第時間序列分析

第時間序列分析演示文稿1本文檔共97頁；當前第1頁；編輯于星期六\13點33分2（優(yōu)選）第時間序列分析本文檔共97頁；當前第2頁；編輯于星期六\13點33分第一節(jié)時間數(shù)列分析的意義一、時間數(shù)列的概念和作用 （一）時間數(shù)列將某一個統(tǒng)計指標數(shù)值按時間（年、季、月、日）先后順序排列形成的統(tǒng)計數(shù)列。 （二）構(gòu)成要素：

1、現(xiàn)象所屬的時間；

2、指標數(shù)值。本文檔共97頁；當前第3頁；編輯于星期六\13點33分年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時間t要素二：指標數(shù)值a1979——1998年國內(nèi)生產(chǎn)總值資料本文檔共97頁；當前第4頁；編輯于星期六\13點33分1999—2001年我國職工人數(shù)及工資資料1999年2000年2001年年末職工人數(shù)（萬人）148491490814668職工工資總額（億元）其中：國有經(jīng)濟單位（億元）

占工資總額比重（%）6656.48100.09405.33090.43812.76080.4

46.4

47.1

64.6職工年平均工資（元）4538.05500.06470.0統(tǒng)計指標時間本文檔共97頁；當前第5頁；編輯于星期六\13點33分（三）時間數(shù)列的作用1、描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象變化的過程；2、說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的速度和趨勢；3、探索社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性；4、對社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展進行預(yù)測。本文檔共97頁；當前第6頁；編輯于星期六\13點33分二、時間數(shù)列的種類

1、總量指標時間數(shù)列（1）時期性總量指標時間數(shù)列（時期數(shù)列）根據(jù)時期性總量指標編制數(shù)列的時間數(shù)列。如上例：“職工工資總額”數(shù)列。（2）時點性總量指標時間數(shù)列（時點數(shù)列）根據(jù)時點性總量指標編制的時間數(shù)列。如上例：“年末職工人數(shù)”數(shù)列（3）時期數(shù)列同時點數(shù)列的區(qū)別（略）本文檔共97頁；當前第7頁；編輯于星期六\13點33分2、相對指標時間數(shù)列根據(jù)相對指標編制數(shù)列的時間數(shù)列。3、平均指標時間數(shù)根據(jù)平均指標編制數(shù)列的時間數(shù)列。在上述三類時間數(shù)列中，總量指標時間數(shù)列是最基本的，其余兩種是總量指標時間數(shù)列的派生數(shù)列。本文檔共97頁；當前第8頁；編輯于星期六\13點33分三、編制時間數(shù)列的原則（一）時間長度一致；（二）空間范圍一致；（三）經(jīng)濟內(nèi)容一致；（四）計算方法、單位一致。本文檔共97頁；當前第9頁；編輯于星期六\13點33分第二節(jié)時間序列動態(tài)分析指標動態(tài)分析指標增長量發(fā)展速度增長速度增長1%絕對值平均發(fā)展水平平均增長量平均發(fā)展速度平均增長速度動態(tài)比較指標動態(tài)平均指標發(fā)展水平本文檔共97頁；當前第10頁；編輯于星期六\13點33分設(shè)時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：或：最初水平中間水平最末水平（n項數(shù)據(jù)）（n+1項數(shù)據(jù)）一、發(fā)展水平（一）涵義時間數(shù)列中每個指標數(shù)值。本文檔共97頁；當前第11頁；編輯于星期六\13點33分（二）類型1、報告期水平報告期：統(tǒng)計研究的特定時期。2、基期水平基期：作為動態(tài)比較基礎(chǔ)的時期。比如，研究2002年國民生產(chǎn)總值比上年增減變化情況，則2002年是報告期，2001年是基期。說明：報告期和基期是相對的。本文檔共97頁；當前第12頁；編輯于星期六\13點33分二、增長量（一）概念現(xiàn)象報告期水平與基期水平的差數(shù)。（二）計算增長量=報告期水平-基期水平增長量=0，說明現(xiàn)象發(fā)展水平保持不變增長量>

