初中數(shù)學(xué)-【課堂實錄】分式方程（4）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課題分式方程（4）單位/姓名教學(xué)目標(biāo)1..知識與技能目標(biāo)：通過具體情境，讓學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程和解應(yīng)用題的方法和步驟。2..過程和方法目標(biāo)：通過列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程思想，經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型求解數(shù)學(xué)問題的過程。3..情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：使學(xué)生能夠明白，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點重點：列分式方程解應(yīng)用題。難點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，正確列出分式方程。教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動活動意圖溫故知新（4分鐘）出示幻燈片要求學(xué)生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系。指定一名學(xué)生回答學(xué)生獨立思考。學(xué)生找等量關(guān)系。通過回顧上節(jié)課關(guān)于分式方程中的營銷問題，為后面學(xué)習(xí)順流逆流問題做好知識鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動活動意圖典例示范（7分鐘）幻燈片引入。提出要求。找優(yōu)秀學(xué)生講解。找學(xué)生上臺板演。學(xué)生觀察船只動態(tài)畫面，并且與文字信息相結(jié)合。一名學(xué)生講解，其他學(xué)生傾聽解題思路。（可做適當(dāng)補(bǔ)充）學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上完成題目。通過文字與動畫的結(jié)合，讓學(xué)生能夠更好的理解題意。通過優(yōu)秀學(xué)生的講解，培養(yǎng)和帶動學(xué)生的動手和動口能力。變式練習(xí)（1）（5分鐘）出示變式題一艘飛艇順風(fēng)飛行60千米與逆風(fēng)飛行40千米所用時間相同，若風(fēng)速為每小時10千米，飛船順風(fēng)飛行100千米用多少小時？學(xué)生獨立思考，找一位同學(xué)上臺板演。學(xué)生認(rèn)真審題，分析等量關(guān)系。其他同學(xué)在導(dǎo)學(xué)案上完成題目。在典型案例的基礎(chǔ)上，對問題進(jìn)行變動，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，同時加深學(xué)生的應(yīng)用掌握。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動活動意圖變式練習(xí)（2）10分鐘出示題目某艦艇部隊要到距住所60km某島執(zhí)行任務(wù)，由于返回時為順風(fēng)，因此返回的速度是去時速度的1.2倍，返回時間比去的時間少用0.1時，求艦艇來回的速度各是多少？學(xué)生審題。兩名同學(xué)根據(jù)不同的等量關(guān)系進(jìn)行講解，其他學(xué)生認(rèn)真思考。發(fā)散學(xué)生的思維能力，發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)開放性的思維課堂，引起學(xué)生的思維碰撞，變單一思維為多項思維。能力提升6分鐘讓學(xué)生將方程賦予一定的情景，使其成為一個有現(xiàn)實意義的實際問題。教師對結(jié)果進(jìn)行有效評價。學(xué)生閱讀題目。小組合作，共同探究。組長宣讀本組的所探討的結(jié)果。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，讓抽象數(shù)學(xué)知識回歸現(xiàn)實，達(dá)到學(xué)有所用。同時加強(qiáng)學(xué)生的合作能力的培養(yǎng)。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動活動意圖探寶旅行5分鐘出示幻燈片教師宣布游戲口令。教師根據(jù)學(xué)生答題情況給予評價。學(xué)生閱讀游戲規(guī)則。學(xué)生搶答改變數(shù)學(xué)的枯燥情緒，讓游戲進(jìn)入課堂，調(diào)動學(xué)生的積極性，提高課堂的趣味性。同時滲透德育教育。課堂小結(jié)2分鐘讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲以及在課堂表現(xiàn)上存在的不足。學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲及感受。培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理能力，在理性思考的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ψ约汉退俗龀稣_評價。當(dāng)堂檢測5分鐘出示幻燈片教師巡回指導(dǎo)。學(xué)生認(rèn)真分析并獨立完成在導(dǎo)學(xué)案上。檢查學(xué)生對知識的掌握情況，對以后的教學(xué)做到心中有數(shù)。布置作業(yè)A課本P45頁第1題B課本P45頁第3題鞏固知識。