第四章轉(zhuǎn)動(dòng)參考系

第四章轉(zhuǎn)動(dòng)參考系第一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五基本要求

深刻理解轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)、牽連加速度、科里奧利加速度、牽連慣性力、科里奧利力等基本概念，特別是科里奧利力產(chǎn)生的原因及實(shí)質(zhì)；熟練掌握絕對(duì)速度、絕對(duì)加速度和相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程及其應(yīng)用。

本章重點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程的建立和求解。

第二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五Chapter4

轉(zhuǎn)動(dòng)參考系內(nèi)容4.1平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系4.2空間轉(zhuǎn)動(dòng)參考系4.3非慣性系動(dòng)力學(xué)(二)4.4地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的影響第三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五4.1平面轉(zhuǎn)動(dòng)參考系

設(shè)平面轉(zhuǎn)動(dòng)參照系以角速度繞垂直于自身的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，在動(dòng)系上取坐標(biāo)系O—xyz，動(dòng)系與靜系原點(diǎn)O重合，z軸為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，平面上任一點(diǎn)P的位矢為：

質(zhì)點(diǎn)相對(duì)靜止坐標(biāo)系S的速度為：第四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五質(zhì)點(diǎn)相對(duì)靜止坐標(biāo)系S的速度為：—相對(duì)速度，如P在平板上不動(dòng)，此項(xiàng)速度為零。

——牽連速度

是由于平板轉(zhuǎn)動(dòng)而帶著P點(diǎn)一起轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的相對(duì)靜系的速度。即絕對(duì)速度等于相對(duì)速度與牽連速度的矢量和。

第五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五思考：為什么這里的速度表達(dá)式與第三章中定點(diǎn)（或定軸）轉(zhuǎn)動(dòng)的速度表達(dá)式：比較多了？答：因?yàn)樵趧傮w中，組成剛體的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)，都只隨著剛體一起轉(zhuǎn)動(dòng)，它們與整個(gè)剛體并無所謂相對(duì)運(yùn)動(dòng)。第六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五———相對(duì)加速度1）為質(zhì)點(diǎn)P對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參照系的軸向加速度分量，它的合成：

2）是由于平板作變角速度轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的切向加速度，如平板以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則此項(xiàng)加速度為零。P點(diǎn)對(duì)靜止坐標(biāo)系S的加速度：第七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五3）

沿矢徑指向O點(diǎn)，它是由于平板以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的向心加速度。2）、3）兩項(xiàng)加速度都是由于平板轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的，所以為牽連加速度。4）

其方向則垂直于與所決定的平面，在平面問題中，恒沿k方向，故為位于x、y平面內(nèi)的矢量，其指向由右手螺旋法則決定（如圖所示）。這個(gè)加速度叫科里奧利加速度，簡(jiǎn)稱科氏加速度。第八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

科氏加速度是由于在S系中的觀察者看來，牽連運(yùn)動(dòng)

（即）可使相對(duì)速度發(fā)生變化，而相對(duì)運(yùn)動(dòng)（即）又同時(shí)使?fàn)窟B速度中的r發(fā)生改變，即科氏加速度是由牽連運(yùn)動(dòng)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)相互影響所產(chǎn)生的。如果與兩者中有一個(gè)為零，則此項(xiàng)加速度為零。

故在平面轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中，絕對(duì)加速度為相對(duì)加速度、牽連加速度及科里奧利加速度三者的矢量和。即：——牽連加速度

——科里奧利加速度注意：科氏加速度必須是質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在才能產(chǎn)生。——相對(duì)加速度

第九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五4.1一等腰直角三角形OAB在其自身平面內(nèi)以勻角速繞定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，某一點(diǎn)P以相對(duì)速度沿AB邊運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三角形轉(zhuǎn)了一周時(shí)，P點(diǎn)走過了AB，如已知，試求P點(diǎn)在A時(shí)的絕對(duì)速度與絕對(duì)加速度。解：如圖建立坐標(biāo)系，P點(diǎn)的牽連速度和相對(duì)速度為：

絕對(duì)速度為：

絕對(duì)速度的大小為：與三角形斜邊的夾角。

第十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五在平面轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中，質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為：（是一恒矢量）

其加速度的大小為：

與三角形斜邊的夾角。

第十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五OO122’第十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五4.2

空間轉(zhuǎn)動(dòng)參照系

空間轉(zhuǎn)動(dòng)參照系的角速度的量值和方向都可以改變，轉(zhuǎn)動(dòng)參照系的原點(diǎn)和靜止坐標(biāo)系S的原點(diǎn)O重合，因此恒通過O點(diǎn)。令i、j、k為固著在系三個(gè)坐標(biāo)軸上的單位矢量，故任一矢量可寫為：由公式：代入上式得：

