第四章反應(yīng)動力學(xué)

第四章反應(yīng)動力學(xué)第一頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五

第一節(jié)生物反應(yīng)過程動力學(xué)描述第二節(jié)生物反應(yīng)模式與發(fā)酵方法第三節(jié)微生物發(fā)酵動力學(xué)第四節(jié)微生物生長代謝過程中的質(zhì)量平衡

第二頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五第一節(jié)生物反應(yīng)過程動力學(xué)描述發(fā)酵動力學(xué)研究內(nèi)容：

包括菌體生長速率、基質(zhì)消耗速率、產(chǎn)物生成速率的相互關(guān)系，環(huán)境對三者的影響，以及影響其反應(yīng)速率的條件。目的：通過動力學(xué)研究，優(yōu)化發(fā)酵的工藝條件及調(diào)控方式；（研究各種物理，化學(xué)因素的影響，為調(diào)控提供依據(jù)）建立反應(yīng)過程的動力學(xué)模型來模擬最適當(dāng)?shù)墓に嚵鞒毯凸に噮?shù)，預(yù)測反應(yīng)的趨勢；控制發(fā)酵過程，以至實現(xiàn)用計算機來進行控制。第三頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五一、發(fā)酵動力學(xué)涉及的常規(guī)參數(shù)第四頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五二、速率菌體生長速率為∶底物利用速率為∶產(chǎn)物生成速率為:式中：

t——時間，h；

X=c(X)——菌體濃度，g／L；

S=c(S)——基質(zhì)濃度，mol／L；

P=c(P)——產(chǎn)物濃度，g／L；

vx——菌體生長速率，g／(L·h)；vs——基質(zhì)消耗速率，mol／(L／h)；

vP——產(chǎn)物生成速率，g／(L／h)。指單位體積、單位時間里生長的菌體量。菌體量一般指其干重

第五頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五三、比速率——以單位菌體表示細(xì)胞生長的比速率為：

基質(zhì)消耗的比速率為Qs∶

產(chǎn)物形成的比速率為Qp：式中：

t——時間，h；

μ——菌體比生長速率，h-1；

Qs或

v——基質(zhì)的比消耗速率，h-1

QP——產(chǎn)物比生成速率，h-1；第六頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五四、微生物反應(yīng)過程的得率系數(shù)p143發(fā)酵過程反應(yīng)的描述生長得率是定量描述細(xì)胞對營養(yǎng)物質(zhì)的得率系數(shù)，產(chǎn)物得率就是描述產(chǎn)物對營養(yǎng)物質(zhì)的得率的系數(shù)，得率系數(shù)代表轉(zhuǎn)化的效率。

XS（底物）X（菌體）＋P（產(chǎn)物）第七頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五1.生長得率生長得率：菌體的生長量相對于基質(zhì)消耗量的得率，也稱為細(xì)胞對基質(zhì)的得率Yx/S。其定義式為：

式中Yx/S

—相對于基質(zhì)消耗的實際生長得率，g/g；Δx—干菌體的生長量，g；－ΔS—基質(zhì)的消耗量，g。第八頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五2.產(chǎn)物得率相對于基質(zhì)消耗量的代謝產(chǎn)物得率。

Yp/S

—相對于基質(zhì)消耗的實際產(chǎn)物得率，mol/mol或g/g；ΔP—產(chǎn)物生成量，mol或g；p—（下標(biāo)）表示產(chǎn)物合成第九頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五細(xì)胞或產(chǎn)物的理論得率(轉(zhuǎn)化率):

消耗單位重量的基質(zhì)所形成的細(xì)胞或產(chǎn)物的量

實際得率①Yx/s------細(xì)胞的得率：細(xì)胞量的增加與基質(zhì)消耗的比值(g/g)

Yx/s=Δx/-

Δs

又稱細(xì)胞對基質(zhì)的得率系數(shù)②Yp/s------產(chǎn)物的得率：產(chǎn)物的積累與基質(zhì)消耗的比值(g/g)

Yp/s=Δp/-

Δs

又稱產(chǎn)物對基質(zhì)的得率系數(shù)理論得率

YG------細(xì)胞的理論得率：基質(zhì)完全轉(zhuǎn)化為細(xì)胞時的細(xì)胞得率(g/g)

YP------產(chǎn)物的理論得率：基質(zhì)完全轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物時的產(chǎn)物得率(g/g)如果把式右邊分母（-△S）換成只與細(xì)胞生長有關(guān)的那部分基質(zhì)消耗（不包括維持代謝和產(chǎn)物合成消耗），可得理論得率。③Yp/x------產(chǎn)物對細(xì)胞的得率：產(chǎn)物的積累與細(xì)胞增加的比值(g/g)

Yp/x=Δp/

Δx

又稱產(chǎn)物對細(xì)胞的得率系數(shù)

