高中物理人教版(2022)必修圓周運動1圓周運動圓周運動(共53張)

第六章圓周運動1.圓周運動課前自主學(xué)習(xí)1.線速度:任務(wù)驅(qū)動勻速轉(zhuǎn)動的砂輪邊緣各點的速度是否相同?提示:各點速度的大小相等,方向不同,各點的速度不相同。(1)定義:做圓周運動的物體通過的弧長與所用時間_____。(2)定義式:v=_____。(3)單位:____。(4)矢標(biāo)性:線速度是_____,其方向和半徑_____,和圓弧_____。(5)物理意義:描述圓周運動的物體通過_____快慢的物理量。(6)勻速圓周運動:線速度大小處處_____的圓周運動。之比m/s矢量垂直相切弧長相等2.角速度、周期和轉(zhuǎn)速:任務(wù)驅(qū)動鐘表上時針和分針分別轉(zhuǎn)動一周所用時間之比是多少?提示:時針轉(zhuǎn)動一周所用時間是12h,分針轉(zhuǎn)動一周所用時間是1h,故時針和分針分別轉(zhuǎn)動一周所用時間之比是12∶1。(1)角速度定義:做圓周運動的物體,半徑轉(zhuǎn)過的_________與所用________之比。(2)角速度定義式:ω=____。(3)角速度單位:_________,符號為______或________。(4)角速度物理意義:描述圓周運動的物體與圓心連線掃過_____快慢的物理量。(5)周期:做勻速圓周運動的物體,轉(zhuǎn)過_____所用的時間,單位是___。(6)轉(zhuǎn)速:物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的_____,單位為轉(zhuǎn)每秒或轉(zhuǎn)每分。角度Δθ時間Δt弧度每秒rad/srad·s-1角度一周秒圈數(shù)3.線速度與角速度的關(guān)系:(1)在圓周運動中,線速度的大小等于角速度大小與半徑的_____。(2)表達式:v=____。乘積ωr課堂互動探究主題一描述圓周運動的物理量任務(wù)1線速度【生活情境】共享單車給人們出行提供了方便,當(dāng)騎行時,圖中A、B、C三點都做圓周運動?！締栴}探究】(1)如果以共享單車車架為參考系,A、B、C三點做圓周運動的快慢相同嗎?如何比較三點運動快慢?提示:不相同?？梢杂梦矬w通過的弧長與所用時間的比值即線速度來比較三點運動的快慢,大的運動得快,小的運動得慢。(2)線速度是矢量,在圓周運動中線速度的方向有何特點?提示:線速度的方向與半徑垂直,與圓弧相切,方向時刻改變,所以圓周運動是變速運動。(3)做勻速圓周運動的物體相等時間內(nèi)通過的位移相同嗎?提示:不一定相同。做勻速圓周運動的物體相等時間內(nèi)通過的位移大小相等,但方向可能不同。(4)勻速圓周運動的線速度是不變的嗎?勻速圓周運動的“勻速”同“勻速直線運動”的“勻速”一樣嗎?提示:質(zhì)點做勻速圓周運動時,線速度的大小不變,方向時刻在變化,因此,勻速圓周運動不是線速度不變的運動,是變速曲線運動。勻速圓周運動中的“勻速”是指速度的大小(速率)不變,應(yīng)該理解成“勻速率”;而“勻速直線運動”中的“勻速”指的是速度不變,是大小、方向都不變。二者并不相同。任務(wù)2角速度、周期和轉(zhuǎn)速【生活情境】如圖所示,鐘表上的秒針、分針、時針以不同的角速度做圓周運動?！締栴}探究】(1)秒針、分針、時針轉(zhuǎn)動的快慢相同嗎?如何比較它們轉(zhuǎn)動的快慢?提示:不相同。根據(jù)角速度公式ω=知,在相同的時間內(nèi),秒針轉(zhuǎn)過的角度最大,時針轉(zhuǎn)過的角度最小,所以秒針轉(zhuǎn)得最快。(2)結(jié)合周期的公式,請指出秒針、分針和時針的周期。提示:秒針周期為60s,分針周期為60min,時針周期為12h。(3)除了用線速度、角速度來描述圓周運動的快慢外,還可以用哪些物理量來描述圓周運動的快慢?提示:①周期(T),即轉(zhuǎn)動一周所需的時間,周期越長,轉(zhuǎn)動越慢,周期越短,轉(zhuǎn)動越快。②頻率(f),即單位時間內(nèi)運動重復(fù)的次數(shù),頻率大,轉(zhuǎn)動快,頻率小,轉(zhuǎn)動慢。③轉(zhuǎn)速(n),即單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的圈數(shù),轉(zhuǎn)速大,轉(zhuǎn)動快,轉(zhuǎn)速小,轉(zhuǎn)動慢。【結(jié)論生成】1.對線速度的四點理解:(1)線速度是物體做圓周運動的瞬時速度,描述做圓周運動的物體運動的快慢,線速度越大,物體運動得越快。(2)線速度是矢量,它既有大小,又有方向。(3)線速度的大小:v=,Δs代表弧長。(4)線速度的方向:在圓周各點的切線方向上。2.角速度的意義及性質(zhì):(1)角速度描述做圓周運動的物體轉(zhuǎn)動的快慢,角速度越大,物體轉(zhuǎn)動得越快。(2)角速度的大小:ω=,Δθ代表在時間Δt內(nèi),質(zhì)點與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度。(3)在勻速圓周運動中,角速度大小不變,是恒量?！镜淅痉丁筷P(guān)于做勻速圓周運動的物體,下列說法正確的是 (