0，說明現(xiàn)象發(fā)展水平增加增長量<0，說明現(xiàn)象發(fā)展水平下降本文檔共97頁；當前第13頁；編輯于星期六\13點33分

（三）類型

1、逐期增長量本文檔共97頁；當前第14頁；編輯于星期六\13點33分2、累計增長量（累積增長量）本文檔共97頁；當前第15頁；編輯于星期六\13點33分累計增長量同逐期增長量之間的關(guān)系（1）累計增長量等于與之相對應(yīng)的各個逐期增長量之和（2）相鄰兩個累計增長量的差數(shù)等于該時期逐期增長量本文檔共97頁；當前第16頁；編輯于星期六\13點33分例：某企業(yè)近年產(chǎn)品銷售收入資料單位：億元年份

19971998199920002001銷售收入200220230300400要求：計算該企業(yè)銷售收入的逐期增長量和累計增長量。本文檔共97頁；當前第17頁；編輯于星期六\13點33分年份19971998199920002001銷售收入200220230300400逐期增長量——201070100累計增長量——2030100200逐期增長量和累計增長量計算表單位：億元請自行驗證逐期增長量和累計增長量之間的關(guān)系！本文檔共97頁；當前第18頁；編輯于星期六\13點33分三、發(fā)展速度 （一）含義： 現(xiàn)象報告期水平與基期水平的比值，說明事物的動態(tài)發(fā)展情況。（二）計算本文檔共97頁；當前第19頁；編輯于星期六\13點33分

（三）類型

1、環(huán)比發(fā)展速度 （1）含義 報告期水平與其前期水平之比，表明現(xiàn)象的報告期水平相當于基期水平的百分比。 （2）計算本文檔共97頁；當前第20頁；編輯于星期六\13點33分2、定基發(fā)展速度（總速度）（1）含義報告期水平與某一固定基期水平的比值。（2）計算：本文檔共97頁；當前第21頁；編輯于星期六\13點33分

3、環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系 （1）定基發(fā)展速度（總速度）等于與之對應(yīng)的所有各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。本文檔共97頁；當前第22頁；編輯于星期六\13點33分（2）相鄰兩個定基發(fā)展速度的比值等于環(huán)比發(fā)展速度。本文檔共97頁；當前第23頁；編輯于星期六\13點33分四、增長速度 （一）含義 增長量與某一基期水平的比值，反映現(xiàn)象增減變動的幅度。 （二）計算本文檔共97頁；當前第24頁；編輯于星期六\13點33分

1、環(huán)比增長速度 逐期增長量與前期水平的比值。本文檔共97頁；當前第25頁；編輯于星期六\13點33分本文檔共97頁；當前第26頁；編輯于星期六\13點33分2、定基增長速度累計增長量與某一固定基期水平的比值。本文檔共97頁；當前第27頁；編輯于星期六\13點33分本文檔共97頁；當前第28頁；編輯于星期六\13點33分說明定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接換算關(guān)系。本文檔共97頁；當前第29頁；編輯于星期六\13點33分五、每增長1%的絕對數(shù) （一）含義 逐期增長量與相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度的比值乘以1%，反映環(huán)比增長速度中每增加一個百分點所代表的絕對量。 （二）計算本文檔共97頁；當前第30頁；編輯于星期六\13點33分第三節(jié)時間序列分析的平均指標一、平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）（一）含義將時間數(shù)列各發(fā)展水平進行平均，反映現(xiàn)象在較長時間內(nèi)一般水平的統(tǒng)計指標。（二）一般平均數(shù)與序時平均數(shù)的區(qū)別

1、計算依據(jù)不同前者是根據(jù)變量數(shù)列計算的，后者則是根據(jù)時間數(shù)列計算的。2、說明的內(nèi)容不同前者表明總體內(nèi)部各單位變量值的一般水平，后者表明總體指標在不同時期內(nèi)的一般水平。本文檔共97頁；當前第31頁；編輯于星期六\13點33分（二）平均發(fā)展水平的計算1、總量指標時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算（1）時期數(shù)列平均發(fā)展水平的計算簡單算術(shù)平均法本文檔共97頁；當前第32頁；編輯于星期六\13點33分年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標準煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源生產(chǎn)總量【例】本文檔共97頁；當前第33頁；編輯于星期六\13點33分（2）時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 ①連續(xù)型時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計A．間隔相等的連續(xù)型時點數(shù)列（發(fā)展水平按日排列）平均發(fā)展水平：簡單算術(shù)平均法本文檔共97頁；當前第34頁；編輯于星期六\13點33分日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解：某股票連續(xù)5個交易日價格資料如下：【例】本文檔共97頁；當前第35頁；編輯于星期六\13點33分