第十頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五實際得率與理論得率由于水解過程中水參與了反應(yīng)，產(chǎn)物有化學(xué)增生。實際得率比理論得率低，由于水解時存在復(fù)合、分解等一系列副反應(yīng)以及生產(chǎn)過程中的一些損失。

理論得率：第十一頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五3.生長得率的其他表示方法(1)氧生長得率消耗每單位數(shù)量的氧所得到的菌體量稱為氧生長得率(g/g;g/mol)氧生長得率隨菌種和底物不同而不同,以葡萄糖、果糖、蔗糖等糖類物質(zhì)為底物進行好氧培養(yǎng)時，（大多數(shù)微生物的氧生長得率在1g菌體/g氧左右P165微生物工程原理）第十二頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五(2)ATP生長得率消耗1molATP得到的菌體量稱為ATP生長得率。根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，許多微生物的YATP大致相同，一般認(rèn)為YATP=10g細(xì)胞/molATP。這個數(shù)值已經(jīng)被用做估算細(xì)胞理論得率的一個常數(shù)。（P166表6-5微生物工程原理）第十三頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五第二節(jié)反應(yīng)模式與發(fā)酵方法

一、生物反應(yīng)動力學(xué)模式(p135)為了獲得生物反應(yīng)過程變化的第一手資料，首先，要盡可能尋找能反映過程變化的理化參數(shù)；其次，將各種參數(shù)變化和現(xiàn)象與發(fā)酵代謝規(guī)律聯(lián)系起來，找出它們之間的相互關(guān)系和變化；第三，建立各種數(shù)學(xué)模型以描述各參數(shù)隨時間變化的關(guān)系；第四，通過計算機的在線控制，反復(fù)驗證各種模型的可行性與適用范圍?，F(xiàn)將各種發(fā)酵動力學(xué)分類列于下表

第十四頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五發(fā)酵動力學(xué)分類第十五頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五⒈根據(jù)細(xì)胞生長與產(chǎn)物形成

是否偶聯(lián)進行分類酒精發(fā)酵檸檬酸發(fā)酵抗生素發(fā)酵Luedeking-Piret模型

第十六頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五α——生長偶聯(lián)產(chǎn)物形成系數(shù)如：酵母菌酒精發(fā)酵1.生長偶聯(lián)型：產(chǎn)物生成速率的變化與細(xì)胞生長速率緊密聯(lián)系，合成的產(chǎn)物通常是分解代謝的直接產(chǎn)物。產(chǎn)物直接來源于產(chǎn)能的初級代謝（自身繁殖所必需的代謝），菌體生長與產(chǎn)物形成不分開。第十七頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五2.非生長偶聯(lián)型非生長偶聯(lián)型：細(xì)胞生長時，無產(chǎn)物，產(chǎn)物生成在菌體停止生長才開始，產(chǎn)物的形成速率只與細(xì)胞積累量有關(guān)，與生長不偶聯(lián)。所形成的產(chǎn)物均是次級代謝產(chǎn)物。如：青霉素和鏈霉素的生產(chǎn)，整個過程分為兩個時期，菌體積累旺盛時，抗生素的生成量極微；抗生素合成旺盛時菌體積累較弱。但往往不能截然分開。并非所有的次級代謝產(chǎn)物都是非生長偶聯(lián)型。第十八頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五非生長偶聯(lián)型非偶聯(lián)型發(fā)酵的生產(chǎn)速率只與已有的菌體量有關(guān)，而比生產(chǎn)速率β為一常數(shù)，與比生長速率μ沒有直接關(guān)系。因此，其產(chǎn)率和產(chǎn)物濃度高低取決于細(xì)胞生長期結(jié)束時的生物量。

第十九頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五3.生長部分偶聯(lián)生長部分偶聯(lián)——混合型如：乳酸、檸檬酸、谷氨酸等的發(fā)酵。α——與生長偶聯(lián)的產(chǎn)物形成系數(shù)，g/g細(xì)胞；β——非生長偶聯(lián)的比生產(chǎn)速率，g/（g細(xì)胞·h)。該混合型模型復(fù)雜的形成是將常數(shù)α、β作為變數(shù)，它們在分批發(fā)酵的四個時期分別具有特定的數(shù)值。第二十頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五第二十一頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五

⒉根據(jù)產(chǎn)物生成與基質(zhì)消耗的

關(guān)系分類

按照菌體生長、碳源的利用以及產(chǎn)物的生成速度的變化以及這三者之間的動力學(xué)關(guān)系來考慮，Gaden把微生物發(fā)酵過程分為三種類型

類型Ⅰ類型Ⅱ類型Ⅲ

第二十二頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五⑴類型Ⅰ

產(chǎn)物的生成直接與基質(zhì)(糖類)的消耗有關(guān)，這是一種產(chǎn)物合成與利用糖類有化學(xué)計量關(guān)系的發(fā)酵。如酒精發(fā)酵：C6H12O6→2C2H5OH+2CO2

