注冊國際投資分析師CIIA2014年09月試卷2考試真題與參考答案

2014年09月試卷二注冊國際投資分析師[CIIA]·考試真題與參考答案試卷二科目：固定收益分析與估值衍生產(chǎn)品分析和估值組合管理

問題1：固定收益證券/衍生品/投資組合管理（73分）——————————————————————————————————作為一名管理固定收益投資組合的基金經(jīng)理，按照要求，你只能投資歐元計價的公司債券。由于管理的基金已經(jīng)收到凈流入，你需要評估新的投資。當(dāng)你做估值時，由歐元利率互換曲線決定的平價收益率如下：表1：期限平價收益率即期利率遠期利率折現(xiàn)因子1年0.50%0.5000%0.9950252年0.75%1.0025%0.9851493年0.95%0.9527%4年1.25%2.1811%5年1.40%1.4118%0.932301【注：假設(shè)天數(shù)計算慣例為30/360，年復(fù)利。遠期利率是在相應(yīng)期限到期日前一年開始的遠期合約的1年期利率。】a)請計算表1中沒有給出的數(shù)值，給出計算公式和過程（保留至小數(shù)點后四位）：a1)即期利率?！咎崾荆菏褂孟⑵眲冸x法（Bootstrapping）計算4年期即期利率?！?7分)a2)遠期利率。(5分)a3)折現(xiàn)因子。(4分)b)利率期限結(jié)構(gòu)或者利率曲線的形狀被廣泛應(yīng)用到投資管理和經(jīng)濟預(yù)測中。在這里，你需要考慮到期收益率曲線（平價曲線）和即期利率曲線的差異。請給出理由說明相對于到期收益率曲線，即期利率曲線的解釋力更強。b1)請描述期限結(jié)構(gòu)在市場實踐中的3個主要應(yīng)用。（3分）b2)對上述計算得到的不同的利率曲線圖的形狀進行評論。這暗示未來的利率如何變化？（4分）c)目前，你考慮投資公司X發(fā)行的A級固定息票企業(yè)債公司X是市場上相應(yīng)領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，作為一個發(fā)行者在固定收益市場表現(xiàn)不錯。此公司的無擔(dān)保優(yōu)先債券正在二級市場上報價。表2給出公司X債券的1至5年到期收益率曲線（YTM曲線）。表2：期限公司X的YTM曲線11.00%21.25%31.65%41.85%52.10【注：YTM是按“每年”計算的利率，天數(shù)計算慣例為30/360。

1個基點=0.01%?！繌慕?jīng)紀人處，你得到公司X發(fā)行的如下債券的報價：對于所有的期限，價格是用a1）中由歐元互換曲線得到的即期利率曲線加65個基點的信用利差來計算：債券1：優(yōu)先無擔(dān)保，到期期限3年，每年息票3%（剛剛支付息票，無應(yīng)計利息）；債券2：優(yōu)先無擔(dān)保，到期期限4年，每年息票4.5%（剛剛支付息票，無應(yīng)計利息）。c1)根據(jù)經(jīng)紀人給出的報價，計算債券1和債券2的價格【如果沒有回答問題a1】請使用如下即期利率曲線：1年0.50%；2年0.755%；3年0.955%；4年1.26%;5年1.415%】。給出計算過程，結(jié)果保留至小數(shù)點后兩位。（6分）c2)你想考察c1）中計算出的價格是否與二級市場上YTM的報價一致。為了達到這一目的，請根據(jù)c1）的結(jié)果計算這兩個債券的隱含YTM。寫出計算所需的公式。c3)依據(jù)表2中二級市場給出的YTM曲線報價和c2）中計算得到的隱含YTM曲線，在這兩個債券中選擇一種進行投資。假設(shè)你對久期沒有任何偏好，僅依據(jù)YTM優(yōu)化投資。無需計算，說明選擇的理由。（3分）d)假定你以110.00的價格購買債券2。剛剛購買之后，公司X發(fā)布盈利警告，這對公司的債務(wù)比率可能產(chǎn)生負面影響，使得公司X的所有期限的到期收益率的信用利差擴大30個基點。債券2的久期是3.76年，答案保留至小數(shù)點后兩位，使用修正久期的方法計算：d1)價格的百分比變化。（3分）d2)價格變化的絕對值。（2分）d3)債券的新的價格（近似）。（2分）e)請詳細解釋使用修正久期方法計算由于利率改變引起的債券價格變化是否準(zhǔn)確。f)很多因素可能影響收益率利差（即相對于無風(fēng)險或準(zhǔn)無風(fēng)險基準(zhǔn)的利差）。列出3個主要因素，并逐個進行討論。（6分）g)假設(shè)你以110.00的價格投資1000萬歐元購買債券2（由于息票剛剛支付，沒有應(yīng)計利息）。由于歐元地區(qū)的經(jīng)濟復(fù)蘇可能加快，你預(yù)期未來三個月歐洲央行會提高利率。

