初中數學-全等三角形教學設計學情分析教材分析課后反思

初二數學10.1.1全等三角形教學設計年級七科目數學課型新授主備人時間學習目標了解全等三角形的三個公理、一個定理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式，培養(yǎng)嚴謹的科學態(tài)度；2、掌握判定兩個三角形全等的方法，并能應用全等證明線段相等或角相等。重難點掌握判定兩個三角形全等的方法，并能應用全等證明線段相等或角相等導學過程學生活動【課前復習】1．證明命題的一般步驟：(1)根據題意,畫出;結合圖形,用符號語言寫出“”和“”依據思路,運用數學符號和數學語言條理清晰地寫出;（4）表達過程是否正確、完善。2．全等三角形的定義：能夠的兩個三角形叫做全等三角形；3.全等三角形的對應相等、對應相等；4.證明兩個三角形全等的方法有哪些？基本事實：的兩個三角形全等；（SAS）基本事實：的兩個三角形全等；（ASA）ABCA′ABCA′B′C′●●●●●●【教學過程】一、探究學習1、探索：兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等已知:求證：FE跟蹤練習：如圖:已知在△ABC和△DEF中，AC=DF,AB=DE,∠B=∠E=70°,能證明△ABC和△DEF全等嗎?若能，請證明;若不能，請你再添加一個條件，證明△ABC和△DEF全等.FEDDACB2.例題精講：已知：AB和CD相交于O點，線段OA=OD,OC=OB求證：AC=BD,∠A=∠D思考：上述問題論證中是先進行全等三角形的_____,再用到三角形全等的對應____相等、對應____相等;證明兩條線段或兩個角相等。跟蹤練習：已知，M是AB的中點，∠C=∠D，∠1=∠2，求證：CM=DM二、盤點收獲通過學習我掌握了……，我還有一些疑惑……三、達標測評1.如圖，能用AAS來判斷△ACD≌△ABE，需要添加的條件是()A.∠ACD=∠ABC，∠C=∠BB.∠AEB=∠ADC，CD=BEC.AC=AB，AD=AED.AC=AB，∠C=∠B2.完成下面的證明過程.

已知：如圖，△AOB≌△DOC.求證：△ABD≌△DCA.

證明：∵△AOB≌△DOC，

∴AO＝DO，BO＝CO，AB＝DC().

∴＋＝＋，

即DB＝AC.

在△ABD和△DCA中，

∴AB＝DC，（）

＝，（）

＝，（）

∴△ABD≌△DCA().3.如圖，∠1=∠2,∠3=∠4,求證BD=BC。EE能力提升：若∠1=∠2,∠3=∠4,求證DE=CE學生復習回顧小組內交流討論得到正確答案學生以小組為單位說證明思路完成證明同學開動腦筋可能答案：∠A=∠DCB=EF∠C=∠F學生黑板展示以組為單位說思路寫過程學生談收獲自我反思學情分析初二學生活潑好動、好奇心和求知欲都非常強，并且在初一基礎上初二學生有一定的分析力，歸納力和進行簡單說理能力。學生有比較強的自我表現(xiàn)和展示的意識，對新鮮事物有一定的好奇心，在情感上也具有學習新知識的強烈欲望，因此在課堂上能很好地配合老師進行思考，展開討論。生產生活中的全等形，激發(fā)了學生探究三角形全等的熱情。教師聯(lián)系生活實際、結合本節(jié)課特點、挖掘適合學生的學習材料，注重激發(fā)學生的求知欲，學會用學過的基本事實和定理推理證明三角形全等，并且把推理過程正確書寫出來。通過對探究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。效果分析學生是課堂的主體，通過學生表情的變化、思維的速度，回答問題、練習、測試、動手操作的準確性等信息反饋，我對本節(jié)教學效果分析如下：本節(jié)教學學生基礎知識掌握扎實，會用基本事實和一條定理證明三角形全等和對應邊對應角相等。對AAS,ASA,SAS易混；基本技能的訓練效果良好，學生已經會用數學規(guī)范進行答題；學生學習能力也得到了發(fā)展，讓學生學會學習。本節(jié)課在教師的引導幫助下，全體學生的潛力得到很大限度的挖掘，智力好的學生吃得飽，中等水平的學生吸收得好，差的學生消化得了，學生人人學有所得。課堂教學中充分體現(xiàn)師生平等、教學民主的思想，師生信息交流暢通，情感交流融洽，合作和諧，配合默契，教與學的氣氛達到最優(yōu)化，課堂教學效果達到最大化。教師教得輕松，學生學得愉快。本節(jié)課學生的參與度高，學生能用基本事實和定理證明兩個三角形全等，學生的達成度高。需要注意的問題：學生討論階段切莫心急，讓學生充分討論后再進行分析較好，對題目的分析和基本事實和定理的講解不能浮于表面，要結合具體的實例進行點撥還應該貫徹思想品德教育，這一點是有所欠缺的。教材分析本節(jié)是初中數學三角形中的重要內容全等三角形，全等三角形是數學中解決幾何問題的最重要的手段，主要內容包括全等三角形的定義、判定及性質，探索解決一些與全等有關的實際問題，本單元蘊含著豐富的數學思想方法、數學建模方法等。本節(jié)是在八條基本事實和一些定理的基礎上，在有了一些證明兩個三角形全等的方法后進行的，主要是要求學生用嚴密的數學思維進行證明和判斷，本節(jié)內容是對前面內容的加深，也是學生今后學習其它數學知識的基礎。評測練習DACBDACB2.已知，M是AB的中點，∠C=∠D，∠1=∠2，求證：CM=DM達標測評1.如圖，能用AAS來判斷△ACD≌△ABE，需要添加的條件是()A.∠ACD=∠ABC，∠C=∠BB.∠AEB=∠ADC，CD=BEC.AC=AB，AD=AED.AC=AB，∠C=∠B2.完成下面的證明過程.