糖提供了生長所需的能量。糖耗速度與產(chǎn)物合成速度的變化是平行的,

這種形式也叫做有生長聯(lián)系的培養(yǎng)。第二十三頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五

⑵類型Ⅱ產(chǎn)物的生成間接與基質(zhì)(糖類)的消耗有關(guān).例如檸檬酸、谷氨酸發(fā)酵等。即微生物生長和產(chǎn)物合成是分開的，糖既滿足細(xì)胞生長所需能量，又充作產(chǎn)物合成的碳源。

第二十四頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五

⑶類型Ⅲ

產(chǎn)物的生成顯然與基質(zhì)(糖類)的消耗無關(guān).例如青霉素、鏈霉素等抗生素發(fā)酵。即產(chǎn)物是微生物的次級代謝產(chǎn)物，其特征是產(chǎn)物合成與利用碳源無準(zhǔn)量關(guān)系，產(chǎn)物合成在菌體生長停止才開始。此種培養(yǎng)類型也叫做無生長聯(lián)系的培養(yǎng)。

第二十五頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五■分批發(fā)酵的分類對實踐的指導(dǎo)意義從上述分批發(fā)酵類型可以分析：如果生產(chǎn)的產(chǎn)品是生長偶聯(lián)型或部分偶聯(lián)型（如菌體與初級代謝產(chǎn)物），則宜采用有利于細(xì)胞生長的培養(yǎng)條件，延長與產(chǎn)物合成有關(guān)的對數(shù)生長期；如果產(chǎn)品是非生長偶聯(lián)型（如次級代謝產(chǎn)物），則宜縮短對數(shù)生長期，并迅速獲得足夠量的菌體細(xì)胞后延長平衡期，以提高產(chǎn)量。第二十六頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五二、發(fā)酵方法

（一）分類1.分批式發(fā)酵√2.半分批（流加）式發(fā)酵√3.反復(fù)分批式發(fā)酵4.反復(fù)半分批式發(fā)酵5.連續(xù)式發(fā)酵√第二十七頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五1.分批式發(fā)酵

底物一次裝入罐內(nèi)，在適宜條件下接種進行反應(yīng)，經(jīng)過一定時間后，將全部反應(yīng)物取出。2.半分批（流加）式發(fā)酵

先將一定量底物裝入罐內(nèi)，在適宜條件下使反應(yīng)開始。反應(yīng)過程中，將特定的限制性底物送入反應(yīng)器，通過流加以控制罐內(nèi)限制性底物濃度在一定范圍，反應(yīng)終止將全部反應(yīng)物取出。

3.反復(fù)分批式發(fā)酵

分批操作完成后取出部分反應(yīng)系，剩余部分重新加入底物，再按分批式操作。4.反復(fù)半分批式發(fā)酵

流加操作完成后，取出部分反應(yīng)系，剩余部分重新加入一定量底物，再按流加式操作進行。

5.連續(xù)式發(fā)酵

反應(yīng)開始后，一方面把底物連續(xù)地供給到反應(yīng)器中，同時又把反應(yīng)液連續(xù)不斷地取出，使反應(yīng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，反應(yīng)條件不隨時間變化。第二十八頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五

(二）不同發(fā)酵的特點

A分批發(fā)酵1、分批發(fā)酵的特點微生物所處的環(huán)境在發(fā)酵過程中不斷變化，其物理，化學(xué)和生物參數(shù)都隨時間而變化，是一個不穩(wěn)定的過程。

2、分批發(fā)酵的優(yōu)缺點優(yōu)點操作簡單；操作引起染菌的概率低。不會產(chǎn)生菌種老化和變異等問題缺點非生產(chǎn)時間較長、設(shè)備利用率低。第二十九頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五時間菌體濃度延遲期指數(shù)生長期減速期靜止期衰亡期3、分批發(fā)酵的生長曲線單細(xì)胞微生物第三十頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五絲狀真菌和放線菌第三十一頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五■典型的分批發(fā)酵工藝流程第三十二頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五B、補料分批發(fā)酵

1.補料分批發(fā)酵的類型補料方式連續(xù)流加不連續(xù)流加多周期流加補料成分單一組分流加多組分流加控制方式反饋控制無反饋控制第三十三頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五2.補料分批發(fā)酵的優(yōu)缺點優(yōu)點使發(fā)酵系統(tǒng)中維持很低的（限制性）基質(zhì)濃度；不會產(chǎn)生菌種老化和變異等問題。缺點和分批發(fā)酵比，中途要流加新鮮培養(yǎng)基，增加了染菌的危險。第三十四頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五C、連續(xù)發(fā)酵