于是你決定使用2014年12月到期的6%Euro-Bobl期貨（2014年12月到期，標(biāo)的物是5年期德國政府債券的期貨合約）對沖利率升高帶來的風(fēng)險。Euro-Bobl期貨有如下特征：期貨價格F0,T=122.50；CTD的修正久期=4.5；1份期貨合約的名義價值=100,000歐元；轉(zhuǎn)換因子（CF）=0.9315；CTD（最便宜交割）=DBR4.25%7/2019使用修正久期的方法，確定對沖持有頭寸所需的期貨合約數(shù)量，指出交易方向。h)為了使得你購買的債券頭寸免受信用風(fēng)險增大的影響，你需要怎么行動？給出解釋。（4分）i)預(yù)期到你的基金會有更多的流入以供投資，你也會考慮投資一個BBB級的歐元計價的5年期浮動利率公司票據(jù)，此票據(jù)優(yōu)先無擔(dān)保，支付一個與12個月Libor利率關(guān)聯(lián)的年息票，年息票的上限是3.5%，下限是2.5%。i1)為了估計此債券對利率變化的敏感性，你把這個債券與一個沒有息票上限和下限的具有其他相同特征的債券進行比較，哪種債券具有更高的久期？證明你的答案正確（不需要計算）。（4分）i2)你把此債券與一個沒有息票上限3.5%限制的同一發(fā)行人發(fā)行具有其他相同特征的債券進行比較。兩種債券具有相同的高于Libor的期權(quán)調(diào)整價差（OAS），相對于僅有息票下限的債券，同時具有息票上限和下限的債券的價格是更高？還是更低？或等于？證明你的答案正確（不需要計算）?！咎崾荆哼@里，OAS意味著被上限和下限期權(quán)價值調(diào)整的高于Libor的基點數(shù)?！浚?分）問題2：衍生產(chǎn)品估值與分析（59分）——————————————————————————————————你的客戶Alpha投資公司想要調(diào)整其在Commerzbank(CBK)銀行的多頭頭寸的風(fēng)險暴露。Alpha公司以自己的1000萬股票做投資，但不想直接交易這些股票。你的客戶預(yù)期CBK股票在今后幾個月會下跌，希望你想辦法，利用衍生工具來抵消該頭寸的風(fēng)險。CBK股票的實際價格為11.72歐元，隨后幾個月里不打算支付紅利。當(dāng)前無風(fēng)險利率是年率4%（單利）。你已經(jīng)收集了3月15日CBK的各種期權(quán)數(shù)據(jù)如下：執(zhí)行價格K看漲期權(quán)價格C看跌期權(quán)價格P看漲Delta看跌DeltaGamma83.930.020.98-0.020.020930.070.94-0.060.053102.160.210.84-0.160.102111.440.480.81-0.290.151120.90.940.54-0.460.175130.561.600.38-0.620.162140.372.430.27-0.730.132150.223.320.18-0.820.1031160.134.280.12-0.880.076所有價格用歐元表示。期權(quán)可以不按其理論價值交易。合同規(guī)模是每份期權(quán)100股。天數(shù)計算慣例為30/360。216天后（即0.6年后），CBK的3月15日期權(quán)到期。假定這些期權(quán)為歐式期權(quán)。同時有一個具有相同到期日和合約規(guī)模的CBK股票期貨合約(CBKF)在EUREX交易。a)請檢查執(zhí)行價格分別為10和14的期權(quán)價格是否符合看漲看跌期權(quán)平價。如果不符合平價關(guān)系，請描述如何建立一個套期保值策略，并計算你能獲得的每份期權(quán)合約的盈利。如果符合平價關(guān)系，請解釋原因。（10分）b)你首先想到的是賣空期貨。請問何為CBKF3月15日的理論期貨價格？（3分）c)你認為CBKF流動性極差。因此考慮在期權(quán)合成期貨中使用一個空頭頭寸。為了合成CBKF，你在上表中選擇執(zhí)行價格K=12的各種期權(quán)。你需要有多少個期權(quán)以抵消你客戶的頭寸。你馬上需支付多少錢？合成期貨合約與3月15日的CBKF之間的主要差異是什么？（6分）d)一個同事建議使用執(zhí)行價格為10的期權(quán)，因為他判斷期權(quán)為虛值期權(quán)（意味著不是實值期權(quán)）。請問使用虛值期權(quán)合成期貨是否可行？你同事的想法值多少錢？將該策略與你在c)題中的做法相比較。（7分）作為賣出合成期貨合約的替代性方案，你也考慮采用一個空頭頭寸的牛市缸式策略，以鎖定初始頭寸的最大損失。一個（多頭）牛市缸式策略是由買入看漲期權(quán)和賣出看跌期權(quán)構(gòu)成，其中看漲期權(quán)的執(zhí)行價格大于看跌期權(quán)的執(zhí)行價格。你決定使用執(zhí)行價格為10的看跌期權(quán)和執(zhí)行價格為14的看漲期權(quán)，來做一個CBK股票的牛市缸式空頭策略。e)在牛市缸式策略下你需要賣出多少期權(quán)以鎖定客戶頭寸的最大損失？初始成本/收入是多少？牛市缸式空頭策略下的最終盈利和損失是多少？【注：考慮期權(quán)費的利息】請畫一個圖說明在牛市缸式空頭策略下頭寸到期時的收益是多少？（10分）f)計算客戶的總頭寸的德爾塔和伽馬，包括股票和牛市缸式空頭策略。你如何總結(jié)新頭寸的風(fēng)險特征？（7分）g)為實現(xiàn)牛市缸式空頭策略，你需要買賣多少期權(quán)以最終構(gòu)成一個包括股票在內(nèi)的綜合的德爾塔中性頭寸？該頭寸的伽馬值是多少？（6分）最后你意識到在EUREX中的單一股票期權(quán)是美式期權(quán)。h)假定期權(quán)為美式期權(quán)，請檢查執(zhí)行價格為16的期權(quán)價格是否符合看漲看跌平價關(guān)系。（4分）i)假定使用的是美式期權(quán)，請仔細重估上述討論過的期權(quán)策略。（6分）問題3:投資組合管理（48分）