B.間隔不相等的連續(xù)時點數(shù)列（只記錄變動情況） 例：某企業(yè)7月1日職工人數(shù)140人，7月11日新錄用40人。計算該企業(yè)7月份平均人數(shù)。本文檔共97頁；當前第36頁；編輯于星期六\13點33分上述資料可以轉(zhuǎn)換為一個按日排列的時點數(shù)列。則7月份平均出勤人數(shù)本文檔共97頁；當前第37頁；編輯于星期六\13點33分由此可以得到一般的計算方法加權(quán)算術(shù)平均法本文檔共97頁；當前第38頁；編輯于星期六\13點33分②由間斷時點數(shù)列計算每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值某商業(yè)企業(yè)@@@@年各季度某商品庫存資料如下，求各季度的平均庫存額?！纠繒r間1季度初2季度初3季度初4季度初次年1季度初庫存量（百件）6672646870本文檔共97頁；當前第39頁；編輯于星期六\13點33分②由間斷時點數(shù)列計算每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值

※相鄰兩個時點之間間隔相等

——首尾折半法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初本文檔共97頁；當前第40頁；編輯于星期六\13點33分解：各季度的平均庫存額為：時間1季度初2季度初3季度初4季度初次年1季度初庫存量（百件）6672646870本文檔共97頁；當前第41頁；編輯于星期六\13點33分

※相鄰兩個時點之間間隔不相等—加權(quán)算術(shù)平均法1個季度1個季度2個季度一季度初二季度初三季度初次年一季度初本文檔共97頁；當前第42頁；編輯于星期六\13點33分時間1月1日5月31日8月31日12月31日社會勞動者人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)1999年社會勞動者人數(shù)資料如下：【例】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：本文檔共97頁；當前第43頁；編輯于星期六\13點33分

——“首尾折半法”本文檔共97頁；當前第44頁；編輯于星期六\13點33分2、相對指標時間數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 （1）計算構(gòu)成相對數(shù)時間數(shù)列的分子數(shù)列與分母數(shù)列的平均發(fā)展水平 （2）分子與分母數(shù)列的平均發(fā)展水平對比，計算相對指標時間數(shù)列平均發(fā)展水平。本文檔共97頁；當前第45頁；編輯于星期六\13點33分例1：某公司2000年各季度統(tǒng)計資料1季度2季度3季度4季度計劃產(chǎn)量（萬噸）500600700750計劃完成%10110299104要求計算該公司全年各季度產(chǎn)量平均計劃完成程度指標時間本文檔共97頁；當前第46頁；編輯于星期六\13點33分1季度2季度3季度4季度計劃產(chǎn)量（b）500600700750計劃完成%（c）10110299104實際產(chǎn)量（a）=（b）（c）505612693780解：平均產(chǎn)量計劃完成程度計算表指標時間本文檔共97頁；當前第47頁；編輯于星期六\13點33分本文檔共97頁；當前第48頁；編輯于星期六\13點33分例：某公司2000年各季度產(chǎn)量資料1季度2季度3季度4季度實際產(chǎn)量505612693780計劃完成%10110299104要求：計算該公司全年各季度平均計劃完成程度指標時間本文檔共97頁；當前第49頁；編輯于星期六\13點33分1季度2季度3季度4季度實際產(chǎn)量（a）505612693780計劃完成%（c）10110299104計劃產(chǎn)量500600700750解：平均產(chǎn)量計劃完成程度計算表指標時間本文檔共97頁；當前第50頁；編輯于星期六\13點33分本文檔共97頁；當前第51頁；編輯于星期六\13點33分月份三四五六七工業(yè)增加值（百萬元）11.012.614.616.318.0月初全員人數(shù)（人）20002000220022002300課堂練習：已知某企業(yè)的下列資料：要求計算：①該企業(yè)第二季度各月的勞動生產(chǎn)率；②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率；③該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率。本文檔共97頁；當前第52頁；編輯于星期六\13點33分四月份：五月份：六月份：解：①第二季度各月的勞動生產(chǎn)率：分析：能否直接對4、5、6月份勞動生產(chǎn)率進行平均，計算第2季度平均勞動生產(chǎn)率？本文檔共97頁；當前第53頁；編輯于星期六\13點33分③第二季度勞動生產(chǎn)率②第二季度月平均勞動生產(chǎn)率本文檔共97頁；當前第54頁；編輯于星期六\13點33分3、根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平（同相對指標時間數(shù)列平均發(fā)展水平略）本文檔共97頁；當前第55頁；編輯于星期六\13點33分二、平均增長量（一）概念在一定時期內(nèi)，現(xiàn)象單位時間平均增長的絕對量。（二）計算本文檔共97頁；當前第56頁；編輯于星期六\13點33分三、平均發(fā)展速度和平均增長速度（一）平均發(fā)展速度1、含義時間數(shù)列中各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)。本文檔共97頁；當前第57頁；編輯于星期六\13點33分2、平均發(fā)展速度的計算方法—幾何平均法思考題：計算平均發(fā)展速度為什么要用幾何平均法？本文檔共97頁；當前第58頁；編輯于星期六\13點33分某地區(qū)1996—2001年A商品銷售量資料199619971998199920002001銷售量（萬件）