設(shè)計分層作業(yè)，滿足不同學(xué)生的認(rèn)知力，都學(xué)有所用。分式方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程和解應(yīng)用題的方法和步驟。知識儲備路程問題的三個基本關(guān)系路程=速度×?xí)r間時間=路程÷速度速度=路程÷時間航程問題：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度溫故知新例題解析一艘輪船順?biāo)叫?0KM所用的時間與逆水航行30KM所用的時間相同，若水流的速度為3KM每小時，求輪船在靜水中的速度。變式一一艘飛艇順風(fēng)飛行60千米與逆風(fēng)飛行40千米所用時間相同，若風(fēng)速為每小時10千米，飛船順風(fēng)飛行100千米用多少小時？變式二某艦艇部隊要到距住所60km某島執(zhí)行任務(wù)，由于返回時為順風(fēng)，因此返回的速度是去時速度的1.2倍，返回時間比去的時間少用0.1時，求艦艇來回的速度各是多少？實際應(yīng)用現(xiàn)有方程：現(xiàn)有方程：請將它賦予一定的情景，使其成為一個有現(xiàn)實意義的實際問題。探寶旅行根據(jù)要求進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲比賽。當(dāng)堂檢測小李做90個零件與小王做120個零件的時間相同，他倆一小時共做35個零件，小李、小王每小時各做多少個零件？B、甲乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲乙兩地行駛的汽車的平均速度提高了50%，而從甲地到乙地的時間縮短了2小時。求汽車原來的平均車速？（列出方程即可）分式方程（4）——學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會了解分式方程，同時已經(jīng)掌握了利用一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟，為本節(jié)分式方程的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。大部分學(xué)生思維活躍，有少數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)差，思維跟不上整個學(xué)習(xí)節(jié)奏，因此要用更形象的圖表讓學(xué)生清楚認(rèn)識數(shù)量關(guān)系，通過有趣的游戲讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來，用不同層次的練習(xí)和鞏固試題，建立學(xué)生的自信心。分式方程（4）——效果分析本節(jié)課是分式方程的應(yīng)用第二課時，所以在教學(xué)過程中，以學(xué)生講解為主，教師適時給予總結(jié)和補(bǔ)充。例1是找一位優(yōu)生講解，她講解的很到位，也很流利，學(xué)生也都聽明白了。講解完，一位學(xué)生上前面板演，其他學(xué)生把做題過程完成在導(dǎo)學(xué)案上，大部分同學(xué)完成的都很好，分式方程的驗根，這一重要環(huán)節(jié)學(xué)生都注意到了。變式訓(xùn)練1，基本上和例1一樣，只是在求解時比例1多了一步，即在求出無風(fēng)時的速度后，再求順風(fēng)飛行100千米所需要的時間。所以，這道題學(xué)生獨立思考后，做在導(dǎo)學(xué)案上，找一位學(xué)生到前面做題。不過，上黑板的這位同學(xué)，在求順風(fēng)的時間時，只用100除以50，而忽視了求順風(fēng)的時間是路程除以無風(fēng)加風(fēng)速的和，導(dǎo)致出錯。這也提醒了其他同學(xué)。變式練習(xí)2是在例1和變式1的基礎(chǔ)上，改變了某些量，采用例1的講法，找一位優(yōu)生講解，學(xué)生認(rèn)真的聽。在她講解完，另一位學(xué)生找出了不同的等量關(guān)系式，把他的解法也跟大家交流了一下，學(xué)生明白了，這道題有兩個等量關(guān)系式，學(xué)習(xí)了一題多解。不過在做題時，我們要通過比較，選擇簡單的方法來做題。編應(yīng)用題這一環(huán)節(jié)，學(xué)生在給足時間的前提下，通過實物展臺展示自己的成果，完成的很好。探寶游戲這一環(huán)節(jié)，設(shè)置了3個寶箱，3個習(xí)題以列式子，列方程，選擇形式出現(xiàn)，旨在查看學(xué)生掌握情況，通過這一趣味性的練習(xí)，不僅檢驗了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，同時也增強(qiáng)了他們的合作意識和集體榮譽(yù)感。課堂小結(jié)設(shè)置了2個小題，第一題面向全體同學(xué)，第二題為有能力的同學(xué)準(zhǔn)備，組長做完，老師先給他們批閱，然后組長再給自己的組員批，有問題的組長給講解，讓自己的組員短時間掌握這道題。通過最后粗略統(tǒng)計，大部分同學(xué)掌握的都很好，只有個別同學(xué)由于基礎(chǔ)差，沒做好，但在組長的幫助下，也學(xué)會了知識?？傮w好看，學(xué)生對本節(jié)課掌握的還算可以。分式方程（4）——教材分析一、本節(jié)課是分式與分式方程這一章中的第四節(jié)分式方程中的第四課時，分式方程的應(yīng)用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)過一元二次方程和二元一次方程組及其應(yīng)用之后進(jìn)行的，是對方程應(yīng)用的擴(kuò)展，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)了分式方程后，也為解決實際問題拓寬了思路，打破了列方程解應(yīng)用題時代數(shù)式必須為整式的這一限制。