——————————————————————————————————a)MEGA基金的CEO比較了兩位不同的投資組合經(jīng)理在過去兩年的業(yè)績，第一位經(jīng)理只管理一只成長型股票組合，另一位經(jīng)理只管理一只價值型股票組合。兩位經(jīng)理的業(yè)績?nèi)缦隆Ｓ捎谑袌鱿碌?，在第一年年末兩個投資組合都各有1億歐元被贖回。成長型組合經(jīng)理：第一年：最初的投資組合規(guī)模為2億歐元。組合實現(xiàn)了6.0%的業(yè)績回報。

第二年：投資組合實現(xiàn)了20%的業(yè)績回報。價值型組合經(jīng)理：第一年：最初的投資組合規(guī)模為2億歐元。組合實現(xiàn)了22.3%的業(yè)績回報。

第二年：投資組合實現(xiàn)了4%的業(yè)績回報。業(yè)績基準(zhǔn)在第一年實現(xiàn)了9%的業(yè)績回報，第二年實現(xiàn)了13%的業(yè)績回報。公司的CEO用兩個投資組合兩年的內(nèi)部收益率（IRR）對組合經(jīng)理的業(yè)績進行評價：

成長型組合經(jīng)理IRR=10.70%價值型組合經(jīng)理IRR=15.25%根據(jù)他的評價結(jié)果，MEGA基金正在考慮建議客戶從成長型組合經(jīng)理處轉(zhuǎn)移5千萬歐元至價值型組合經(jīng)理，或者甚至更換成長型組合經(jīng)理。然而公司的CEO不確定他的評價實施是適當(dāng)?shù)?。CEO向你詢問績效評價的實施是否適當(dāng)，以及他的結(jié)論是否正確。a1)解釋為什么用內(nèi)部收益率度量投資組合經(jīng)理的績效是不適當(dāng)?shù)摹＃?分）a2)用一種適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)計算兩位組合經(jīng)理的績效，并評價他們的相對績效（假設(shè)投資組合的風(fēng)險是相似的）。（5分）a3)解釋兩位組合經(jīng)理IRR評價中的差別從何而來，以及為什么你的度量方法更好。另外一家基金管理公司，MIX基金，投資于股票基金和債券基金，近年來通過消極型投資獲得了很大的成功。b)MIX基金運用幾種消極策略管理它的基金。b1）請描述應(yīng)用于股票基金的指數(shù)化策略與應(yīng)用于債券基金的指數(shù)化策略的兩個主要區(qū)別。（4分）b2)考慮下列四種股票基金的指數(shù)化策略：(i)完全抽樣(ii)分層抽樣(iii)最優(yōu)抽樣(iv)合成復(fù)制請描述這些方法，并給出每種方法的一個優(yōu)點和一個缺陷。（16分）b3)一家養(yǎng)老基金提出要MIX基金的CEOBig先生消極管理它的10億美元債券基金，Big先生應(yīng)該采用哪種（些）指數(shù)化方法？對于每種指數(shù)化方法，解釋為什么其可以被采用，或為什么其不能被采用。此外，對于那些可以被采用的方法，解釋Big先生應(yīng)如何復(fù)制參考指數(shù)，以及他將會面臨什么實際問題。（8分）b4)現(xiàn)在另外一家養(yǎng)老基金要求一種相對于下列基準(zhǔn)的消極管理策略：