200220240260300400要求：計算銷售量的平均發(fā)展速度時間指標本文檔共97頁；當前第59頁；編輯于星期六\13點33分銷售量環(huán)比發(fā)展速度計算表年份199619971998199920002001銷售量（萬件）

200220240260300400環(huán)比發(fā)展速度（%）——110109.1108.3115.4133.3A商品銷售量的平均發(fā)展速度為：

本文檔共97頁；當前第60頁；編輯于星期六\13點33分解：水泥產(chǎn)量的平均發(fā)展速度：【例】1980年我國生產(chǎn)水泥7986萬噸，1994年達到40500萬噸，計算我國水泥產(chǎn)量的平均發(fā)展速度？本文檔共97頁；當前第61頁；編輯于星期六\13點33分四、平均增長速度 時間數(shù)列中環(huán)比增長速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象在較長時期中逐年平均增長變化的程度。平均增長速度＝平均發(fā)展速度－100%上例A商品銷售量的平均增長速度=114.9%-100%=14.9%即從1996—2001年，該地區(qū)A商品銷售量平均每年比上年增長14.9%。本文檔共97頁；當前第62頁；編輯于星期六\13點33分解：水泥產(chǎn)量的平均增長速度：【例】1980年我國生產(chǎn)水泥7986萬噸，1994年達到40500萬噸，計算我國水泥產(chǎn)量的平均增長速度？本文檔共97頁；當前第63頁；編輯于星期六\13點33分有關(guān)統(tǒng)計指標的推算本文檔共97頁；當前第64頁；編輯于星期六\13點33分【例】1980年我國生產(chǎn)水泥7986萬噸，如果按照12.3%的速度遞增，1994年的產(chǎn)量將達到多少？

解（1）水泥產(chǎn)量的平均發(fā)展速度1+12.3%=112.3%本文檔共97頁；當前第65頁；編輯于星期六\13點33分解：【例】已知某化肥廠2000年的產(chǎn)量為20萬噸，如果2010年產(chǎn)量翻1.5番，將會達到多少？2010化肥產(chǎn)量翻番數(shù)本文檔共97頁；當前第66頁；編輯于星期六\13點33分本文檔共97頁；當前第67頁；編輯于星期六\13點33分【例】1980年我國生產(chǎn)水泥7986萬噸，按照12.3%的速度遞增，要達到40500萬噸的產(chǎn)量目標需要多長時間？即需要14年能夠達到預(yù)定目標本文檔共97頁；當前第68頁；編輯于星期六\13點33分⒊計算翻番速度翻番數(shù)本文檔共97頁；當前第69頁；編輯于星期六\13點33分解：【例】1980年我國生產(chǎn)水泥7986萬噸，1994年產(chǎn)量達到40500萬噸，計算1980年至1994年我國水泥產(chǎn)量翻了幾番？本文檔共97頁；當前第70頁；編輯于星期六\13點33分計算和應(yīng)用平均速度應(yīng)該注意的問題

