第四章擾碼與解碼

第四章擾碼與解碼第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五4.3.1.m序列的產(chǎn)生及性質(zhì)一.m序列的產(chǎn)生

m序列（最長線性反饋移存器序列）：由線性反饋的移存器產(chǎn)生的周期（2n-1）最長的一種序列。寄存器的起始狀態(tài)可以是非全0的2n-1狀態(tài)之一。第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五

本原多項(xiàng)式f(x),其次數(shù)為nf(x)為既約的，即不能被1或它本身以外的其他多項(xiàng)式除盡。當(dāng)q＝2n-1時(shí)，則f(x)能除盡1＋

xq

。當(dāng)q<2n-1時(shí)，f(x)不能除盡1＋

xq。

第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五產(chǎn)生m序列的n級(jí)移位寄存器移位寄存器可用一個(gè)n階的本原多項(xiàng)式f(x)表示這個(gè)多項(xiàng)式的k次冪系數(shù)為1時(shí)代表第k級(jí)移位寄存器有反饋線，否則無反饋線，x本身的取值并無實(shí)際意義，也不需要去計(jì)算x的值。0次冪系數(shù)或常數(shù)為1，代表輸入反饋線始終存在。

f(x)為特征多項(xiàng)式。第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五例：設(shè)計(jì)一個(gè)3階的m序列發(fā)生器，并寫出m序列一個(gè)周期。已知x7+1=(x+1)(x3+x2+1)(x3+x+1)解：第一步，求本原多項(xiàng)式第二步，畫出m序列發(fā)生器結(jié)構(gòu)框圖第三步，寫出m序列一個(gè)周期第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五二.m序列的性質(zhì)1、均衡性：在m序列的一周期中，“1”和“0”的數(shù)目基本相等。準(zhǔn)確地說，“1”的個(gè)數(shù)比“0”的個(gè)數(shù)多一個(gè)。2、游程分布：

游程：把一個(gè)序列中取值相同的那些相繼的（連在一起的）元素合稱為一個(gè)“游程”。在一個(gè)游程中元素的個(gè)數(shù)稱為游程長度。

游程數(shù)共有2n-1,長度為k的游程數(shù)目占總數(shù)的2-k,其中1≤k≤n-1，而且在長度為k的游程中其中1≤k≤n-2，連“1”的游程和“0”的游程各占一半。第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五3、移位相加特性：一個(gè)m序列與其經(jīng)任意次遲延移位產(chǎn)生的另一不同序列模2相加，得到的仍是的某次遲延移位序列，即第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五4自相關(guān)特性在m序列中，常常用+1代表0，用-1代表1。設(shè)長為p的m序列，記作經(jīng)過j次移位后，m序列為m序列的自相關(guān)函數(shù)：衡量一個(gè)m序列與它的j次移位序列之間的相關(guān)程度第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)采用二進(jìn)制數(shù)字0和1代表碼元的可能取值時(shí)m序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值(1和-1/p)，可稱為雙值自相關(guān)序列。m序列具有很好的自相關(guān)性。第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五5、功率譜密度信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度構(gòu)成一對傅里葉變換。其功率譜密度曲線如圖所示。由圖可見，在時(shí)，其特性趨于白噪聲的功率譜特性。第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五6、偽噪聲特性如果我們對一個(gè)正態(tài)分布白噪聲取樣，若取樣值為正，記為+1，取樣值為負(fù)，記為-1，將每次取樣所得極性排成序列，可以寫成…+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1,…這是一個(gè)隨機(jī)序列，它具有如下基本性質(zhì)：(1)序列中+1和-1出現(xiàn)的概率相等；(2)序列中長度為1的游程約占1/2，長度為2的游程約占1/4，長度為3的游程約占1/8,…一般地，長度為k的游程約占1/2k，而且+1,-1游程的數(shù)目各占一半；(3)由于白噪聲的功率譜為常數(shù)，因此其自相關(guān)函數(shù)為一沖擊函數(shù)δ(τ)。第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五4.3.2.擾碼和解擾的原理

加擾技術(shù)：不用增加多余度而攪亂信號(hào)，改變數(shù)字信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性，使其近似于白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的一種技術(shù)。這種技術(shù)的基礎(chǔ)是建立在反饋移存器序列（或偽隨機(jī)序列）理論之上的。采用加擾技術(shù)的通信系統(tǒng)組成原理如圖所示。第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五在下圖中給出一種由5級(jí)移存器組成的自同步加擾器和解擾器的原理方框圖。由此圖可以看出，加擾器是一個(gè)反饋電路，解擾器是一個(gè)前饋電路，它們分別都是由5級(jí)移存器和兩個(gè)模2加法電路組成。第十三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五加擾器的輸出以上兩式表明，解擾后的序列與加擾前的序列相同。