50%SMI(瑞士市場指數(shù)/20只股票)50%MSCI歐洲，瑞士除外（多國家指數(shù)/430只股票/15個國家）對于每個子指數(shù)，你可以合理建議哪種（些）指數(shù)化方法？通過指出被選方法的相關(guān)優(yōu)勢來證實你的回答。（5分）參考答案問題1：參考答案——————————————————————————————————a)a1)我們使用息票剝離的方法計算即期利率，假設(shè)單位名義金額（N=1），Rswap,ny是n年的年平價利率互換利率，Rspot,ny是1年的即期利率=1年平價收益率=0.5000%.2年的即期利率：1=故：R同樣的，計算Ra2)遠期利率Ft-1,t是t-1時開始，t時到期的遠期合約的1年利率。計算如下F故：FFa3)貼現(xiàn)因子的計算：df故：dfdfb)b1)利率期限結(jié)構(gòu)和零息債券或即期利率有關(guān)，市場的收益率曲線和市場價格表示的到期收益率有關(guān)。在很多情形下，分析家和經(jīng)濟學(xué)家使用利率期限結(jié)構(gòu)，其中包括：1.通過現(xiàn)金流貼現(xiàn)計算金融資產(chǎn)的現(xiàn)值PV2.估計金融市場的動態(tài)變化3.預(yù)測未來利率4.構(gòu)建和管理投資組合5.構(gòu)建和管理對沖策略6.使用模型預(yù)測為保證經(jīng)濟增長而制定的貨幣政策7.估計長期資金成本8.估計未來的通貨膨脹率并且在固定收益衍生品定價中也有應(yīng)用b2)平價曲線斜率為正會導(dǎo)致即期利率曲線在平價利率曲線上面，遠期利率曲線在平價利率和即期利率曲線上面。所有都有正斜率。由收益率曲線形狀能直接得到未來利率是如何變化的：正的收益率曲線表明未來收益率的預(yù)期會更高，相反，則更低。c)c1)債券1（計算的即期利率曲線）：B=>B【給定的即期利率曲線：B1債券2（計算的即期利率曲線）：同樣地，計算B【給定的即期利率曲線：B2c2)解如下方程得債券1的YTM：104.086=通過金融計算器我們得到Y(jié)TM1=1.59%同樣第，可以計算YTM2=1.88%c3)債券1隱含的YTM是1.59%，小于表2中給出的1.65%。債券2隱含的YTM是1.88%，大于表2中給出的1.85%。于是基金管理者將選擇債券2，因為與基準(zhǔn)YTM曲線相比，它提供了收益率溢價（即折價出售）d)d1)正如在c3）中看到的，債券2的價格隱含的YTM是1.88%,△d2)△d3)Pe)修正久期是由利率引起的價格變化的線性近似。它沒有考慮債券的凸性，凸性依賴于債券和到期日、息票面額、息票支付日期、債券的贖回價格、債券名義贖回價值的分期償還（如果有）和看漲/看跌期權(quán)（如果有）。除此之外，只有在下列條件下，修正久期是債券價格變化的很好的近似：收益率曲線是平的只考慮小的利率變化只考慮收益率曲線的平行移動只考慮利率的即刻變化f)影響收益率利差的主要因素如下：工具的到期期限：時間的價值理論告訴我們，投資者要求較長到期時間的債券應(yīng)該具有較高的到期收益率。因為到期時間越長風(fēng)險越大。