初中數(shù)學(xué)-一元一次方程的應(yīng)用（2）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

4.3.2一元一次方程的應(yīng)用六年級(jí)上冊(cè)1.通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)方程的重要性。2.進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)將一個(gè)底面直徑是20厘米,高為9厘米的“矮胖”形圓柱鍛壓成底面直徑為10厘米的“瘦長(zhǎng)”形圓柱，高變成了多少？

解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為X厘米，填寫下表：鍛壓前鍛壓后底面半徑高體積

10厘米

5厘米

9厘米X厘米

?102?9等量關(guān)系：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積?52?

x根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：

??102?9×?52?

x解得：X=3636=因此，高變成了

厘米

列方程時(shí)，關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系。變式訓(xùn)練1.兩個(gè)圓柱體容器如圖所示，它們的直徑分別為4cm和8cm，高分別為42cm和10cm。我們先在第二個(gè)容器中倒?jié)M水，然后將其倒入第一個(gè)容器中。問(wèn)：倒完以后，第一個(gè)容器中的水面離瓶口有多少厘米？容器1容器2小明想用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）使得這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？解：設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為x米，x+(x+1.4)=10÷2x=1.8長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為1.8+1.4=3.2∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2米，寬為1.8米則它的長(zhǎng)為（x+1.4）米，根據(jù)題意，得小明等量關(guān)系：長(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)÷2(2)使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。解：設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為x米，x+(x+0.8)=10÷22x=4.2x=2.1長(zhǎng)方形的長(zhǎng)2.1+0.8＝2.9則它的長(zhǎng)為（x+0.8）米，根據(jù)題意，得∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2.9米，寬為2.1米，XX+0.8等量關(guān)系：長(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)÷2(3)使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。解：設(shè)此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，得x+x=10÷2x=2.5X正方形的邊長(zhǎng)為2.5米，S=2.5×2.5＝6.25米2等量關(guān)系：長(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)÷2面積：1.8×

3.2=5.76面積：

2.9×2.1=6.09面積：

2.5×2.5=6.25

圍成正方形時(shí)面積最大1.83.22.12.92.52.5同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？小明要考考你了!小明的爸爸想用10米鐵線在墻邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬多4米，問(wèn)小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢？鐵線墻面xX+4解：設(shè)小明圍成的雞棚寬是x米，則長(zhǎng)為（x+4）米。

根據(jù)題意得：X+X+（X+4）=10x=2

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：2+4=6答：小明圍成的雞棚寬是2米，長(zhǎng)為6米。思考：

如圖所示，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4厘米的長(zhǎng)條后，在從剩下的長(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5厘米的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條

面積正好相等，

那么每一個(gè)長(zhǎng)

條的面積為多少？4厘米5厘米試

一

試小結(jié)1、鍛壓前體積=鍛壓后體積2、列方程的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系。3、線段長(zhǎng)度一定時(shí)，不管圍成怎樣的圖形，周長(zhǎng)不變4、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)方形的面積隨著長(zhǎng)與寬的變化而變化，當(dāng)長(zhǎng)與寬相等時(shí)，面積最大。運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是:

1.審題:

3.列方程:

4.解方程:5.檢驗(yàn):

2.設(shè)元:分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;

選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示(例如);其它的量用含x的代數(shù)式表示出來(lái)根據(jù)相等關(guān)系列出方程;求出未知數(shù)的值;檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形,并寫出答案.---等積變形問(wèn)題---年齡問(wèn)題現(xiàn)在學(xué)了哪兩種類型？6.答:開拓思維

把一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長(zhǎng)方體木塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不