1、定義

培養(yǎng)基料液連續(xù)輸入發(fā)酵罐，并同時放出含有產(chǎn)品的相同體積發(fā)酵液，使發(fā)酵罐內(nèi)料液量維持恒定，微生物在近似恒定狀態(tài)（恒定的基質(zhì)濃度、恒定的產(chǎn)物濃度、恒定的pH、恒定菌體濃度、恒定的比生長速率）下生長的發(fā)酵方式。2、連續(xù)發(fā)酵的優(yōu)缺點優(yōu)點能維持低基質(zhì)濃度；可以提高設(shè)備利用率和單位時間的產(chǎn)量；便于自動控制。缺點菌種發(fā)生變異的可能性較大；要求嚴(yán)格的無菌條件。第三十五頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五3、連續(xù)發(fā)酵的類型單級連續(xù)發(fā)酵恒化培養(yǎng)使培養(yǎng)基中限制性基質(zhì)的濃度保持恒定恒濁培養(yǎng)使培養(yǎng)基中菌體的濃度保持恒定多級連續(xù)發(fā)酵第三十六頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五單級連續(xù)培養(yǎng)系統(tǒng)的類型

第三十七頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五第三節(jié)微生物發(fā)酵動力學(xué)

一、分批發(fā)酵動力學(xué)分批發(fā)酵過程中典型的細(xì)菌生長曲線

1.分批發(fā)酵的不同階段在分批培養(yǎng)中，培養(yǎng)基一次加入，不予補充，不再更換。由于營養(yǎng)消耗，代謝產(chǎn)物積累，對數(shù)生長期不能長期維持.第三十八頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五

（1）延遲期（lagphase）.亦稱遲緩期、停滯期、滯后期。特點：延遲期的長短與菌種的遺傳性、菌齡及移種前后所處的環(huán)境條件等因素有關(guān)。如果接種物處于對數(shù)生長期，有可能不存在停滯期，反之，如果接種物已經(jīng)停止生長，細(xì)胞就需要更長的停滯期。

第三十九頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五（2）對數(shù)期（logphase）積分微生物的生長有時也可用“倍增時間”（td）表示，定義為微生物細(xì)胞濃度增加一倍所需要的時間，即對數(shù)生長期μ為常數(shù)第四十頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五例：以乙醇為唯一碳源進行產(chǎn)氣桿菌培養(yǎng)，菌體初始濃度X0=0.1kg/m3,培養(yǎng)到3.2h，菌體濃度為8.44kg/m3,如果不考慮延遲期，比生長速率一定，求倍增時間。解：根據(jù)微生物生長動力學(xué)方程：=ln(8.44/0.1)/3.2=4.436/3.2=1.39倍增時間即x/x0=2時：td=ln(x/x0)/=ln2/=0.693/1.39=0.5h第四十一頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五微生物的比生長速率和倍增時間微生物碳源比生長速率h-1倍增時間min大腸桿菌復(fù)合物1.235葡萄糖+無機鹽2.8215醋酸+無機鹽3.5212琥珀酸+無機鹽0.14300中型假絲葡萄糖+維生素+無機鹽0.35120酵母葡萄糖+無機鹽1.2334C6H14+維生素+無機鹽0.13320地衣芽孢葡萄糖+水解酪蛋白1.225桿菌葡萄糖+無機鹽0.6960谷氨酸+無機鹽0.35120第四十二頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五意義：細(xì)胞生長速率與死亡速率相等，細(xì)胞純的生長速率為零。原因：營養(yǎng)基本耗盡，或有害物質(zhì)積累。由于細(xì)胞的自溶，胞內(nèi)一些糖類、蛋白質(zhì)等釋放出來，作為營養(yǎng)物質(zhì)，從而使存活的細(xì)胞繼續(xù)緩慢生長，出現(xiàn)通常所說的二次或隱性生長。（3）穩(wěn)定期（stationaryphase）又稱恒定期或最高生長期、靜止期。細(xì)胞增殖與死亡處于動態(tài)平衡，總數(shù)不再增加。細(xì)胞內(nèi)貯存物的積累增加，菌體出現(xiàn)顆粒、脂肪球等，大多數(shù)芽孢細(xì)菌在此階段形成芽孢。是生產(chǎn)上收獲菌體和代謝產(chǎn)物的重要階段。第四十三頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五（4）衰亡期（declinephase）當(dāng)發(fā)酵過程處于衰亡期時，微生物胞內(nèi)所儲存的能量已經(jīng)基本耗盡，細(xì)胞開始在自身所含的酶的作用下死亡。微生物細(xì)胞生長的停滯期、對數(shù)生長期、穩(wěn)定期和衰亡期的時間長短取決于微生物的種類和所用培養(yǎng)基。生長階段細(xì)胞特征停滯期為適應(yīng)新環(huán)境的過程，細(xì)胞個體增大，合成新的酶及細(xì)胞物質(zhì)，細(xì)胞數(shù)量很少增加，微生物對不良環(huán)境的抵抗力降低。當(dāng)接種的是饑餓或老齡的微生物細(xì)胞，或新鮮培養(yǎng)基不豐富時，停滯期將延長。對數(shù)生長期細(xì)胞活力很強，生長速率達(dá)到最大值且保持穩(wěn)定，速率大小取決于培養(yǎng)基的營養(yǎng)和環(huán)境。穩(wěn)定期隨營養(yǎng)物質(zhì)的消耗和產(chǎn)物的積累，微生物的生長速率下降，并等于死亡速率，系統(tǒng)中活菌的數(shù)量基本穩(wěn)定。衰亡期在穩(wěn)定期開始以后的不同時期內(nèi)出現(xiàn)，由于自身溶酶的作用或有害物質(zhì)的影響，使細(xì)胞破裂死亡。細(xì)菌在分批培養(yǎng)過程中的各個生長階段的細(xì)胞特征第四十四頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五時間菌體濃度延遲期指數(shù)生長期減速期靜止期衰亡期延遲期：指數(shù)生長期:倍增時間：td減速期:靜止期：;衰亡期:第四十五頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五2.微生物分批培養(yǎng)的生長動力學(xué)方程比生長速率與基質(zhì)濃度的關(guān)系——Monod方程Monod發(fā)現(xiàn)細(xì)菌的比生長速率與單一限制性基質(zhì)(growthlimitingnutrient)之間存在著一定模式關(guān)系（飽和雙曲線函數(shù)），創(chuàng)建了生化工程中著名的Monod方程（1942年）。第四十六頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五μ