這個理論也適用于收益率利差：正如在市場上觀察到的，越長期的投資收益率利差越高，因為風(fēng)險因素的越不可預(yù)測；發(fā)行者的信用：發(fā)行者的信用即違約概率影響收益率，違約概率越高【發(fā)行者的信用低】，收益率越高，以補償由于違約帶來的可能損失；嵌入的期權(quán)：很多債券為發(fā)行者和持有者都提供嵌入期權(quán)，比如到期前債券的提前支付（發(fā)行者的看漲期權(quán)）或提前贖回（借款者的看跌期權(quán)）。期權(quán)對具有選擇權(quán)的一方（期權(quán)的持有者）有利。相對于沒有看漲條款的類似債券，具有嵌入看漲條款的債券具有更高的收益率（發(fā)行者支付），相反，具有看跌條款的債券具有較低的收益率（債券的持有者支付期權(quán)費）。工具的稅收：既然投資者根據(jù)凈收益來做出債券投資決定，相對于免稅的債券或者不同稅率的債券，稅率高的債券有較高的到期收益率。債券的流動性：債券的流動性越低，投資者要求的收益率越高。【通常認為國債是無風(fēng)險資產(chǎn)，流動性很好】g)投資組合的修正久期是：Dmod=3.76÷（1+1.88%）=3.69[閱卷者注意：如果考生取YTM=1.85%也是正確的。]N為了對沖債券2的多頭頭寸，基金管理者需要賣出67分2014年12月到期的Euro-Bobl期貨合約。h)為了對沖由于發(fā)行者的信用惡化帶來的影響，基金管理者需要購買一個單一產(chǎn)品的CDS或CDS指數(shù)（基于相關(guān)行業(yè)和到期日）【信用風(fēng)險包含兩方面的風(fēng)險：違約的風(fēng)險和信用質(zhì)量變化引起的信用利差波動的風(fēng)險】。i)i1)雙限浮動利率票據(jù)的久期高于沒有雙限的浮動利率的久期。因為對于沒有上下限的情況，久期通常等于距離下一次息票支付的時間（最多一年），而雙限浮動利率票據(jù)的息票結(jié)構(gòu)與固定息票債券相似，因為上下限之間相差很少。i2)假設(shè)兩種債券具有相同的高于Libor的OAS,雙限浮動利率票據(jù)的價格較低，因為：浮動利率債券的價格+下限期權(quán)-上限期權(quán)=雙限浮動利率票據(jù)價格浮動利率債券的價格+下限期權(quán)=下限浮動利率票據(jù)價格相比于下限浮動利率票據(jù)，雙限浮動利率票據(jù)的投資者賣出一個上限期權(quán)，而兩種債券具有相同的高于Libor的OAS，這使得他只能以較低的債券價格獲得期權(quán)的溢價。問題2：參考答案——————————————————————————————————a)C對于執(zhí)行價格為10時的看跌看漲期權(quán)平價成立：C對于執(zhí)行價格為14時的看跌看漲期權(quán)平價做如上計算上結(jié)果為﹣0.108，故不成立。執(zhí)行價格為14時的看跌期權(quán)似乎定價過高，而執(zhí)行價格為14時的看漲期權(quán)定價似乎過低。因此，既然CE<PE(i)買入1份看漲期權(quán)合約支付EUR37

