第四章土的壓縮性

第四章土的壓縮性第一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)：固結(jié)試驗(yàn)及土壓縮指標(biāo)概念、性質(zhì)、用途。難點(diǎn)：室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)e-p曲線和e-lgp曲線測定土的壓縮性指標(biāo)，應(yīng)力歷史對土的壓縮性的影響。

第四章土的壓縮性第二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五工程實(shí)例問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固。墨西哥某宮殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土

第一節(jié)概述第三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸第四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五基坑開挖，引起陽臺裂縫第五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五一、土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分說明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間土的固結(jié)：飽和土土體在壓力作用下，隨土中水所占體積減小的過程稱為土的固結(jié)或稱土的壓密。

第一節(jié)概述第六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn)三聯(lián)固結(jié)儀

第一節(jié)概述試驗(yàn)測定指標(biāo)室內(nèi)試驗(yàn)(操作簡單)側(cè)限壓縮、三軸壓縮等壓縮系數(shù)a壓縮模量Es靜止側(cè)壓力系數(shù)K0彈性模量E室外試驗(yàn)(費(fèi)時、費(fèi)工、復(fù)雜)荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等變形模量E0二、壓縮試驗(yàn)第七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五剛性護(hù)環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形，即土的橫截面積不會發(fā)生變化。一、固結(jié)試驗(yàn)

第二節(jié)固結(jié)試驗(yàn)及壓縮指標(biāo)固結(jié)儀固結(jié)容器簡圖第八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)不同壓力p作用下，測定達(dá)到穩(wěn)定的壓縮量,計(jì)算孔隙比ei，繪制e-p曲線或e-lgp曲線，為壓縮曲線土樣在壓縮前后變形量為，整個過程中土粒體積和底面積不變2.e-p曲線壓縮曲線：研究土在不同壓力作用下，孔隙比與所受壓力的關(guān)系曲線。Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eiVs＝1H1/(1+e)pH1土樣橫截面積在受壓前后不變整理其中p二、壓縮曲線第九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五2.1曲線01002003004000.60.70.80.91.0e第十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五01002003004000.60.70.80.91.0e壓縮系數(shù)，KPa-1，MPa-1側(cè)限條件下孔隙比減小量與有效應(yīng)力增量的比值2.1曲線通常采用壓力段p1=0.1MPa增加到p2=0.2MPa時的壓縮系數(shù)a1-2來評定土的壓縮性。土的類別a1-2(MPa-1)高壓縮性土>0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.1①P1自重應(yīng)力P2自重應(yīng)力和附加應(yīng)力之和第十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五01002003004000.60.70.80.91.0e體積壓縮系數(shù)，KPa-1，MPa-1土體在側(cè)限條件下豎向（體積）應(yīng)變與豎向附加應(yīng)力之比，mv越大，壓縮性越高2.1曲線壓縮模量，KPa，MPa土體在側(cè)限條件下的豎向附加應(yīng)力與豎向應(yīng)變的比值②土的類別a1-2(MPa-1)e1—Es高壓縮性土>0.51.0—Es<4MPa中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土<0.10.6-Es>16MPa③第十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五2.2e-lgp曲線10010000.60.70.80.9eCc11CeCe回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce

<<Cce-p曲線缺點(diǎn)：不能反映土的應(yīng)力歷史

特點(diǎn)：有一段較長的直線段指標(biāo)：acbf壓縮指數(shù)土體在側(cè)限條件下孔隙比減小與有效壓應(yīng)力常用對數(shù)增量的比值dp壓縮指數(shù)越大，土的壓縮性越高土的類別Cc高壓縮性土<0.1中壓縮性土0.2-0.4低壓縮性土>0.4第十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五一、先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力：天然土層在歷史上所經(jīng)受到的最大固結(jié)壓力Pc（指有效應(yīng)力）p0=z：自重壓力pc=p0：正常固結(jié)土pc>p0：超固結(jié)土pc<p0：欠固結(jié)土OCR=1：正常固結(jié)OCR>1：超固結(jié)OCR<1：欠固結(jié)相同P1時，一般OCR越大，土越密實(shí)，壓縮性越小

第三節(jié)應(yīng)力歷史對壓縮性的影響超固結(jié)比：第十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五粘性土的固結(jié)類型實(shí)例p0=γh現(xiàn)在地面hhc正常固結(jié)超固結(jié)剝蝕前地面hcp0=γh現(xiàn)在地面hp0=γh現(xiàn)在地面hpc=γhpc=p0pc=γhcpc=γhcpc>p0欠固結(jié)pc=γhcpc<p0pc=γhc第十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五eABCDmrmin123先期固結(jié)壓力Pc的確定：