——見教材（略）本文檔共97頁；當前第71頁；編輯于星期六\13點33分第三節(jié)時間序列的趨勢分析一、時間序列趨勢分析的意義時間序列趨勢分析就是要把動態(tài)數(shù)列受各種因素的影響分別測定出來，搞清研究對象發(fā)展變化的原因及其規(guī)律，為預(yù)測未來和決策提供依據(jù)。

（一）現(xiàn)象變動趨勢的類型1、長期趨勢社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段較長的時間內(nèi)持續(xù)變化的總趨勢。如持續(xù)向上、向下或基本持平。長期趨勢變動是由于現(xiàn)象受到各個時期普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素影響的結(jié)果。2、季節(jié)變動社會經(jīng)濟現(xiàn)象受季節(jié)變換和社會習俗等因素影響而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動。3、循環(huán)變動社會經(jīng)濟發(fā)展中一種近乎規(guī)律性的盛衰交替變動。4、不規(guī)則變動現(xiàn)象因臨時的、偶然因素或不明原因而引起的隨機變動。本文檔共97頁；當前第72頁；編輯于星期六\13點33分時間數(shù)列的分解和測定（一）、時間數(shù)列的構(gòu)成與分解1．社會經(jīng)濟指標的時間數(shù)列包含以下四種變動因素：（1）長期趨勢（T）（2）季節(jié)變動（S）（3）循環(huán)變動（C）（4）隨機變動（I）可解釋的變動——不規(guī)則的不可解釋的變動2．時間數(shù)列的經(jīng)典模式：（1）加法模型：Y=T+S+C+I計量單位相同的總量指標是對長期趨勢所產(chǎn)生的偏差，（+）或（-）（2）乘法模型：Y=T·S·C·I計量單位相同的總量指標是對原數(shù)列指標增加或減少的百分比本文檔共97頁；當前第73頁；編輯于星期六\13點33分（一）時距擴大法把原來時距間隔較短的動態(tài)數(shù)列，加工整理為時距間隔較長的新動態(tài)數(shù)列，以消除因季節(jié)變動和偶然因素影響所引起的隨機性波動，更為明顯地顯現(xiàn)象變動的趨勢和規(guī)律性的方法。3．變動因素的分解：（1）加法模型用減法。例：T=Y-（S+C+I）（2）乘法模型用除法。例：T=Y/（S·C·I）二、長期趨勢（T）的測定修勻法：1、隨手法2、時距擴大法和序時平均法3、移動平均法本文檔共97頁；當前第74頁；編輯于星期六\13點33分【例】我國1976—1995年糧食產(chǎn)量資料如下，用時距擴大法對該數(shù)列進行修勻并對現(xiàn)象長期趨勢進行分析。表4-11我國1976—1995年糧食產(chǎn)量資料單位：萬噸年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量197619771978197919801981198228631282733047733212320563250235450198319841985198619871988198938728407313791139151402983940840755199019911992199319941995434984352444258456444445045600本文檔共97頁；當前第75頁；編輯于星期六\13點33分從上表來看，這二十年來我國糧食產(chǎn)量呈不斷增長的趨勢，但中間有過幾次的波動，使發(fā)展趨勢不夠明顯。我們把時距擴大為五年，則可消除短時間受偶然因素影響所帶來的波動。計算結(jié)果見下表。表121976—1995年糧食產(chǎn)量資料單位：萬噸平均年產(chǎn)量年份總產(chǎn)量30529.837064.040622.044695.21976～19801981～19851986～19901990～1995152649185320203110223476本文檔共97頁；當前第76頁；編輯于星期六\13點33分（二）移動平均法