(ii)賣出1份看跌期權(quán)合約得到EUR243

(iii)賣出100股收到EUR1172(iv)按無風(fēng)險利率投資EUR1367.19b)Fc)既然期貨價格為12，我們選擇執(zhí)行價格K=12時的期權(quán)。為交易10百萬股股票，你要使用100,000份期權(quán)合約。我們賣出100,000份看漲期權(quán)合約，買入100,000份看跌期權(quán)合約。初始現(xiàn)金流出為:100,000×100×（0.90﹣0.94）=﹣400,000EUR.合成期貨合約顯示了與初始期貨合約相同的到期收益。然而一直沒有盯市。因此頭寸實際上是一個合成遠期頭寸。d)是的，它是可能的。如果我們用100,000執(zhí)行價格K=10時的期權(quán)，我們馬上收到：

100,000×100×（2.16﹣0.21）=19,500,000EUR.這又是一個合成遠期的空頭頭寸。這時交割價格為10而不是12。到期時20百萬EUR的相對損失完全被今天收到的金額所抵消。19,500,000×（1+4%×0.6）=19,968,000≈20millionEUR.注意看跌看漲期權(quán)平價對這些OTM看跌期權(quán)成立。因此盡管這些股票組合的有部分流動性，與c)比較，客戶節(jié)省了400,000EUR。e)你每次不得不交易100,000份期權(quán)合約，因考慮到期權(quán)的規(guī)格=100，你交易了10million股?？疹^牛市缸式策略的初始收益為：100,000×100×(0.37﹣0.21)=1,600,000空頭牛市缸式策略的最終P/L為：V下圖顯示了空頭牛市缸式策略在每份合約規(guī)格到期時的最終價值[k=100]：f)總德爾=10,000,000×[1﹣0.270﹣0.160]=10,000,000×0.57=5,700,000總伽馬=10,000,000×[0﹣0.132﹣0.102]=10,000,000×(﹣0.03)=﹣300,000其中：德爾塔股票=1德爾塔看漲期權(quán)(K=14)=0.27德爾塔看跌期權(quán)(K=10)=-0.16伽馬股票=0伽馬看漲期權(quán)(K=14)=0.132伽馬看跌期權(quán)(K=10)=0.102[注意：記住你正在使用一個牛市缸式策略的空頭頭寸，即使用空頭看漲期權(quán)和多頭看跌期權(quán)。]新組合的德爾塔約為初始股票頭寸的58%。組合仍為適度看漲。新組合的伽馬為負，頭寸價值是標(biāo)的股票價格的凹函數(shù)。g)為了實現(xiàn)總德爾塔為零，你必須賣空N個牛市缸式策略。Totaldelta=0=>10,000,000+N×100[﹣0.27﹣0.16]=0=>N=232,558。因此伽馬變成：232,558×100×[0﹣0.132+0.102]=﹣697,674這意味著標(biāo)的股票價格的頭寸價值仍然是凹的。h)對于美式期權(quán)，看跌看漲期權(quán)平價變成：S因此，執(zhí)行價格K=16時美式期權(quán)的看跌看漲期權(quán)平價成立。i)早執(zhí)行可能會破壞一個期權(quán)策略。如果使用美式期權(quán)來替代，一份無風(fēng)險歐式期權(quán)頭寸會變得有風(fēng)險。幸運的是，在賣出合成遠期，賣出牛市缸式策略的情況下，由于以下原因，該分析或多或少是有根據(jù)的。(i)由于宣布支付紅利在期權(quán)到期之后。因此，如果我們做空美式看漲期權(quán)，它們并非最優(yōu)的執(zhí)行時間。相應(yīng)的歐式和美式期權(quán)的理論價格是相等的。在這種情況下，美式看漲期權(quán)能夠像歐式類型一樣進行交易。在期權(quán)余下的時間里，未預(yù)料的紅利宣布風(fēng)險必須仔細考量。(ii)如果我們有美式看跌期權(quán)多頭，我們可以自由地不去使用我們早些執(zhí)行的權(quán)力.我們可以有意地把美式期權(quán)轉(zhuǎn)變?yōu)闅W式期權(quán)。這并非總是隨意：在c)題執(zhí)行價格為12且有實值看跌期權(quán)情況下，它需花費400,000EUR，失去了早執(zhí)行的溢價。在d)題中執(zhí)行價格為10時且有虛值看跌期權(quán)的情形下，它確實是無成本的。問題3：參考答案——————————————————————————————————a)a1)IRR不適合的原因在于它是一種貨幣加權(quán)收益率—在任一期末的投資組合的價值影響它的業(yè)績。隨著投資組合規(guī)模的變化，組合規(guī)模較大的時期在IRR計算中所占的權(quán)重較大。組合的現(xiàn)金流入與流出影響IRR，但卻不是組合經(jīng)理所能控制的。既然組合經(jīng)理不控制資金的進出，利用IRR來評估組合經(jīng)理的能力是不合適的。a2)適當(dāng)?shù)臉I(yè)績評價指標(biāo)是實現(xiàn)的年化收益率（時間加權(quán)收益率），其不依賴于投資組合規(guī)模。利用該指標(biāo)，我們得到：成長型組合經(jīng)理=[(1.060×1.20)^0.5-1]×100=12.78%價值型組合精力=[(1.223×1.05)^0.5-1]×100=12.78%在此基礎(chǔ)上，兩位組合經(jīng)理的業(yè)績表現(xiàn)是相同的。a3)兩個經(jīng)理的內(nèi)部收益率IRR評價的差異實際上是投資者行為的結(jié)果。當(dāng)1億歐元從每個投資組合中被贖回時，對于成長型組合結(jié)果是業(yè)績不佳的第一年權(quán)重增加了，業(yè)績表現(xiàn)良好的第二年權(quán)重降低了。然而對于價值型組合，其結(jié)果是增加了業(yè)績良好的第一年的權(quán)重，降低業(yè)績表現(xiàn)不佳的第二年的權(quán)重。這向相反方向扭曲了兩個基金的業(yè)績。實現(xiàn)的年化收益率不是貨幣加權(quán)的，因為它不會受到投資組合現(xiàn)金流的影響。b)b1)相比股票，債券風(fēng)險特性較不明確，因此互換性更強、更通用債券指數(shù)包含的證券數(shù)量通常超過股票指數(shù)債券指數(shù)周轉(zhuǎn)率明顯大于股票指數(shù)（因為每年都有大量的債券到期或發(fā)行）