更適合作為一些實際問題的數(shù)學(xué)模型，分式和分式方程有著整式和整式方程不可替代的特殊作用。二、列分式方程解決應(yīng)用問題比列一次方程（組）要稍微復(fù)雜一點，教學(xué)時候要引導(dǎo)學(xué)生抓住尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)選擇設(shè)未知數(shù)，確定主要等量關(guān)系，用含未知數(shù)的分式或者整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，細(xì)心分析問題中的數(shù)量關(guān)系。對于常用的數(shù)量關(guān)系，雖然學(xué)生以前大都接觸過，但是在教學(xué)中仍然要注意復(fù)習(xí)、總結(jié)，并且抓住用兩個已知量表示第三個量的表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力。此外，教學(xué)時要有意識地進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀理解能力，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，注意檢驗，解釋所獲得結(jié)果的合理性。分式方程（4）——評測練習(xí)1.小李做90個零件與小王做120個零件的時間相同，他倆一小時共做35個零件，小李、小王每小時各做多少個零件？2.甲乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲乙兩地行駛的汽車的平均速度提高了50%，而從甲地到乙地的時間縮短了2小時。求汽車原來的平均車速？（列出方程即可）3.某人沿一條河流游泳m，然后逆流游回出發(fā)點，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為m/s，水流速度為m/s.求他來回一趟所用的時間.4.我部隊到某橋頭狙擊敵人,出發(fā)時敵人離橋頭24千米,我部隊離橋頭30千米,我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍,結(jié)果比敵人提前40分鐘到達(dá),求我部隊的速度.5.甲、乙兩人都要走3km的路，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用0.1時，甲、乙兩人的速度各是多少？學(xué)生的正確率總體達(dá)到92%，對于第三題雖然學(xué)生做題可以說正確，但是對于順逆流問題學(xué)生掌握的還是“生硬”，還需要在今后的鞏固過程中反復(fù)練習(xí)。分式方程（4）課后反思在本節(jié)課教學(xué)中，我抓住了本節(jié)課的教學(xué)重點，讓學(xué)生在根據(jù)題中的條件找出等量關(guān)系基礎(chǔ)上，建立分式方程應(yīng)用題的思維模型的，同時列出分式方程，并解答。之后開始讓學(xué)生們接觸順流逆流方面的應(yīng)用題，從而在教學(xué)中讓學(xué)生由淺入深掌握知識點。通過本節(jié)課的教學(xué)我感覺到有幾點值得肯定：一、學(xué)生們對分式方程應(yīng)用題題意的理解比以往有很大的提高，也能準(zhǔn)確的把握住題中的重點的句子以及每個條件之間的關(guān)系，能夠初步建立用分式方程來解應(yīng)用題的思想。我想這是能夠順利完成本節(jié)課學(xué)習(xí)的前提。二、把思考留給學(xué)生，課堂教學(xué)中，我把更多的思維空間留給學(xué)生。不輕易直接告訴學(xué)生答案，而由學(xué)生通過動手動腦來獲得，從而發(fā)揮他們的主觀能動性。我主要在做題方法上指導(dǎo)，思維方式上點撥。改變那種讓學(xué)生在自己后面亦步亦趨的習(xí)慣，從而成為愛動腦、善動腦的學(xué)習(xí)者。三、積極正確的引導(dǎo)，點撥。保證學(xué)生掌握正確知識，和清晰的解題思路。并且能讓學(xué)生自己理解掌握的，放手給學(xué)生，讓他們自己講，自己悟。發(fā)揮小組合作的能力，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，加深對知識的自我理解。

四、通過動畫演示，讓學(xué)生能夠直觀的看出題目中的等量關(guān)系，便于學(xué)生理解，從而解決了本課的難點。通過探寶游戲，增強(qiáng)了學(xué)生的興趣，把抽象的數(shù)學(xué)問題變得生動有趣。五、在本課教學(xué)中，我認(rèn)真的設(shè)計了有關(guān)分式方程的題目，盡量讓題目接近生活，讓題目更接地氣。當(dāng)然，在教學(xué)活動中也存在著一些不足，比如，教師的語言方面還是不太規(guī)范，對于教學(xué)中的題量我覺得還可以從不同的類型再增加一些，對于拓寬學(xué)生的思路方面顯得有些狹窄。分式方程（4）——課標(biāo)分析通過分式和分式方程等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型思想，建立符號意識。發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)學(xué)思想。能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力。經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識分式，分式方程，掌握必要的運算技能，探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系。能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。能針對他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評價與反思的意識。有客服困難的意志，具