卡薩格蘭德（Casagrande）法(f)B點(diǎn)對應(yīng)于先期固結(jié)壓力p(b)作水平線m1(c)作m點(diǎn)切線m2(d)作m1,m2的角分線m3(e)m3與試驗(yàn)曲線的直線段的延長線交于點(diǎn)B(a)在e-lgp壓縮試驗(yàn)曲線上，找曲率最小點(diǎn)mp二、先期固結(jié)壓力ppc第十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五①確定先期固結(jié)壓力pc②過e0作水平線與pc作用線交于B。由假定①知，B點(diǎn)必然位于原狀土的初始壓縮曲線上；③以0.42e0在壓縮曲線上確定C點(diǎn)，由假定②知，C點(diǎn)也位于原狀土的初始壓縮曲線上；土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（e0,P1）點(diǎn)應(yīng)位于原狀土的初始壓縮曲線上；②0.42e0時，土樣不受到擾動影響。正常固結(jié)土

pc=P0假定：推定：三、原位壓縮曲線的近似推求④通過B、C兩點(diǎn)的直線即為所求的原位壓縮曲線p第十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五超固結(jié)土pc>P0假定：①土取出地面后體積不變，即（e0,p0）在原位再壓縮曲線上；②再壓縮指數(shù)Ce為常數(shù)(室內(nèi)回彈曲線與再壓縮曲線的平均斜率)；③0.42e0處的土與原狀土一致，不受擾動影響。推定：①確定p0，pc的作用線；②過e0作水平線與p0作用線交于D點(diǎn)；⑤過B和C點(diǎn)作直線即為原位壓縮壓縮曲線。③過D點(diǎn)作斜率為Ce的直線，與pc作用線交于B點(diǎn)，DB為原位再壓縮曲線；④過0.42e0作水平線與e-lgp曲線交于點(diǎn)C；三、原位壓縮曲線的近似推求ppcp0第十八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五

第三、四節(jié)土的變形和彈性模量2、土的變形模量E0：指土體在無側(cè)限條件下的豎向應(yīng)力和應(yīng)變的比值1、土的壓縮模量Es：指土體在側(cè)限條件下的

豎向應(yīng)力和應(yīng)變的比值用于靜載荷作用下土的變形計(jì)算3、土的彈性模量：指土體在無側(cè)限條件下正應(yīng)力與彈性正應(yīng)變(可恢復(fù)應(yīng)變)的比值用于動荷載作用下土的變形計(jì)算變形模量與壓縮模量之間關(guān)系其中土的泊松比，一般0～0.5之間彈性模量>>壓縮模量和變形模量第十九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五靜水壓力：已知總應(yīng)力為自重應(yīng)力時，飽和土中的空隙水壓力稱為靜水壓力，不產(chǎn)生變形；超靜水壓力：已知總應(yīng)力為附加應(yīng)力時，飽和土中開始全部由孔隙水壓力傳遞附加應(yīng)力，此空隙水壓力稱為超靜水壓力，其消散后，有效應(yīng)力增長，出現(xiàn)體積變形。一、有效應(yīng)力原理總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受土＝孔隙水固體顆粒骨架+孔隙氣體+總應(yīng)力受外荷載作用孔隙流體總應(yīng)力有效應(yīng)力土粒所傳遞的粒間應(yīng)力，是控制土的體積（變形）和強(qiáng)度兩者變化的應(yīng)力。指土中水和空氣所傳遞的應(yīng)力空隙應(yīng)力空隙水壓力空隙氣壓力第二十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五1.1飽和土中的應(yīng)力形態(tài)FiFSVaa1.有效應(yīng)力原理的基本概念FiA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積a-a斷面通過土顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力σ’a-a斷面豎向力平衡：u：孔隙水壓力一、有效應(yīng)力原理第二十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分σ’和u，并且（2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測定或算定通常,1.有效應(yīng)力原理的基本概念飽和土中任意點(diǎn)的總應(yīng)力等于有效應(yīng)力加上空隙水壓力，即稱為飽和土的有效應(yīng)力原理一、有效應(yīng)力原理第二十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五2.土中水滲流時的土中有效應(yīng)力2.1靜水條件—只是自重應(yīng)力情況地下水位下降引起σ’

增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降會引起σ’增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個主要原因。第二十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五取土骨架為隔離體A向上滲流:向下滲流:HΔh砂層，承壓水粘土層γsat自重應(yīng)力:滲透力:滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力:滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力2.2有滲流發(fā)生的情況2.土中水滲流時的土中有效應(yīng)力第二十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五研究空隙水壓力和有效應(yīng)力的相互消長以及土體變形達(dá)到最終值的過程,稱為固結(jié)理論.?3.飽和土固結(jié)的土中有效應(yīng)力—附加應(yīng)力情況

外荷載附加應(yīng)力σz土骨架：有效應(yīng)力幾種簡單的情形：(2)軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)(1)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)孔隙水：孔隙水壓力超靜孔隙水壓力飽和土固結(jié):主固結(jié):空襲水排出形成次固結(jié):土骨架的蠕變產(chǎn)生第二十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五3.1側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)物理模型：鋼筒——側(cè)限條件