μ：菌體生長比速率S：限制性基質(zhì)濃度Ks：半飽和常數(shù)μmax:最大比生長速率μ單一限制性基質(zhì)：就是指在培養(yǎng)微生物的營養(yǎng)物中，對微生物的生長起到限制作用的營養(yǎng)物。μmKs第四十七頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五溫度和pH恒定時，對于某一特定培養(yǎng)基組分的濃度S時，Monod方程為:微生物生長的最大比生長速率μmax在工業(yè)生產(chǎn)上有很大意隨微生物種類和培養(yǎng)條件的不同而不同，通常μmax為0.09~0.65h-1.一般來說，細(xì)菌的μmax大于真菌。而就同一細(xì)菌而言，培養(yǎng)溫度升高，μmax增大；營養(yǎng)物質(zhì)的改變，μmax也要發(fā)生變化。通常容易被微生物利用的營養(yǎng)物質(zhì)，其μmax較大；隨著營養(yǎng)物質(zhì)碳鏈的逐漸加長，μmax則逐漸變小。Monod方程(Monodmodel)第四十八頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五KS，微生物對底物的半飽和常數(shù),與親和力成反比。其物理意義為：當(dāng)比生長速率為最大比生長速率的一半時的限制性營養(yǎng)物質(zhì)的濃度。即：當(dāng)μ=1/2μmax，S=KS當(dāng)S<<KS，基質(zhì)濃度很低時，

Monod方程第四十九頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)S>>KS，基質(zhì)濃度較高時，μ與S無關(guān)，零級反應(yīng)。即：當(dāng)S時，μ=μmaxμmax是理論上最大的生長潛力。Monod方程第五十頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五比生長速率與底物之間的關(guān)系ksμmax/2μmaxabS圖中：線段a表示營養(yǎng)物質(zhì)濃度很低，，即S<<KS，比生長速率與營養(yǎng)物質(zhì)濃度呈線性關(guān)系，此時Monod方程可寫為線段b適合Monod方程c第五十一頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五比生長速率與底物之間的關(guān)系ksμmax/2μmaxabS圖中：線段c表示營養(yǎng)物質(zhì)濃度很高，即S

》KS，正常情況下，cc段也正是由于營養(yǎng)物質(zhì)或代謝導(dǎo)致抑制作用的區(qū)域，目前尚沒有相應(yīng)理論方程描述此情況，但有時可按下式表達(dá)：K1為抑制常數(shù)因此，實踐上為了避免發(fā)生營養(yǎng)物質(zhì)的抑制作用，分批培養(yǎng)不應(yīng)在高營養(yǎng)物質(zhì)濃度下開始進行。第五十二頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五Monod方程臨界底物濃度Scrit

——臨界底物濃度，比生長速率μ達(dá)到最大比生長速率μmax時的最低底物濃度。對于任一營養(yǎng)物質(zhì)S>Scrit，為非限制性底物S<Scrit，為限制性底物Scrit第五十三頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五Monod方程Monod方程純粹是基于經(jīng)驗觀察得出的。在純培養(yǎng)情況下，只有當(dāng)微生物細(xì)胞生長受一種限制性營養(yǎng)物質(zhì)制約時，

Monod方程才與實驗數(shù)據(jù)相一致。而當(dāng)培養(yǎng)基中存在多種營養(yǎng)物質(zhì)時，Monod方程必須加以修改，如改寫成除Monod方程外，還有其他一些類似的微生物生長動力學(xué)方程式，但在大多數(shù)情況下，實驗數(shù)據(jù)與Monod方程較為接近，因此Monod方程的應(yīng)用也更為廣泛。

