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理科綜合能力測試(安徽卷)14.(2015安徽理綜,14)圖示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運動軌跡,M、N、P、Q是軌跡上的四點,在散射過程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動。圖中所標(biāo)出的α粒子在各點處的加速度方向正確的是()A.M點 B.N點 C.P點 D.Q點答案:C解析:α粒子在某點時的加速度方向,應(yīng)沿該點和重金屬原子核所在位置的連線,且指向軌跡的內(nèi)側(cè),選項C正確。15.(2015安徽理綜,15)由庫侖定律可知,真空中兩個靜止的點電荷,帶的電荷量分別為q1和q2,其間距離為r時,它們之間相互作用力的大小為F=kq1q2r2,式中kA.kg·A2·m3 B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2 D.N·m2·A-2答案:B解析:由F=kq1q2r2得k=Fr2q116.(2015安徽理綜,16)圖示電路中,變壓器為理想變壓器,a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端,R0為定值電阻,R為滑動變阻器?,F(xiàn)將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一位置,觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2A,電流表A2的示數(shù)增大了0.8A,則下列說法正確的是()A.電壓表V1示數(shù)增大B.電壓表V2、V3示數(shù)均增大C.該變壓器起升壓作用D.變阻器滑片是沿c→d的方向滑動答案:D解析:根據(jù)題意,原、副線圈中電流增大,可知滑動變阻器的阻值減小,滑片應(yīng)沿c→d方向滑動,選項D正確;電源電壓不變,則電壓表V1的示數(shù)不變,選項A錯誤;原、副線圈匝數(shù)不變,則副線圈兩端電壓不變,電壓表V2示數(shù)不變,R0兩端電壓變大,則電壓表V3示數(shù)減小,選項B錯誤;由I1I2=I1+0.217.(2015安徽理綜,17)一根長為l、橫截面積為S的金屬棒,其材料的電阻率為ρ,棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時,棒內(nèi)產(chǎn)生電流,自由電子定向運動的平均速率為v,則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為()A.mv22el B.mv2Sne 答案:C解析:金屬棒的電阻R=ρlS,金屬棒中的電流I=neSv,故棒兩端電壓U=IR=ρnevl,電場強度大小E=Ul=ρnev,選項18.(2015安徽理綜,18)如圖所示,一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上,經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣。當(dāng)出射角i'和入射角i相等時,出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ。已知棱鏡頂角為α,則計算棱鏡對該色光的折射率表達式為()A.sinα+θ2C.sinθsin(θ答案:A解析:由題意知,光線進入棱鏡時的折射角γ=α2,入射角i=α2+θ2=α+19.(2015安徽理綜,19)如圖所示,abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌,間距為l,導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,導(dǎo)軌電阻不計。已知金屬桿MN傾斜放置,與導(dǎo)軌成θ角,單位長度的電阻為r,保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導(dǎo)軌接觸良好)。則()A.電路中感應(yīng)電動勢的大小為BlvB.電路中感應(yīng)電流的大小為BvC.金屬桿所受安培力的大小為BD.金屬桿的熱功率為B答案:B解析:金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Blv,選項A錯誤;金屬桿的電阻R=r×lsinθ=rlsinθ,則感應(yīng)電流I=ER=Bvsinθr,選項B正確;金屬桿受的安培力F=BIlsinθ20.(2015安徽理綜,20)已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強大小為σ2ε0,其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量,ε0為常量。如圖所示的平行板電容器,極板正對面積為S,其間為真空,帶的電荷量為QA.Qε0S和C.Q2ε0S答案:D解析:極板上單位面積的電荷量δ=QS,每個極板上的電荷產(chǎn)生的電場強度為E1=δ2ε0,則極板間的電場強度E=2E1=Qε0S;其中一個極板處在另一極板的電荷產(chǎn)生的電場中,故極板間的靜電引力F=QE第Ⅱ卷(非選擇題共180分)21.(2015安徽理綜,21)(18分)Ⅰ.在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中,某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上,將橡皮條的一端固定在板上一點,兩個細(xì)繩套系在橡皮條的另一端。用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細(xì)繩套,互成角度地施加拉力,使橡皮條伸長,結(jié)點到達紙面上某一位置,如圖所示。請將以下的實驗操作和處理補充完整:①用鉛筆描下結(jié)點位置,記為O;②記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2,沿每條細(xì)繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個點,用刻度尺把相應(yīng)的點連成線;③只用一個彈簧測力計,通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點仍拉到位置O,記錄測力計的示數(shù)F3,