已知：如圖，△AOB≌△DOC.求證：△ABD≌△DCA.

證明：∵△AOB≌△DOC，

∴AO＝DO，BO＝CO，AB＝DC().

∴＋＝＋，

即DB＝AC.

在△ABD和△DCA中，

∵AB＝DC，（）

＝，（）

＝，（）

∴△ABD≌△DCA().3.如圖，∠1=∠2,∠3=∠4,求證BD=BC。E能力提升E若∠1=∠2,∠3=∠4,求證DE=CE課后反思本節(jié)課多數學生對本節(jié)課的知識掌握較好，體現(xiàn)思維的層次性．在教學設計上從易到難，從簡單到復雜．在各個環(huán)節(jié)的展開及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，都注意了學生思維的層次性；體現(xiàn)學生的主體意識．本設計中，教師始終把學生放在主體的地位：讓學生感受全等形、全等三角形的本質特征；體現(xiàn)了自主學習、合作交流的新課程理念．對于例題的處理，改變了傳統(tǒng)的教學模式，采用了“交流—講評—討論”的方式，充分發(fā)揮學生的主體性、參與性。對概念的理解及辨析效果不錯。但還存在一些問題：（1）可能格式是用電子白板投影出來的而有的學生沒仔細觀察，書寫的時候有學生有的學生沒有對應點寫在對應位置；（2）能力提高題用時過多，以至后面的小結比較匆忙。（2）針對不同層面的學生，注重學生的差異。學生的層次不同，本學案對基礎較好的學生來說有吃不飽的感覺，應增加拓展提高練習，來滿足這些學生的需求。（3）教材中例題及練習題所要求證的結論基本上是通過一次三角形全等完成的。為加強學生思維能力的培養(yǎng)，學會由已知條件、基本事實、定理等出發(fā)，正確地進行推理，可根據教學實際適當增加難度。（4）隨著判斷全等方法的增多，學生受認知基礎和思維定勢的影響，在方法的靈活運用上存在一定問題，甚至迷茫，因此教學中適當加強變式訓練和將問題不斷深入，以培養(yǎng)學生思維的靈活性，使學生的發(fā)現(xiàn)欲、成功欲得到表現(xiàn)。課標分析課程目標本節(jié)是山東教育出版社（五四制）七年級下冊第十章第一節(jié)第一課時，是初中數學三角形的重要內容。課程標準對全等三角形的要求是（1）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角；（2）掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；（3）掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；（4）掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等；（5）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。所以對本節(jié)的要求是：（1）掌握三個基本事實；（2）能夠證明一個定理；（3）能夠進行簡單的幾何證明，主動與他人進行交流與討論，清楚地表達自己的觀點，逐步形成良好的學習習慣和方法，提高邏輯思維能力。內容標準課程標準中給出事例說明：（1）直觀闡述基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。說明：雖然基本事實是不需要證明的，但是可以啟發(fā)學生進行直觀分析，探索結論的合理性。另外，也可以用圖形運動（疊合）的方法確認“兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等”這個結論。（2）基本事實：“兩角及其夾