第五十四頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五Monod方程微生物底物kS值（mg/L）微生物底物kS值（mg/L）產(chǎn)氣腸道細(xì)菌葡萄糖1.0多形漢遜酵母甲醇120大腸桿菌葡萄糖2.0~4.0產(chǎn)氣腸道細(xì)菌氨0.1啤酒酵母葡萄糖25.0產(chǎn)氣腸道細(xì)菌鎂0.6多形漢遜酵母核糖3.0產(chǎn)氣腸道細(xì)菌硫酸鹽3.0一些微生物的kS值KS反映了微生物對營養(yǎng)物質(zhì)吸收的親和力KS越大表示微生物對營養(yǎng)物質(zhì)的親和力越小，反之就越大第五十五頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五3.分批培養(yǎng)基質(zhì)消耗速率基質(zhì)包括細(xì)胞生長與代謝所需的各種營養(yǎng)成分，其消耗分為三個方面：細(xì)胞生長，合成新細(xì)胞；細(xì)胞維持生命所消耗能量的需求；合成代謝產(chǎn)物。（1）基質(zhì)消耗速率：m——單位菌體在單位時間內(nèi)因維持代謝消耗的基質(zhì)量第五十六頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五（2）維持系數(shù)m“維持”是指活細(xì)胞群體在沒有實質(zhì)性的生長（即細(xì)胞生長和死亡處于動態(tài)平衡狀態(tài)）和沒有胞外代謝產(chǎn)物合成情況下的生命活動，如細(xì)胞的運動、細(xì)胞內(nèi)外各種物質(zhì)的交換、細(xì)胞物質(zhì)的運轉(zhuǎn)和更新等等，所需能量由細(xì)胞物質(zhì)的氧化或降解產(chǎn)生。這種用于“維持”的物質(zhì)代謝稱為維持代謝.也叫做內(nèi)源代謝，對好氧發(fā)酵來說就稱為“呼吸”.代謝釋放的能叫做維持能。維持代謝沒有物質(zhì)的凈合成，是完全用于產(chǎn)生能量的分解代謝.是為宏觀上保持細(xì)胞物質(zhì)總量平衡而進行的分解代謝。第五十七頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五（3）基質(zhì)比消耗速率基質(zhì)比消耗的速率:由及[mol/(g菌體·h)]對單位菌體基質(zhì)消耗速度第五十八頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五由于YG、m很難測定，只要得出細(xì)胞在不同的比生長速率下的YX/S，可根據(jù)下式圖解法求出用圖解法求出（1/YX/S----1/μ圖，斜率為m,截距為1/YG)若產(chǎn)物忽略第五十九頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五由Monod方程代入：代入第六十頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五

4.分批培養(yǎng)中產(chǎn)物形成速率微生物發(fā)酵生產(chǎn)中，產(chǎn)物生成速率與細(xì)胞生長速率及基質(zhì)濃度等有關(guān)，根據(jù)生長模式不同可表示為：1.生長偶聯(lián)型模式2.非生長偶聯(lián)型模式3.復(fù)合模式第六十一頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五（1）生長偶聯(lián)型模式在這種模式中,當(dāng)?shù)孜镆曰瘜W(xué)計量關(guān)系轉(zhuǎn)變成單一的一種產(chǎn)物P時,產(chǎn)物形成速率與菌體生長速率成正比關(guān)系:即QP=YP/Xμ第六十二頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五2.非生長偶聯(lián)型模式在這種模式中，產(chǎn)物的形成速率只和細(xì)胞濃度有關(guān)，即β——非生長偶聯(lián)的比生產(chǎn)速率(g/g細(xì)胞·h)。第六十三頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五3.復(fù)合模式：Luedeking等在研究以乳酸菌生產(chǎn)干酪乳時，得出了如下動力學(xué)模式：代入上式得：兩邊同乘1/X第六十四頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五產(chǎn)物形成動力學(xué)模型舉例青霉素發(fā)酵青霉素為典型的次級代謝產(chǎn)物，經(jīng)研究及實驗考察，確定青霉素合成速率動力學(xué)模式為：X——菌體濃度p——產(chǎn)物青霉素的濃度K1、K2——待估參數(shù)青霉素受產(chǎn)物抑制，當(dāng)產(chǎn)物達(dá)到一定濃度時，產(chǎn)物的生成就會停止。第六十五頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五5、分批培養(yǎng)過程的生產(chǎn)率生產(chǎn)率定義為：g/Lh生產(chǎn)率是個綜合指標(biāo)，必須考慮所有因素，按總運轉(zhuǎn)時間計算。總運轉(zhuǎn)時間不僅包括發(fā)酵周期，也包括從前一批放罐、洗罐和消毒新培養(yǎng)基所需的時間。這一段時間的間隔可以少到6個小時（酵母生產(chǎn)），多到20小時左右（抗生素生產(chǎn)）。第六十六頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五發(fā)酵時間式中：tc——放罐清洗時間tf——裝料消毒時間tl——遲滯時間X0——起始細(xì)胞濃度Xt——終了的細(xì)胞濃度。