——相對(duì)變化率，G相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)參照系的變化。

——牽連變化率，轉(zhuǎn)動(dòng)參照系繞著O點(diǎn)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)并帶動(dòng)G一起轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的變化。

第十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五從靜止參考系觀察變矢量隨轉(zhuǎn)動(dòng)系以角速度相對(duì)與靜止系轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)本身又相對(duì)于動(dòng)系運(yùn)動(dòng)WHY?WhenG相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系不變化

？動(dòng)系作平動(dòng)或瞬時(shí)平動(dòng)或瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸與G平行當(dāng)動(dòng)系作平動(dòng)或瞬時(shí)平動(dòng)且G相對(duì)動(dòng)系瞬時(shí)靜止或動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)引起的變化與相對(duì)動(dòng)系引起的變化等值反向討論第十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

故在轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中，一個(gè)矢量G的絕對(duì)變化率，等于相對(duì)變化率和牽連變化率的矢量和。

如空間轉(zhuǎn)動(dòng)參照系的原點(diǎn)與固定參照系S的原點(diǎn)O重合，并以角速度繞著O轉(zhuǎn)動(dòng)，則對(duì)S系而言，一個(gè)在系中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)P的絕對(duì)速度為：——相對(duì)速度，是質(zhì)點(diǎn)P相對(duì)于系的速度。

——牽連速度，是由于系轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)一起轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的速度。

故在轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中，質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)速度等于相對(duì)速度和牽連速度的矢量和。第十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五現(xiàn)在求質(zhì)點(diǎn)P對(duì)S系的絕對(duì)加速度

將的表達(dá)式代入上式得：——相對(duì)加速度，是質(zhì)點(diǎn)P相對(duì)系的加速度。第十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五——牽連加速度

——

由的大小發(fā)生改變所產(chǎn)生的，如參照系以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則此項(xiàng)為零；——是由于系以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的?！评飱W利加速度

是由于質(zhì)點(diǎn)P對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的系有一相對(duì)速度，從而與相互影響所產(chǎn)生的，若兩者平行或有一為零，此項(xiàng)加速度為零。

對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參照系來講，絕對(duì)加速度等于相對(duì)加速度、牽連加速度與科里奧利加速度三者的矢量和。

注意：絕對(duì)速度與絕對(duì)加速度都是從靜止參照系來觀測(cè)一個(gè)在轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中質(zhì)點(diǎn)P的速度與加速度的，如果從轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中來看，只能看到相對(duì)速度與相對(duì)加速度。第十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

如果系以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，是一恒矢量（量值和方向都不變）以O(shè)B表示之，如圖所示，故

在此情況下，加速度簡(jiǎn)化為：

則：對(duì)于更一般的情況，即系的原點(diǎn)不與S系的原點(diǎn)o重合，且相對(duì)o的速度為，加速度為，則：式中為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)的位矢。

第十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五4.3

非慣性系動(dòng)力學(xué)（二）

一、平面轉(zhuǎn)動(dòng)參照系

相對(duì)平面轉(zhuǎn)動(dòng)參照系運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的絕對(duì)加速度為：于是：即對(duì)平面轉(zhuǎn)動(dòng)參照系來講，如果添上三種慣性力：則牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)該系中從形式上看仍然成立。第十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

1)慣性力:

是由于S’系作變角速轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的。如果轉(zhuǎn)動(dòng)是勻速的則此項(xiàng)慣性力為零。

2)慣性力:

三種慣性力的物理意義：牽連切向慣心力是由于S’系的轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的，量值和角速度平方及質(zhì)點(diǎn)離開坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離成正比，它的方向自坐標(biāo)原點(diǎn)O沿矢徑向外。如圖所示。

慣性離心力（牽連法向慣性力）第二十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五3)慣性力科氏力由于S’系的轉(zhuǎn)動(dòng)及質(zhì)點(diǎn)對(duì)此轉(zhuǎn)動(dòng)參照系又有相對(duì)平動(dòng)所起。其量值和S’系轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度及質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于S’系的速度成正比，方向垂直于二者所決定的平面，并按右手螺旋法則及負(fù)號(hào)決定指向。如圖所示。三種慣性力的物理意義：第二十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五例：在一光滑水平直管中，有一質(zhì)量為m的小球，此管以恒定角速度繞通過管子一端的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如果起始時(shí)，球距轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離為a，球相對(duì)于管子的速度為零，求小球沿管的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及管對(duì)小球的約束反作用力。