)A.因為在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長度相等,所以線速度恒定B.如果物體在0.1s內(nèi)轉(zhuǎn)過60°角,則角速度為600rad/sC.因為v=,所以線速度與通過的弧長成正比D.若半徑為r,周期為T,則線速度為v=【解析】選D。因為相等時間內(nèi)通過的弧長相等,所以線速度大小不變,方向沿圓周的切線方向,在不斷地改變,A錯誤;ω=B錯誤;v=是線速度的定義式,線速度的大小與通過的弧長無必然關(guān)系,C錯誤;若半徑為r,周期為T,則線速度為v=,故D正確?！菊`區(qū)警示】關(guān)于勻速圓周運動中各物理量的三點注意(1)線速度實際為線速率,即所求瞬時速度的大小。(2)角速度注意單位的計算。(3)周期即為做圓周運動一周所需要的時間。【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.對于做勻速圓周運動的物體,下列說法中錯誤的是 (

)A.相等的時間內(nèi)通過的路程相等B.相等的時間內(nèi)通過的弧長相等C.相等的時間內(nèi)運動的位移相同D.相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等【解析】選C。做勻速圓周運動的物體在任意相等的時間內(nèi)通過的弧長相等,通過的角度相等,但相等時間段內(nèi)對應(yīng)的位移方向可能不同,故C錯誤。2.物體以1rad/s的角速度沿半徑為1m的圓周做勻速圓周運動,A、B是一條直徑的兩端點,如圖所示,物體從A點運動到B點過程的平均速度大小為(

)A.1m/s

B.m/sC.m/s D.0.5m/s【解析】選B。物體從A點運動到B點,位移大小為2R,時間為半周期,依據(jù)平均速度的定義可求平均速度的大小m/s,故選項B正確。【補償訓(xùn)練】

