廣西壯族自治區(qū)桂林市靈川中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)桂林市靈川中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用秦九韶算法計算多項式在時的值時,的值為

(

)

A.－845

B.220

C.－57

D.34參考答案：C2.與圓相切，并在軸、軸上的截距相等的直線共有（A）6條

（B）5條

（C）4條

（D）3條參考答案：D3.若直線與圓C：相交，則點的位置是(

)A．在圓C外

B．在圓C內(nèi)

C．在圓C上

D．以上都可能參考答案：A略4.已知等比數(shù)列{an}中，，，則（

）A．±2 B．－2 C．2 D．4參考答案：C因為等比數(shù)列中，，，所以，，即，，因此，因為與同號，所以，故選C．5.用秦九韶算法求多項式f（x）=12+35x－8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=－4的值時，v4的值為（）A．－57

B．－845

C．220

D

.3392參考答案：C6.已知全集,集合,,等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的c的值是（）A．8 B．13 C．21 D．34參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】框圖首先給變量a，b，k賦值，a=1，b=1，k=0，然后執(zhí)行一次運算k=k+1，判斷k＜6是否成立，成立則執(zhí)行用a+b替換c，用b替換a，用c替換b，用k+1替換k，不成立輸出c的值，然后再判斷k＜6是否成立，依次判斷執(zhí)行．【解答】解：框圖首先給變量a，b，k賦值，a=1，b=1，k=0，執(zhí)行k=0+1=1；判斷1＜6成立，執(zhí)行c=1+1=2，a=1，b=2，k=1+1=2；判斷2＜6成立，執(zhí)行c=1+2=3，a=2，b=3，k=2+1=3；判斷3＜6成立，執(zhí)行c=2+3=5，a=3，b=5，k=3+1=4；判斷4＜6成立，執(zhí)行c=3+5=8，a=5，b=8，k=4+1=5；判斷5＜6成立，執(zhí)行c=5+8=13，a=8，b=13，k=5+1=6；判斷6＜6不成立，跳出循環(huán)，輸出c=13．故選B．8.在△ABC中，A:B:C=1:2:3，則a:b:c等于（

）A．1:2:3

B．3:2:1

C．1::2

D．2::1參考答案：C9.已知x、y都是正實數(shù)，那么“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥8”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】若“x2+y2≥8，則x≥2或y≥2”；反之不成立，如取x=3，y=1．即可判斷出．【解答】解：若“x≥2，或y≥2”，例如x=3，y=1，不滿足“x2+y2≥8”；若x2+y2≥8，則x≥2或y≥2”假設(shè)x≤2且y≤2”，則x2+y2≤8，與條件矛盾，故假設(shè)不成立，故若x2+y2≥8，則x≥2或y≥2”因此“x≥2，或y≥2”是“x2+y2≥8”的必要不充分條件．故選：B．10.有A,B兩種類型的車床各一臺，現(xiàn)有甲，乙，丙三名工人，其中甲乙都會操作兩種車床，丙只會操作A種車床，現(xiàn)要從三名工人中選2名分別去操作以上車床，不同的選法有

（）A.6種

B.5種

C.4種

D.3種參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.，若在R上可導(dǎo)，則＝

，參考答案：略12.設(shè)，，若，則實數(shù)a組成的集合C=_____．參考答案：【分析】先求出A的元素，再由B?A，分和B≠φ求出a值即可.【詳解】∵A＝{x|x2﹣8x+15＝0}，∴A＝{3，5}又∵B＝{x|ax﹣1＝0}，∴①時，a＝0，顯然B?A②時，B＝{}，由于B?A∴∴故答案為：{}【點睛】本題主要考查由集合間基本關(guān)系求參數(shù)值或范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題．13.若函數(shù)的反函數(shù)為，則________.參考答案：014.如果不等式的解集為A，且，那么實數(shù)a的取值范圍是____參考答案：【分析】將不等式兩邊分別畫出圖形，根據(jù)圖像得到答案.【詳解】不等式的解集為，且畫出圖像知：故答案為：【點睛】本題考查了不等式的解法，將不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖像是解題的關(guān)鍵.15.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是______．參考答案：略16.直線與拋物線交于A、B兩點，且AB中點的橫坐標(biāo)為2，則k的值為

