2023學(xué)年完整公開課版觀摩課

等腰三角形白鶴鋪鎮(zhèn)中學(xué)劉云英活動(dòng)：實(shí)踐觀察AC和AB有什么關(guān)系?探索:

（1）把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,（2）在不能打開的那一邊畫一條虛線，并按虛線剪下它的一角,再把它展開ABC得△ABC操作：如圖13.3.2，把等腰三角形紙片對折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD.你有什么發(fā)現(xiàn)？請大家盡可能多地寫出結(jié)論！圖10.3.2？結(jié)論：1、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是AD所在直線。2、∠B=∠C3、BD=CD，AD為底邊上的中線。4、∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高。5、∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線。問題1、結(jié)論（2）用文字如何表述？等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫“等邊對等角”）證明已知：如圖在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C證明：畫∠BAC的平分線AD.在△ABD和△ACD中AB=AC∠1=∠2AD=AD∴∠1=∠2（角平分線的定義）∴△ABD≌△ACD(S.A.S.)∴∠B=∠C（全等三角形的對應(yīng)邊相等）12D方法（2）作AD⊥BC與D.

方法（3）取BC的中點(diǎn)D,連結(jié)AD.

D試一試你還有其它的方法嗎?D

∠B=∠C等腰三角形兩個(gè)底角相等簡稱為“等邊對等角”∴∠B＝∠C.

∵AB＝AC，（等邊對等角）（已知）幾何語言：練習(xí)：辨析正誤（口答）(1)如圖，在△ABC中，AB＝BC，∴∠B＝∠C.

∵AB＝BC，CAB動(dòng)腦筋練習(xí)：判斷正誤（口答）(2)如圖，在△ABC中，

AC＝BC，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BEC.CABDE∠A＝∠B.動(dòng)腦筋“等邊對等角”只能在同一個(gè)三角形中用．

返回判斷題(1)等腰三角形的底角都是銳角()

(2)鈍角三角形不可能是等腰三角形（）（3）已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為12（）××已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度數(shù)．例1解:（已知）（等邊對等角）（三角形內(nèi)角和等于）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度數(shù)．∵AB=AC∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠B+∠C=已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度數(shù)．變式解:ABC80°??（已知）（等邊對等角）∴∠B=∠C＝50°（三角形內(nèi)角和等于）結(jié)論:在等腰三角形中,已知一個(gè)角,可以求另外兩個(gè)角∵AB=AC∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠B=∠C=

動(dòng)腦筋50°,50°或80°,20°等腰三角形一個(gè)角為80°,它的另外兩個(gè)角為

_______________________比一比（1）當(dāng)80°的角是頂角時(shí)，則其余兩個(gè)角分別為________________________

（2）當(dāng)80°的角是底角時(shí)，則其余兩個(gè)角分別為________________________50°,50°80°,20°分類討論思想:等腰三角形的一個(gè)角可能指底角，也可能指頂角，須分情況討論，并利用三個(gè)角之和等于180來求解角度°50°80°ABC50°2080°80°

動(dòng)腦筋30°,30°等腰三角形一個(gè)角為120°,它的另外兩個(gè)角為_________________等腰三角形頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角120等腰三角形的底角不能為鈍角直角已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x-8|+=0,求以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長。練習(xí)1

在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD,

求∠ADB的度數(shù)分析:題中沒有給任何角度大小,只能通過三角形內(nèi)角和180°來求解.可以通過設(shè)未知數(shù)來幫助解題練習(xí)2BCDA等腰三角形

文字?jǐn)⑹鰩缀握Z言等腰三角形的兩底角相等（簡稱：“等邊對等角”）∵AB=AC∴∠B=∠C小結(jié)有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形如圖：在△ABC中,AB=AC，則△ABC就是等腰三角形作業(yè)1.預(yù)習(xí)并探索等腰三角形性質(zhì)“三線合一”2.教材84頁習(xí)題13.3—1.2.43.思考題:在△ABC