(多選)甲、乙兩個做勻速圓周運動的質(zhì)點,它們的角速度之比為3∶1,線速度之比為2∶3,那么下列說法中正確的是 (

)A.它們的半徑之比為2∶9

B.它們的半徑之比為1∶2C.它們的周期之比為2∶3 D.它們的周期之比為1∶3【解析】選A、D。由v=ωr,所以r=A對,B錯;由T=T甲∶T乙=D對,C錯。主題二線速度和角速度的關(guān)系及三種傳動裝置任務(wù)1描述圓周運動的各量的關(guān)系【生活情境】線速度、角速度、周期都是用來描述圓周運動快慢的物理量,它們的物理含義不同,但彼此間卻相互聯(lián)系。【問題探究】(1)線速度與周期、頻率及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么?提示:物體轉(zhuǎn)動一周的弧長Δs=2πr,轉(zhuǎn)動一周所用時間為T,則v==2πrf=2πrn。(2)角速度與周期、頻率及轉(zhuǎn)速的關(guān)系是什么?提示:物體轉(zhuǎn)動一周轉(zhuǎn)過的角度為Δθ=2π,用時為T,則ω==2πf=2πn。(3)試根據(jù)(1)、(2)兩問題總結(jié)線速度與角速度的關(guān)系式______。v=rω任務(wù)2三種傳動問題【實驗情境】如圖為兩種傳動裝置的模型圖:【問題探究】(1)甲圖為皮帶傳動裝置,試分析A、B兩點的線速度及角速度關(guān)系。(2)乙圖為同軸傳動裝置,試分析A、C兩點的角速度及線速度關(guān)系。提示:(1)皮帶傳動時,在相同的時間內(nèi),A、B兩點通過的弧長相等,所以兩點的線速度大小相同,又因為v=rω,當(dāng)v一定時,角速度與半徑成反比,半徑大的角速度小。(2)同軸傳動時,在相同的時間內(nèi),A、C兩點轉(zhuǎn)過的角度相等,所以這兩點的角速度相同,又因為v=rω,當(dāng)ω一定時,線速度與半徑成正比,半徑大的線速度大。【結(jié)論生成】1.描述圓周運動各物理量之間的關(guān)系:(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解:物體做勻速圓周運動時,由ω==2πn知,角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量,只要其中一個物理量確定了,其余兩個物理量也唯一確定了。(2)線速度與角速度關(guān)系的理解:由v=ωr知,r一定時,v∝ω;v一定時,ω∝;ω一定時,v∝r。2.常見傳動裝置的比較:【典例示范】如圖所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺外表面上的三個點。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,下列表述正確的是 (

)A.a、b和c三點的線速度大小相等B.a、b和c三點的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的線速度比a、b的大【解析】選B。a、b和c都是陀螺上的點,其角速度均為ω,故B正確,C錯誤;由題圖可知,a、b和c三點隨陀螺旋轉(zhuǎn)而做圓周運動的半徑關(guān)系是ra=rb>rc,由v=ωr可知,va=vb>vc,故A、D均錯誤?！疽?guī)律方法】求解傳動問題的方法(1)分清傳動特點:①皮帶傳動(輪子邊緣的線速度大小相等)。②同軸傳動(各點角速度相等)。③齒輪傳動(相接觸兩個輪子邊緣的線速度大小相等)。(2)確定半徑關(guān)系:根據(jù)裝置中各點位置確定半徑關(guān)系或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系。(3)用“通式”表達比例關(guān)系。①同軸傳動的各點角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等,而各點的線速度v=ωr,即v∝r。②在皮帶不打滑的情況下,傳動皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點線速度的大小相等,不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點線速度大小也相等,而角速度ω=即ω∝。③齒輪傳動與皮帶傳動具有相同的特點。【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示,兩個小球固定在一根長為l的桿的兩端,繞桿上的O點做圓周運動。當(dāng)小球A的速度為vA時,小球B的速度為vB,則軸心O到小球A的距離是(

)A.vA(vA+vB)l

B.C. D.【解析】選B。設(shè)軸心O到小球A的距離為x,因兩小球固定在同一轉(zhuǎn)動桿的兩端,故兩小球做圓周運動的角速度相同,半徑分別為x、l-x。根據(jù)ω=有:

解得x=,故正確選項為B。2.(多選)如圖所示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1,從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是 (