。參考答案：2略17.在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1﹣an（n∈N*），則a2016的值為

．參考答案：﹣4【考點】數(shù)列遞推式．【專題】計算題；函數(shù)思想；分析法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用a1=1，a2=5，an+2=an+1﹣an（n∈N*），先分別求出a3，a4，a5，a6，a7，得到數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，由此能求出a2016的值．【解答】解：∵a1=1，a2=5，an+2=an+1﹣an（n∈N*），∴a3=5﹣1=4，a4=4﹣5=﹣1，a5=﹣1﹣4=﹣5，a6=﹣5+1=﹣4，a7=﹣4+5=1，a8=1+4=5，…∴數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，∵2016=336×6，∴a2016=a6=﹣4．故答案為：﹣4．【點評】本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是對數(shù)列周期性的發(fā)現(xiàn)，是中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點，求證：（1）平面EFG∥平面ABC；（2）BC⊥SA.參考答案：證：（1）∵SA=BA，AF⊥SB，∴SF=BF，由題SE=EA，∴EF∥AB，∵EF平面ABC

AB平面ABC，∴EF∥平面ABC，同理EG∥平面ABC，∵EF與EG為平面EFG內(nèi)的兩條相交直線，∴平面EFG∥平面ABC，（2）∵平面SAB⊥平面SBC于SB，AF平面SAB，∴AF⊥平面SBC，∴AF⊥BC.又AB⊥BC且AB與AF為平面SAB內(nèi)的兩條相交直線，∴BC⊥SA。19.（本題12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考公式及數(shù)值：，)參考答案：(1)=32.5+43+54+64.5=66.5，Ks5u==4.5，==3.5，，，故線性回歸方程為y=0.7x+0.35。(2)根據(jù)回歸方程的預(yù)測，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為0.7100+0.35=70.35故耗能減少了90-70.35=19.65(噸)。20.某小區(qū)為解決居民停車難的問題，經(jīng)業(yè)主委員會協(xié)調(diào)，現(xiàn)決定將某閑置區(qū)域改建為停車場.如圖，已知該閑置區(qū)域是一邊靠道路且邊界近似于拋物線的區(qū)域，現(xiàn)規(guī)劃改建為一個三角形形狀的停車場，要求三角形的一邊為原有道路，另外兩條邊均與拋物線相切.（1）設(shè)AB，AC分別與拋物線相切于點，試用P，Q的橫坐標(biāo)表示停車場的面積；（2）請問如何設(shè)計，既能充分利用該閑置區(qū)域，又對周邊綠化影響最??？

參考答案：（1）因為分別與拋物線相切于不妨設(shè)<0<則直線：直線：可得所以停車場的面積=其中（2）=

，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立令，則（），，令當(dāng)<<時，<,單調(diào)遞減；當(dāng)1>>時，>,單調(diào)遞增所以，所以當(dāng)分別與閑置區(qū)的拋物線的邊界相切于點時，既能充分利用該閑置區(qū)域，又對周邊綠化影響最小21.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－9≤0}，m∈R.(1)若m＝3，求A∩B；(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：(1)由題意知，A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－3≤x≤m+3}.當(dāng)m＝3時，B＝{x|0≤x≤6}，∴A∩B＝[0,3]．(2)由q是p的必要條件知，A?B，結(jié)合(1)知解得0≤m≤2.∴實數(shù)m的取值范圍是[0,2]．22.（本題滿分14分）在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足，當(dāng)點在圓上運動時，線段的中點的軌跡為曲線

（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）過點的直線與曲線相交于不同的兩點，點在線段的垂直平分線上，且，求的值。參考答案：設(shè)，則由題意知，又點在圓上，將代入圓的方程整理得：，即為所求曲線的方程。·····