總生產(chǎn)率令tc+tf+tl=tL第六十七頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五

二、連續(xù)培養(yǎng)動力學(xué)——單級恒化培養(yǎng)

1.單罐連續(xù)培養(yǎng)動力學(xué)圖中：F----培養(yǎng)基的體積流速（L/h）X----菌體濃度（g/L）P----產(chǎn)物濃度（g/L）S----限制性底物濃度（g/L）V----培養(yǎng)液體積（L）X0S0s、x、p、V均不隨培養(yǎng)時間的改變而改變第六十八頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五單級恒化培養(yǎng)在進行任何連續(xù)培養(yǎng)的開始，都要先做分批培養(yǎng)，達(dá)到指數(shù)生長期產(chǎn)物開始合成時，才開始以恒定的流量向發(fā)酵罐流加培養(yǎng)基，同時以相同的流量排放出培養(yǎng)液，使罐內(nèi)培養(yǎng)液的體積保持恒定，微生物能持續(xù)生長并持續(xù)合成產(chǎn)物。如果發(fā)酵罐中進行充分的攪拌，即為一連續(xù)流動攪拌發(fā)酵。F=流入速度=流出速度第六十九頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五（1）細(xì)胞的物料平衡對菌體:穩(wěn)態(tài)稀釋率(D):補料流量與反應(yīng)液體積的比值(h-1)積累的細(xì)胞=生長的細(xì)胞-流出的細(xì)胞第七十頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五稀釋率式中：D----稀釋率（dilutionrateh-1）即:單位時間內(nèi)流入的反應(yīng)器的限制性基質(zhì)的量與培養(yǎng)液的體積的比值；或新進入反應(yīng)器的限制性基質(zhì)的體積占原培養(yǎng)液體積的百分比。

1/D----停留時間單級恒化器要實現(xiàn)連續(xù)培養(yǎng)的首要條件是

D=μ第七十一頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五dS/dt=FS0/V-FS/V-μX/YG

–mX

-QPX/YP（2）限制性基質(zhì)的物料平衡一般條件下：μX/YG》mX，mX、QPX/YP可忽略不計積累的基質(zhì)=流入基質(zhì)-流出基質(zhì)-菌體生長消耗基質(zhì)-維持生命消耗基質(zhì)-形成產(chǎn)物消耗基質(zhì)恒定狀態(tài)下：因為：X=YX/S(S0-S)第七十二頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五（3）基質(zhì)比消耗速率基質(zhì)比消耗的速率:由及[mol/(g菌體·h)]對單位菌體基質(zhì)消耗速度第七十三頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五（3）菌體濃度與稀釋率D的關(guān)系

在穩(wěn)定狀態(tài)下,對細(xì)胞進行物料衡算：積累的細(xì)胞=生長的細(xì)胞-流出的細(xì)胞穩(wěn)態(tài)當(dāng)Momod方程應(yīng)用于連續(xù)培養(yǎng)時，則變?yōu)椋篋C——臨界稀釋率，即在恒化器中可能達(dá)到的最大稀釋率。除極少數(shù)外，DC相當(dāng)于分批培養(yǎng)中的μm，由于：由上式可得：X=YX/S(S0-S)第七十四頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五連續(xù)培養(yǎng)的操作特性第七十五頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五2.連續(xù)培養(yǎng)生產(chǎn)率與分批培養(yǎng)生產(chǎn)率的比較目前在工業(yè)生產(chǎn)中，連續(xù)培養(yǎng)主要用于菌體生產(chǎn)，以此為例比較連續(xù)培養(yǎng)生產(chǎn)率與分批培養(yǎng)生產(chǎn)率。連續(xù)培養(yǎng)生產(chǎn)率：P=DX由代入上式得：有最大生產(chǎn)率，為求出最大生產(chǎn)率所需要的稀釋率，可以上式求一階導(dǎo)數(shù)。

由于時，第七十六頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五由此得到：代入：得：Pc=Dm·Xm第七十七頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五第七十八頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五第四節(jié)微生物反應(yīng)過程的質(zhì)量恒算