解：①選取非慣性參照系，如圖建立坐標(biāo)系，小球受力分析所示，由平面轉(zhuǎn)動(dòng)參照系的動(dòng)力學(xué)方程得：小球運(yùn)動(dòng)微分方程的分量形式為：

（1）式的通解：

利用初始條件：第二十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五故小球沿管的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：

由（2）（3）得管對(duì)小球的約束反作用力為：

②選用慣性參照系，建立柱坐標(biāo)系，小球受力分析如圖所示，運(yùn)動(dòng)微分方程為：

因?yàn)椋?常數(shù)，故，則上式簡(jiǎn)化為：

結(jié)果與選用慣性系完全相同。第二十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五二、空間轉(zhuǎn)動(dòng)參照系

空間轉(zhuǎn)動(dòng)參照系也是非慣性參照系，所以要加上適當(dāng)?shù)膽T性力后，才能使牛頓運(yùn)動(dòng)定律仍然成立。當(dāng)系的原點(diǎn)與S系的原點(diǎn)o重合，且系繞o點(diǎn)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，不一定是恒矢量，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)S系的絕對(duì)加速度為：于是：

或：

由于選取了非慣性系系，產(chǎn)生了三種慣性力：牽連切向慣性力：——它與及r垂直，當(dāng)為常矢量時(shí)此項(xiàng)為零。第二十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五由于選取了非慣性系，產(chǎn)生了三種慣性力：1）牽連切向慣性力：

——它與及

垂直，當(dāng)為常矢量時(shí)此項(xiàng)為零。2)牽連軸向慣性力它與平面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的慣性離心力相似，在任意瞬時(shí)它都與該時(shí)刻的轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直，并離開轉(zhuǎn)動(dòng)軸向外，所以又叫離軸慣性力。3）科氏力第二十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五1）如果系以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程為：2）如果S’

系的原點(diǎn)O’與S系的原點(diǎn)o不重合，且O’

對(duì)o的加速度為已知。則運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中是相對(duì)的位矢。

討論：第二十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五三、相對(duì)平衡

如果質(zhì)點(diǎn)P相對(duì)于S’系不動(dòng)，則：由動(dòng)力學(xué)方程得：即當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在非慣性系中處于平衡狀態(tài)時(shí)，主動(dòng)力、約束反力和由牽連運(yùn)動(dòng)而引起的慣性力的矢量和等于零，我們通常把這種平衡叫做相對(duì)平衡。在行駛的火車中（S’系）的觀察者，看懸掛在車廂中的小球，就是一個(gè)相對(duì)平衡問題。第二十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五思考1：科里奧力實(shí)際沒法測(cè)量，因此科里奧力加速度也不能真實(shí)觀察到？科氏力是慣性力，是一種假想力，故實(shí)際中沒辦法如真實(shí)力一樣進(jìn)行測(cè)量；但科里奧利加速度能在慣性系中觀測(cè)到。思考2：慣性離心力的反作用力是向心力？慣性離心力作用于隨動(dòng)系一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上，是一種假想力，它不是物體間的相互作用產(chǎn)生的，也不產(chǎn)生反作用力，是物體的慣性在非慣性系的反映。思考3：牛三定律是否適用于非慣性系？

非慣性系里,兩物體之間的作用力仍然滿足牛頓第三定律.慣性力不是兩物體之間的作用力.

第二十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五4.4

地球自轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)

考慮地球繞地軸自轉(zhuǎn)時(shí)，可認(rèn)為它的角速度是沿著地軸的一個(gè)恒矢量，即，因而只需慣性離心力和科里奧利力所產(chǎn)生的影響。如果質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地球是靜止的，即，則只需考慮慣性離心力的影響。一．牽連慣性力第二十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五ωφα

地球自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響F為地球的引力為繩索的拉力為慣性離心力小球相對(duì)地球靜止結(jié)論：重力的大小和方向與緯度φ有關(guān)。當(dāng)φ=45°時(shí),第三十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

由于慣性離心力的作用，使重力常小于引力，重力隨著緯度λ發(fā)生變化，在緯度越小的地方，重力越小，只有在兩極的地方，重力和引力才相等。另外，除兩極和赤道外重力的方向也不和引力的方向一致，引力的作用線通過地球的球心，而重力的作用線一般并不通過地球的球心。如圖所示。