;
④按照力的圖示要求,作出拉力F1、F2、F3;⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F;⑥比較的一致程度,若有較大差異,對其原因進行分析,并作出相應(yīng)的改進后再次進行實驗。
答案:③沿此時細(xì)繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點,用刻度尺把這些點連成直線⑥F和F3解析:③確定力的方向時,不要用鉛筆沿細(xì)繩方向畫線,而應(yīng)沿細(xì)繩(套)的方向描出幾個點,再用刻度尺把這些點連成直線,即可確定力的方向;⑥根據(jù)題意,F3為合力的實際值,F為合力的理論值,比較F和F3,若誤差較小,即可驗證力的平行四邊形定則;若有較大差異,應(yīng)分析原因,再次進行實驗。Ⅱ.某同學(xué)為了測量一節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻,從實驗室找到以下器材:一個滿偏電流為100μA、內(nèi)阻為2500Ω的表頭,一個開關(guān),兩個電阻箱(0~999.9Ω)和若干導(dǎo)線。(1)由于表頭量程偏小,該同學(xué)首先需將表頭改裝成量程為50mA的電流表,則應(yīng)將表頭與電阻箱(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”),并將該電阻箱阻值調(diào)為Ω。
圖1(2)接著該同學(xué)用改裝的電流表對電池的電動勢及內(nèi)阻進行測量,實驗電路如圖1所示,通過改變電阻R測相應(yīng)的電流I,且作相關(guān)計算后一并記錄如下表。123456R(Ω)95.075.055.045.035.025.0I(mA)15.018.724.829.536.048.0IR(V)1.421.401.361.331.261.20①根據(jù)表中數(shù)據(jù),圖2中已描繪出四個點,請將第5、6兩組數(shù)據(jù)也描繪在圖2中,并畫IR-I圖線;圖2②根據(jù)圖線可得電池的電動勢E是V,內(nèi)阻r是Ω。
答案:(1)并聯(lián)5.0(2)①如圖所示②1.532.0解析:(1)表頭改裝成大量程的電流表時,應(yīng)給其并聯(lián)上一個電阻。由IgRg=(I-Ig)R,解得R=5.0Ω,即將電阻箱阻值調(diào)為5.0Ω;(2)①圖線如答案圖所示;②根據(jù)題意,題中(2)的表格中的電壓為電阻箱兩端電壓。改裝后的毫安表內(nèi)阻RA約為5.0Ω,由閉合電路歐姆定律,得E=U+(RA+r)I,整理得U=E-(RA+r)I,結(jié)合圖象知,圖線在縱軸上的截距表示電池的電動勢,有E=1.53V,圖線的斜率大小表示RA+r的阻值,由圖線得斜率約為7.0,故r=k-RA=2.0Ω。22.(2015安徽理綜,22)(14分)一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點,距離A點5m的位置B處是一面墻,如圖所示。物塊以v0=9m/s的初速度從A點沿AB方向運動,在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s,碰后以6m/s的速度反向運動直至靜止。g取10m/s2。(1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ;(2)若碰撞時間為0.05s,求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F;(3)求物塊在反向運動過程中克服摩擦力所做的功W。答案:(1)0.32(2)130N(3)9J解析:(1)據(jù)動能定理,有-μmgs=12mv2-可得μ=0.32(2)據(jù)動量定理,有FΔt=mv'-mv可得F=130N(3)W=12mv'2=923.(2015安徽理綜,23)(16分)在xOy平面內(nèi),有沿y軸負(fù)方向的勻強電場,場強大小為E(圖中未畫出),由A點斜射出一質(zhì)量為m、帶的電荷量為+q的粒子,B和C是粒子運動軌跡上的兩點,如圖所示,其中l(wèi)0為常數(shù),粒子所受重力忽略不計。求:(1)粒子從A到C過程中電場力對它做的功;(2)粒子從A到C過程所經(jīng)歷的時間;(3)粒子經(jīng)過C點時的速率。答案:(1)3qEl0(2)32ml0解析:(1)WAC=qE(yA-yC)=3qEl0(2)根據(jù)拋體運動的特點,粒子在x方向做勻速直線運動。由對稱性可知軌跡最高點D在y軸上,可令tAD=tDB=T,則tBC=T由qE=ma得a=qE又yD=12aT2yD+3l0=12a(2T解得T=2則A→C過程所經(jīng)歷的時間t=32(3)粒子在DC段做類平拋運動,于是有2l0=vCx(2T)vCy=a(2T)vC=v24.(2015安徽理綜,24)(20分)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng),忽略其他星體對它們的作用,存在著一種運動形式,三顆星體在相互之間的萬有引力作用下,分別位于等邊三角形的三個頂點上,繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)。若A星體質(zhì)量為2m,B、C兩星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長為a,求:(1)A星體所受合力大小FA;(2)B星體所受合力大小FB;(3)C星體的軌道半徑RC;(4)三星體做圓周運動的周期T。答案:(1)23Gm2a2(2)7Gm解析:(1)由萬有引力定律,A星體所受B、C星體引力大小為FBA=
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