一、微生物反應(yīng)過程的質(zhì)量衡算微生物反應(yīng)過程與一般化學(xué)反應(yīng)過程的主要區(qū)別是：微生物反應(yīng)中參與反應(yīng)的培養(yǎng)基成分多，反應(yīng)途徑復(fù)雜。伴隨微生物的生長、產(chǎn)生代謝產(chǎn)物的過程中，用有正確系數(shù)的反應(yīng)方程式來表達(dá)基質(zhì)到產(chǎn)物的反應(yīng)過程非常困難的，但是，如果將微生物反應(yīng)看成是多種產(chǎn)物的復(fù)合反應(yīng)，那么，從概念上將可寫成如下形式：第七十九頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五碳源＋氮源＋氧＝菌體＋有機產(chǎn)物＋CO2+H2O當(dāng)然，此式不是計量關(guān)系式。發(fā)酵中，有些行業(yè)，如酵母生產(chǎn)，只要求菌體產(chǎn)生，不希望產(chǎn)生其他產(chǎn)物；又如乙醇工業(yè)，由于是厭氧發(fā)酵，因此氧和水項等于零。另一些行業(yè)，如氨基酸、酶制劑、抗生素和有機酸等生產(chǎn)，上式各項均不可少。第八十頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五為了表示出微生物反應(yīng)過程中各物質(zhì)和各組分之間的數(shù)量關(guān)系，最常用的方式是對各元素進行衡算。如果碳源由C、H、O組成，氮源為NH3，細(xì)胞的分子式定義為CHxOyNz，忽略其他微量因素P、S和灰分等，此時用碳的定量關(guān)系式表示微生物反應(yīng)的計量關(guān)系是可行的。

CHmOn+aO2+bNH3cCHxOyNz+dCHuOvNw+eH2O+fCO2式中：CHmOn——碳源的元素組成；

CHxOyNz——細(xì)胞的元素組成；

CHuOvNw——產(chǎn)物的元素組成；下標(biāo)為與一個碳原子相對應(yīng)的H、O、N的原子數(shù)。第八十一頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五配平微生物反應(yīng)方程式時，一部分系數(shù)是由實驗測得的，另一部分系數(shù)需計算獲得。一般基質(zhì)和產(chǎn)物的分子式是已知的。微生物細(xì)胞的元素組成可通過元素分析方法測定。部分細(xì)胞經(jīng)驗分子式微生物組成（按質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)計）/%經(jīng)驗分子式“分子”質(zhì)量CHNO灰分細(xì)菌53.07.312.019.08CH1.666N0.20O0.2720.7細(xì)菌47.14.913.731.3CH2N0.25O0.525.5酵母47.06.57.531.08CH1.66N0.13O0.4923.5酵母50.37.48.833.5CH1.75N0.15O0.523.9第八十二頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五CHmOn+aO2+bNH3cCHxOyNz+dCHuOvNw+eH2O+fCO2

對各元素做元素平衡，得到如下方程：C:1=c+d+fH:m+3b=xc+ud+2eO:n+2a=yc+vd+e+2fN:b=zc+wd6個未知數(shù)需要6個方程才能解。例1：葡萄糖為基質(zhì)進行面包酵母培養(yǎng)，培養(yǎng)的反應(yīng)式可用下式表示，求計量關(guān)系中的系數(shù)a,b,c,d。C6H12O6+3O2+aNH3

bC6H10NO3+cH2O+dCO2解：根據(jù)元素平衡式有：C:6=6b+dH:12+3a=10b+2cO:6+2×3＝3b+c+2dN:a=b左邊的方程聯(lián)立求解得：a=b=0.48c=4.32d=3.12所以上述反應(yīng)的計量關(guān)系式為：C6H12O6+3O2+0.48NH30.48C6H10O3+4.32H2O+3.12CO2第八十三頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五細(xì)胞物質(zhì)生產(chǎn)過程中碳源的化學(xué)平衡面包酵母與單細(xì)胞蛋白工業(yè)是典型的細(xì)胞物質(zhì)生產(chǎn)。用葡萄糖為碳源通風(fēng)培養(yǎng)面包酵母時可建立下列化學(xué)平衡：

6.6C6H12O6+2.10O2→C3.92H6.5O1.94+2.75CO2+3.42H2O

2006.284.612161.6如果計入酵母菌體內(nèi)除碳、氫、氧三元素以外的其他元素如磷、氮以及其他灰分，則每200g葡萄糖約可得到100g干酵母，這就是說在酵母生產(chǎn)中若葡萄糖濃度控制適當(dāng)，通風(fēng)供給充足的溶解氧的情況下，葡萄糖消耗對酵母的得率系數(shù)Yx／s＝0.5。

第八十四頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五碳源平衡的意義

碳源是微生物生長和代謝過程必不可少和最重要的物質(zhì)，無論哪一種發(fā)酵，碳源的利用情況或碳源對產(chǎn)物的轉(zhuǎn)化率都是一項極為重要的經(jīng)濟指標(biāo)。碳平衡可以使我們了解到碳源在微生物生長和代謝過程中的動向，使我們通過實驗和理論計算得到碳源對產(chǎn)物的最大得率，為生產(chǎn)水平不斷提高提供可靠的依據(jù)。

第八十五頁，共八十九頁，編輯于2023年，星期五例2：