)A.從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B.從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C.從動輪的轉(zhuǎn)速為nD.從動輪的轉(zhuǎn)速為n【解析】選B、C。主動輪順時針轉(zhuǎn)動時,皮帶帶動從動輪逆時針轉(zhuǎn)動,A項錯誤,B項正確;由于兩輪邊緣線速度大小相同,根據(jù)v=2πrn,可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比,所以C項正確,D項錯誤。3.如圖所示,圓環(huán)以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動,已知其半徑R=0.5m,轉(zhuǎn)動周期T=4s,求環(huán)上P點和Q點的角速度和線速度?！窘馕觥縋點和Q點的角速度相同,其大小是ω=rad/s=1.57rad/sP點和Q點繞AB做圓周運動,其軌跡的圓心不同。P點和Q點的圓半徑分別為rP=R·sin30°=R,rQ=R·sin60°=R。故其線速度分別為vP=ω·rP≈0.39m/s,vQ=ω·rQ=0.68m/s。答案:1.57rad/s

0.39m/s

1.57rad/s

0.68m/s【補償訓(xùn)練】如圖所示的皮帶傳動裝置(傳動皮帶是繃緊的且運動中不打滑)中,主動輪O1的半徑為r1,從動輪O2有大小兩輪且固定在同一個軸心O2上,半徑分別為r3、r2,已知r3=2r1,r2=1.5r1,A、B、C分別是三個輪邊緣上的點,則當(dāng)整個傳動裝置正常工作時,A、B、C三點的線速度之比為

;角速度之比為

;周期之比為

。

【解析】因同一輪子(或固定在同一軸心上的兩輪)上各點的角速度都相等,皮帶傳動(皮帶不打滑)中與皮帶接觸的輪緣上各點在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓弧長度相等,其線速度都相等。故B、C兩點的角速度相等,即ωB=ωC ①A、B兩點的線速度相等,即vA=vB ②因A、B兩點分別在半徑為r1和r3的輪緣上,r3=2r1。故由ω=及②式可得角速度ωA=2ωB ③由①③式可得A、B、C三點角速度之比為ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1 ④因B、C分別在半徑為r3、r2的輪緣上,r2=r1=r3故由v=rω及①式可得線速度vB=vC ⑤由②⑤式可得A、B、C三點線速度之比為vA∶vB∶vC=4∶4∶3 ⑥由T=及④式可得A、B、C三點的周期之比為TA∶TB∶TC=1∶2∶2答案:4∶4∶3

2∶1∶1

1∶2∶2【課堂回眸】圓周的描述角速度周期頻率線速度三種傳動同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動課堂素養(yǎng)達標(biāo)1.(多選)如圖所示,在風(fēng)力發(fā)電機的葉片上有A、B、C三點,其中A、C在葉片的端點,B在葉片的中點。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動時,這三點 (

)A.線速度大小都相等B.線速度方向都相同C.角速度大小都相等 D.周期都相等【解析】選C、D。首先A、B、C屬于同軸轉(zhuǎn)動,故它們的角速度、周期都相等,故C、D正確;由v=ωr知,它們的半徑r不相等,故線速度的大小不相等,故A錯誤;由于是做圓周運動,故線速度的方向沿切線方向,故B錯誤。2.(多選)質(zhì)點做勻速圓周運動時,下列說法正確的是 (

)A.因為v=rω,所以線速度v與軌道半徑r成正比B.因為ω=,所以角速度ω與軌道半徑r成反比C.因為ω=2πn,所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比D.因為ω=,所以角速度ω與周期T成反比【解析】選C、D。根據(jù)v=rω可知在ω一定時,線速度v與軌道半徑r成正比,A錯誤;根據(jù)ω=可知,在v一定時,角速度ω與軌道半徑r成反比,B錯誤;根據(jù)ω=2πn可知角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比,C正確;根據(jù)ω=可知角速度ω與周期T成反比,D正確?！狙a償訓(xùn)練】如圖所示為一種早期的自行車,這種不帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大,這樣的設(shè)計在當(dāng)時主要是為了 (

)A.提高速度 B.提高穩(wěn)定性C.騎行方便 D.減小阻力【解析】選A。在騎車人腳蹬車輪,轉(zhuǎn)速一定的情況下,據(jù)公式v=ωr知,輪子半徑越大,車輪邊緣的線速度越大,車行駛得也就越快,故A選項正確。3.如圖