彈簧——土骨架

水體——孔隙水

帶孔活塞——排水頂面

活塞小孔——滲透性大小初始狀態(tài)邊界條件滲透固結(jié)過程p一般方程p3.飽和土固結(jié)的土中有效應(yīng)力—附加應(yīng)力情況

第二十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲透固結(jié)過程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p3.1側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)3.飽和土固結(jié)的土中有效應(yīng)力—附加應(yīng)力情況

第二十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五不排水條件下相當(dāng)于t=0時刻:滲透固結(jié)過程u,σ’隨時間在變化,任意時間t，任意點(diǎn)滿足產(chǎn)生超靜孔隙水壓力只要土中超空隙水壓力存在，就意味著土的滲透固結(jié)沒有完成，即飽和土的固結(jié)過程就是就是空隙水壓力的消散和有效應(yīng)力相應(yīng)增長的過程

3.1側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)及一維滲流固結(jié)3.飽和土固結(jié)的土中有效應(yīng)力—附加應(yīng)力情況

第二十八頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五重點(diǎn)：

一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度

？固結(jié)沉降的程度？問題：二、一維固結(jié)理論—飽和土體的滲流固結(jié)理論不可壓縮層可壓縮層p土體任意時間的變形第二十九頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五實(shí)踐背景：大面積均布荷載，載荷面積遠(yuǎn)大于可壓縮土層厚度p不透水巖層飽和壓縮層σz=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)1.一維滲流固結(jié)理論（太沙基[Terzaghi]滲流固結(jié)理論）二、一維固結(jié)理論—飽和土體的滲流固結(jié)理論第三十頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的-豎向）；④荷載均布且一次施加；——假定z不變⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)；⑦土體變形完全是由土層中超空隙水壓力引起的。基本假定：求解思路：總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時空分布1.一維滲流固結(jié)理論（太沙基[Terzaghi]滲流固結(jié)理論）第三十一頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五2.一維固結(jié)方程在可壓縮厚度為H的飽和土層上面施加的無限均勻布荷載P，土中附加應(yīng)力沿深度均與分布σz=P，土層只在豎直方向發(fā)生滲透zUσ‵pσz=Pcv：土的豎向固結(jié)系數(shù)，反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢—固結(jié)速度；（cm2/s；m2/a）根據(jù)水連續(xù)流動原理、達(dá)西定律和有效應(yīng)力原理，建立固結(jié)方程：第三十二頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五不透水巖層飽和壓縮層σz=pp0zH:u=pz=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0z定解條件：邊界和初始條件3.一維固結(jié)方程的解第三十三頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五方程的解：采用分離變量法時間因數(shù)反映孔隙水壓力的消散程度，是無量綱H:土層最遠(yuǎn)排水距離H=土層厚度單面排水H=土層厚度之半雙面排水第三十四頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五uzt—土層z深度處在t時刻的孔隙水壓力由t時刻的uz可繪制出t時刻土層的孔隙水壓力分布圖。H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p第三十五頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五地基固結(jié)度地基固結(jié)度：地基固結(jié)過程中任一時刻t的固結(jié)沉降量sct與其最終固結(jié)沉降量sc之比說明：

在壓縮應(yīng)力、土層性質(zhì)和排水條件等已定的情況下，U僅是時間t的函數(shù)豎向排水情況，固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，因此在某一時刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值即為豎向排水的平均固結(jié)度Uz第三十六頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五級數(shù)解收斂很快，當(dāng)U

>30%近似取第一項(xiàng)土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時，達(dá)到同一固結(jié)度時時間因素相等土質(zhì)相同、厚度不同土層，荷載和排水條件相同時，達(dá)到相同固結(jié)度所需時間之比等于排水距離平方之比結(jié)論：對于同一地基情況，將單面排水改為雙面排水，要達(dá)到相同的固結(jié)度，所需歷時應(yīng)減少為原來的1/4

第三十七頁，共四十三頁，編輯于2023年，星期五各種情況下地基固結(jié)度的求解地基固結(jié)度基本表達(dá)式中的Uz隨地基所受附加應(yīng)力和排水條件不同而不同，因此在計(jì)算固結(jié)度與時間的關(guān)系時也應(yīng)區(qū)別對待1.適用于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，基底面積很大而壓縮土層又較薄的情況2.適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加應(yīng)力3.適用于地基土在自重作用已固結(jié)完成，基底面積較小，壓縮土層較厚，外荷在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近于零4.視為1、2種附加應(yīng)力分布的疊加5.視為1、3種附加應(yīng)力分布的疊加12345H

利用壓縮層透水面上壓縮應(yīng)力與不透水面上壓縮應(yīng)力之比，繪制固結(jié)度與時間因素曲線，確定相應(yīng)固結(jié)度