通常情況下，債券市場有不可忽略的部分是（非常）缺乏流動性的（所以不存在這些債券指數(shù)期貨合約）b2)(i)完全抽樣定義：買入和維持指數(shù)的完全復(fù)制，具有與指數(shù)相同的權(quán)重和資產(chǎn)優(yōu)點:1.簡單2.市值加權(quán)指數(shù)不需要再平衡3.沒有追蹤誤差（如果沒有發(fā)生交易）

4.沒有錯誤選擇導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差缺陷:1.建立和維持通常是很耗時的2.更昂貴，由于小額交易，低流動性股票，股息再投資等因素

3.你必須經(jīng)常再平衡，包括在發(fā)行有購股權(quán)的證券時，這是昂貴的應(yīng)用：1.適合于資產(chǎn)數(shù)量較少的指數(shù)

2.不適合小規(guī)模投資組合(ii)分層抽樣定義：資產(chǎn)的選擇和權(quán)重是以共同單元（行業(yè)，國家等）為基礎(chǔ)來決定。投資組合使用系統(tǒng)的方法建立，沒有嚴格的數(shù)量化支持優(yōu)點：1.易于實施2.比完全復(fù)制便宜，因為資產(chǎn)較少、交易額較小缺陷：1.選擇偏差的風(fēng)險，例如大公司系統(tǒng)性的權(quán)重過高

2.跟蹤誤差不能被預(yù)測應(yīng)用：1.你可以在沒有大型數(shù)量化支持下，將其應(yīng)用于較大的指數(shù)

2.你可以在能找到相對較好的、可代表主要風(fēng)險暴露的單元的市場中應(yīng)用(iii)最優(yōu)抽樣定義：采用定量優(yōu)化模型構(gòu)建投資組合-找到股價的主要驅(qū)動因素，修正規(guī)則（交易、規(guī)模等），使得各種風(fēng)險因素暴露相對于指數(shù)風(fēng)險暴露之間的變化最小化優(yōu)點：1.密切追蹤2.跟蹤誤差是可預(yù)見的3.比完全復(fù)制成