在赤道上:λ=0，

最大，重力W最小，指向地心；λ↑，F(xiàn)t↓，重力W↑，方向不指向地心；在南北極：λ=±π/2，F(xiàn)t=0，重力W最大=F，且指向地心。第三十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

由于慣性離心力的作用，重力的量值與引力有差別，重力的方向也隨著緯度變化，但是這種差別和變化都比較小，所以在研究質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以只考慮科里奧利力的效應(yīng)。

二、科里奧利力

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在地球北半球的某點(diǎn)P上，以速度相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的緯度為λ，SN是地軸，地球自轉(zhuǎn)角速度沿著該軸，單位矢量i、j、k固著在地球表面上，且i水平向南，

j水平向東，k豎直向上，根據(jù)上面的討論，很小，可忽略含有項(xiàng)的慣性力，認(rèn)為重力mg通過地球球心。第三十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程為：于是質(zhì)點(diǎn)P在三個(gè)坐標(biāo)軸方向的運(yùn)動(dòng)微分方程為：F代表重力以外的作用力

利用上式可以定性或定量地研究科里奧利力的影響。

第三十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

三、地球上的自然現(xiàn)象

假定質(zhì)點(diǎn)從有限的高度h處自由下落，我們可以認(rèn)為g值不變，且重力以外的：，則動(dòng)力學(xué)方程變?yōu)椋?/p>

初始條件為：

利用初始條件對(duì)（1）式積分得：

（1）（2）1）落體偏東問題第三十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五將（2）代入（1）得：

很小(7.3×10-5弧度/秒)，∴忽略項(xiàng)得：（3）（4）利用初始條件對(duì)（4）式積分兩次得：

（5）第三十五頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五消去t得軌道方程為：

這是位于東西豎直面內(nèi)的半立方拋物線。質(zhì)點(diǎn)自高度為h處自由下落，當(dāng)它抵達(dá)地面時(shí)，其偏東的數(shù)值為：

由上式看出：h為常數(shù)時(shí)在赤道上（λ=0）：偏東的數(shù)值最為顯著；；而在兩極：λ=±π/2，則y=0.第三十六頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五2）河流的沖刷與軌道的磨損

例如自北向南，科里奧利力則指向西方，這種長(zhǎng)年累月的作用，使得北半球河流右岸的沖刷甚于左岸，因而比較陡峭。雙軌單行鐵路，由于右軌所受到的壓力大于左軌，因而磨損較甚。南半球的情況與此相反，河流左岸沖刷較甚，而單行鐵路的左軌磨損較甚。如圖所示。

當(dāng)物體在地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在北半球上科里奧利力的水平分量總是指向運(yùn)動(dòng)方向的右側(cè)，即指向相對(duì)速度的右方。第三十七頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

在地球上，熱帶部分的空氣，因熱上升，并在高空向兩極推進(jìn)，而兩極附近的空氣，則因冷下降，并在地面附近向赤道附近推進(jìn)，形成了一種對(duì)流，彼此交易，故稱為貿(mào)易風(fēng)。但由于受到科里奧利力的作用，南北向的氣流，卻發(fā)生了東西向的偏轉(zhuǎn)。

在北半球，地面附近自北向南的氣流，有朝西的偏向，成為東北貿(mào)易風(fēng)。在南半球，地面附近自南向北的氣流，也有朝西的偏向，而成為東南貿(mào)易風(fēng)。如圖所示。大氣上層的反貿(mào)易風(fēng)，在北半球?yàn)槲髂腺Q(mào)易風(fēng)，在南半球則為西北貿(mào)易風(fēng)。3）貿(mào)易風(fēng)第三十八頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五4）

傅科擺

一種可以顯示地球自轉(zhuǎn)、擺線很長(zhǎng)的單擺，1851年傅科在巴黎首先制成，他第一次試驗(yàn)時(shí)，擺長(zhǎng)為67米，擺錘是質(zhì)量為28公斤、直徑為30厘米的鐵球。

定性解釋：考慮在地球北極有一單擺，擺長(zhǎng)為l，地球以角速度旋轉(zhuǎn)，對(duì)慣性系（太陽系）來說，擺只受重力作用，擺面不發(fā)生旋轉(zhuǎn)。而從地球上觀察，因地球自轉(zhuǎn)，單擺除受重力作用外，還受到慣性力的作用，主要是科里奧利力的作用。如圖所示，當(dāng)擺由左至右擺動(dòng)時(shí)，擺受到的科里奧利力垂直紙面向外，擺球不能沿直線由A到B，而是偏離AB，由A沿曲線運(yùn)動(dòng)到B′。

