高中數(shù)學北師大版必修對數(shù)運算與對數(shù)函數(shù)2對數(shù)的運算對數(shù)的運算性質對數(shù)的運算（31張）_第1頁
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§2對數(shù)的運算底底指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)上一節(jié)中我們學習了：1.指數(shù)和對數(shù)的關系2.對數(shù)的性質：（1）負數(shù)和零沒有對數(shù)（2）（3）已知指數(shù)運算法則：對數(shù)是否也有自己的運算法則呢？1.掌握對數(shù)的運算性質，并能運用運算性質進行化簡、求值和證明；2.學習用換底公式將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù).3.了解對數(shù)在簡化運算中的作用.1.運用新知邏輯推理能力培養(yǎng)，用數(shù)學思維思考世界；2.通過對對數(shù)的運算，培養(yǎng)邏輯推理能力.

體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養(yǎng)，讓我們一起吧！進走課堂思考1：化為對數(shù)式，結合指數(shù)的運算性質能否將化為對數(shù)式？將指數(shù)式這兩個對數(shù)式有何關系？探究點1對數(shù)的運算性質試一試:由得由得從而得出思考2：結合前面的推導，由指數(shù)式又能得到什么樣的結論？試一試:由得又能得到什么樣的結論？試一試:由得思考3：結合前面的推導，由指數(shù)式結論：對數(shù)的運算性質(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;【即時訓練】

求下列各式的值：（1）（2）（2）解：(1)【即時訓練】問題1:使用對數(shù)的運算法則運算的前提條件是“同底”，如果底不同怎么辦？問題2:科學計算器通常只能對常用對數(shù)或自然對數(shù)進行計算，怎么計算log215？探究點2換底公式計算器上的“l(fā)og鍵”實質是常用對數(shù)鍵lg。寫成指數(shù)式，得換底公式真神奇，換成新底可任意.原底加底變分母，真數(shù)加底變分子.（底為非1的正數(shù)）思考1:

與有什么關系？

互為倒數(shù)思考2:

與有什么關系？

設a,b>0且均不為1,則

真數(shù)中的指數(shù)放于分子中,底數(shù)中的指數(shù)放于分母中【規(guī)律總結】對數(shù)運算法則a>0，且a1，M>0，N>0能夠證明牢固掌握熟練應用換底公式真神奇，換成新底可任意.原底加底變分母，真數(shù)加底變分子.（底為非1的正數(shù)）1.（log29）?（log34）=（）【解析】選D.D不同底數(shù)

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