究菱形的判定方法的活動中獲得成功的體驗，通過運用菱形的判定和性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。三.教學(xué)重點：菱形的判定定理的探究。四.教學(xué)難點：菱形的判定定理的探究和應(yīng)用?！读庑蔚呐卸ā吩u測練習(xí)1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）．（A）兩條對角線相等（B）兩條對角線互相垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直（D）兩條對角線互相垂直平分2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．3．做一做：設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15cm，寬為4cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．《菱形的判定》課后反思

上完這堂課后，通過課堂上對學(xué)生的觀察和課后對學(xué)生的了解，我可以感覺到下面幾方面是處理得比較成功的：

1、課前準(zhǔn)備對性質(zhì)與判斷的講解是非常有用的，學(xué)生聽完后基本上都能分清性質(zhì)與判斷，不再出現(xiàn)要寫判斷時寫成性質(zhì)的錯誤。

2、課前準(zhǔn)備對菱形的定義和性質(zhì)的復(fù)習(xí)，效果較好，給我們導(dǎo)入菱形的判定帶來了方便，不用我們?nèi)ヒ灰蛔C明，根據(jù)我們學(xué)過的圖形性質(zhì)，學(xué)生順理成章的得到了各個圖形的判定，而且記憶深刻。

3、通過對圖形的性質(zhì)的復(fù)習(xí)，進一步加深學(xué)生對圖形的認識，對學(xué)生認識圖形的判定起到很好的效果，通過圖形的特殊性（與眾不同）來進行圖形的判定，比起書中用證明和畫圖的方法來說，效果更好。

4、課堂上通過對平行四邊形、矩形、菱形的各條判定的橫向?qū)Ρ燃翱v向比較，對學(xué)生判定的記憶，有很好的幫助。

5、對本章所學(xué)知識的重點進行把握有助于學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的明確，使學(xué)生知道哪些知識要學(xué)，哪些知識要背，哪些知識要理解，哪些知識要會用，提高課堂的教學(xué)效率。

但是，本節(jié)課也存在著不足，如：

1、幫助學(xué)生探索并證明的菱形的三個判定

（1）

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

（2）

四條邊都相等的平行四邊形是菱形

（3）

兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

而后，我們再對（2）進行分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“四條邊都相等”這句話就可以說明該四邊形是平行四邊形了，因此“四條邊都相等的平行四邊形是菱形”可簡寫成“四條邊都相等的四邊形是菱形”。

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