這是采用逐期遞推移動的方法計算一系列擴大時距的序時平均數(shù)，并以這一系列移動平均數(shù)作為對應(yīng)時期的趨勢值。移動平均法的具體做法是從動態(tài)數(shù)列第一項數(shù)值開始，按一定項數(shù)求序時平均數(shù)，逐項移動，得出一個由移動平均數(shù)構(gòu)成的新的動態(tài)數(shù)列。這個派生數(shù)列把受某些偶然因素影響所出現(xiàn)的波動修勻了，使整個數(shù)列的總趨勢更加明顯。移動平均法根據(jù)資料的特點及研究任務(wù)的具體任務(wù)，可能進行三項、四項、五項乃至更多項移動平均。移動項數(shù)越多對原數(shù)列修勻的作用就越大，但得到的新動態(tài)數(shù)列項數(shù)卻越少。偶數(shù)移動項數(shù)奇數(shù)新數(shù)列項數(shù)＝原數(shù)列項數(shù)－移動項數(shù)＋1本文檔共97頁；當前第77頁；編輯于星期六\13點33分原數(shù)列新數(shù)列y1y4y2y3y5y6原數(shù)列新數(shù)列y1y4y2y3y5y6時間時期數(shù)數(shù)列t1t2t3t4t5t6t71234567y1y2y3y4y5y6y7時間時期數(shù)數(shù)列t1t2t3t4t5t6t7-3-2-10123y1y2y3y4y5y6y7時間時期數(shù)數(shù)列t1t2t3t4t5t6-5-3-1135y1y2y3y4y5y6本文檔共97頁；當前第78頁；編輯于星期六\13點33分【例】我國1961—1980年燈泡產(chǎn)量資料如下，用移動平均法進行修勻并對現(xiàn)象長期趨勢進行分析。表4-13我國1961—1980年燈泡產(chǎn)量資料單位：億只年份產(chǎn)量年份產(chǎn)量19611962196319641965196619671968196919702.122.202.222.021.922.371.651.652.553.8619711972197319741975197619771978197919804.364.725.034.385.205.066.177.598.509.46本文檔共97頁；當前第79頁；編輯于星期六\13點33分表4-14燈泡產(chǎn)量移動平均值計算表單位：億只年份順序號產(chǎn)量趨勢值四年移動平均五年移動平均1961196219631964196519661967196819691970197119721973197419751976197719781979198012345678910111213141516171819202.122.202.222.021.922.371.651.652.553.864.364.725.034.385.205.066.177.598.509.46———2.1402.0902.1331.9901.8982.0552.4283.1053.8734.4934.6234.8334.9185.2036.0056.8307.930————2.0962.1462.0361.9222.0282.4162.8143.4284.1084.4704.7384.8785.1686.6806.5047.350本文檔共97頁；當前第80頁；編輯于星期六\13點33分（二）長期趨勢的數(shù)學模型（以時間t為自變量構(gòu)造回歸模型）t－時期數(shù)按序隨意編制本文檔共97頁；當前第81頁；編輯于星期六\13點33分步驟：選擇趨勢模型求解模型參數(shù)對模型進行檢驗用自相關(guān)系數(shù)檢驗誤差項的隨機性。圖形判斷、差分法判斷、經(jīng)驗判斷、自相關(guān)系數(shù)數(shù)列判斷等。例差分法：時間數(shù)列相繼數(shù)值的差異。如：一級差分(逐期增長量)的結(jié)果大致相同。則配模型如：二級差分的結(jié)果大致相同。則配模型如：相繼兩期水平(環(huán)比發(fā)展速度)的比值相同。則配模型最小平方法，求參數(shù)。計算估計標準誤求置信區(qū)間m為模型中的參數(shù)小樣本大樣本本文檔共97頁；當前第82頁；編輯于星期六\13點33分（三）數(shù)學模型法

是對動態(tài)數(shù)列配合一個方程式，來描述現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢，據(jù)以計算各期的趨勢值，測定長期趨勢廣泛使用這種方法。數(shù)學模型又分為直線模型和曲線模型。下面介紹直線趨勢的測定?，F(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時，可用線性模型表示，線性模型的形式為：其中：時間序列的趨勢值