第三十九頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五

如圖所示,當(dāng)擺由右向左擺動(dòng)時(shí)，擺受到的科里奧利力垂直紙面向里，擺球不能沿直線由B′到C，而是偏離B′C，由B′沿曲線運(yùn)動(dòng)到C′，這樣運(yùn)動(dòng)下去，擺球運(yùn)動(dòng)軌跡為如圖所示的形狀。

每振動(dòng)一次擺平面偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度，計(jì)算表明：?jiǎn)螖[振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)周期為：

在北極擺平面旋轉(zhuǎn)的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。在北半球擺面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在南半球擺面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。第四十頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五傅科（1819-1849），法國(guó)物理學(xué)家。早年學(xué)習(xí)外科和顯微醫(yī)學(xué)，后轉(zhuǎn)向照相術(shù)和物理學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)研究。1853年由于光速的測(cè)定獲物理學(xué)博士學(xué)位，并被拿破侖三世委任為巴黎天文臺(tái)物理學(xué)教授。因?yàn)樗W(xué)多才，有多項(xiàng)發(fā)明創(chuàng)造，因此受各國(guó)科學(xué)界垂青，1864年當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，以及柏林科學(xué)院、圣彼得堡科學(xué)院院士。1868年被選為巴黎科學(xué)院院士。第四十一頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五主要貢獻(xiàn)1.光速的測(cè)定1850年，傅科采用旋轉(zhuǎn)鏡法，測(cè)量了光在空氣和在水中的速度，差不多和菲佐在同一時(shí)期首創(chuàng)了在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定光速的方法。1862年傅科改進(jìn)了原有的實(shí)驗(yàn)裝置，加裝了一套推動(dòng)圓周屏的輪系統(tǒng)，以便準(zhǔn)確量度旋轉(zhuǎn)鏡的旋轉(zhuǎn)速度，又使光經(jīng)過幾次反射，加長(zhǎng)了光經(jīng)過的路程，以便準(zhǔn)確量度光經(jīng)過此路程的時(shí)間。由此測(cè)得光在空氣中的速度為289000千米每秒。后來，他把自己的工作寫成題為《光速的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：太陽的視差》的文章，于1862年發(fā)表在《法蘭西科學(xué)院周報(bào)》第55卷上。傅科對(duì)光速的測(cè)量為光的波動(dòng)理論的勝利提供了有力的證據(jù)。第四十二頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五2、“傅科擺”實(shí)驗(yàn)

1851年，傅科根據(jù)地球自轉(zhuǎn)的理論，提出除地球赤道以外的其他地方，單擺的振動(dòng)面會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并付諸實(shí)驗(yàn)。他選用直徑為30厘米、重28千克的擺錘，擺長(zhǎng)為67米，將它懸掛在巴黎萬神殿圓屋頂?shù)闹醒?，使它可以在任何方向自由擺動(dòng)。下面放有直徑6米的沙盤和啟動(dòng)栓。如果地球沒有自轉(zhuǎn)，則擺的振動(dòng)面將保持不變；如果地球在不停地自轉(zhuǎn)，則擺的振動(dòng)面在地球上的人看來將發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。第四十三頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五人們親眼看到擺每振動(dòng)一次（周期為16.5秒），擺尖在沙盤邊沿畫出的路線移動(dòng)約3毫米，每小時(shí)偏轉(zhuǎn)11°20'（即31小時(shí)47分回到原處）時(shí)，許多教徒目瞪口呆，有人甚至在久久凝視以后說：“確實(shí)覺得自己腳底下的地球在轉(zhuǎn)動(dòng)！”這一實(shí)驗(yàn)又曾移到巴黎天文臺(tái)重做，結(jié)論相同。后又在不同地點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)擺的振動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)周期隨地點(diǎn)而異，其周期正比于單擺所處地點(diǎn)的緯度的正弦，在兩極的旋轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)。振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)方向，北半球?yàn)轫槙r(shí)針，南半球?yàn)槟鏁r(shí)針。以上實(shí)驗(yàn)就是著名的傅科擺實(shí)驗(yàn)，它是地球自轉(zhuǎn)的最好證明。第四十四頁，共五十五頁，編輯于2023年，星期五3、1855年，傅科發(fā)現(xiàn)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圓盤因電磁感應(yīng)而產(chǎn)生渦電流，被稱為“傅科電流”。這是傅科在電磁學(xué)方面的重要發(fā)現(xiàn)。同年，他被英國(guó)皇家學(xué)會(huì)授予科普利獎(jiǎng)?wù)?。第四十五頁，共五十五頁，編輯?0