t—時間序號a—趨勢線在Y軸上的截距b—趨勢線的斜率，表示時間t

變動一個單位時觀察值的平均變動數(shù)量本文檔共97頁；當前第83頁；編輯于星期六\13點33分根據(jù)最小平方法原理，利用微分法得到求解a

和b

的標準方程為：1、當時間序列項數(shù)為奇數(shù)時，取時間序列的中間時期為原點時有t=0，上式可化簡為解得：解得：本文檔共97頁；當前第84頁；編輯于星期六\13點33分【例4-14】某地幾年來糧食產(chǎn)量資料如下表所示，用最小平方法進行長期趨勢分析。表4-15某地糧食產(chǎn)量資料單位：噸年份糧食產(chǎn)量y19901991199219931994199585.691.096.1101.2107.0112.2合計593.1本文檔共97頁；當前第85頁；編輯于星期六\13點33分表4-16某地糧食產(chǎn)量長期趨勢分析計算表單位：噸年份時間代碼t糧食產(chǎn)量yt2ty估計值199019911992199319941995合計1234562185.691.096.1101.2107.0112.2593.11491625369185.6182.0288.3404.8535.0673.22168.985.690.996.2101.5106.8112.1593.1本文檔共97頁；當前第86頁；編輯于星期六\13點33分【例4-14】仍以表4-15資料為例，說明簡捷法的應(yīng)用。表4-17某地糧食產(chǎn)量預(yù)測計算表單位：萬噸年份時間代碼t糧食產(chǎn)量yt2ty估計值200020012002200320042005-5-3-113585.691.096.1101.2107.0112.225911925-428.0-273.0-96.1101.2321.0561.085.690.996.2101.5106.8112.1合計0593.170186.1593.1本文檔共97頁；當前第87頁；編輯于星期六\13點33分本文檔共97頁；當前第88頁；編輯于星期六\13點33分一、測定現(xiàn)象季節(jié)變動的意義一是通過分析了解季節(jié)因素的影響作用大小，掌握季節(jié)變動的規(guī)律；二是通過季節(jié)變動分析消除時間數(shù)列中的季節(jié)波動，使時間數(shù)列更明顯地反映趨勢及其它因素的影響。第四節(jié)現(xiàn)象季節(jié)變動的測定

本文檔共97頁；當前第89頁；編輯于星期六\13點33分二、測定現(xiàn)象季節(jié)變動的方法

（一）按月（季）平均法按月（季）平均法不考慮長期趨勢影響，直接用原始數(shù)列中不同年份的同期（月或季）數(shù)值相加取其算術(shù)平均數(shù)，以消除數(shù)列的不規(guī)則變動，進而計算季節(jié)比率（指數(shù)）。（一）按月（或按季）平均法（二）長期趨勢剔除法1．趨勢模型增量剔除法。2．移動平均趨勢剔除法。本文檔共97頁；當前第90頁；編輯于星期六\13點33分【例】某服裝公司2001—2005年各月銷售額資料如表所示，計算各月銷售額的季節(jié)比率。

表192001—2005年各月銷售額單位：萬元月份各年銷售額20012002200320042005甲(1)(2)(3)(4)(5)1234567891011121.11.21.93.64.214.224.09.53.81.81.20.91.11.52.23.96.416.428.012.03.91.81.31.01.42.13.15.26.818.831.014.04.82.41.21.11.42.13.15.06.619.531.514.54.92.51.41.21.32.23.34.97.020.031.815.35.12.61.41.1年總計64.779.591.993.796.0本文檔共97頁；當前第91頁；編輯于星期六\13點33分根據(jù)上述資料，服裝銷售季節(jié)比率計算過程如下：1．計算各年同期（月或季）的算術(shù)平均數(shù)：（N代表所提供資料的年數(shù)）如：一月份平均銷售量2．計算全期的算術(shù)平均數(shù)：（n代表一年的月季數(shù)）如：五年間總平均月銷售額3．計算季節(jié)比率

一月份的季節(jié)比率二月份的季節(jié)比率本文檔共97頁；當前第92頁；編輯于星期六\13點33分其余各月計算結(jié)果見下表：表20服裝銷售季節(jié)比率計算表單位：萬元月份各年銷售額5年同月合計5年同月平均季節(jié)比率%20012002200320042005甲(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)1234567891011121.11.21.93.64.214.224.09.53.81.81.20.91.11.52.23.96.416.428.012.03.91.81.31.01.42.13.15.26.818.831.014.04.82.41.21.11.42.13.15.06.619.531.514.54.92.51.41.21.32.23.34.97.020.031.815.35.12.61.41.16.39.113.622.631.088.9146.365.322.511.16.55.31.261.822.724.526.2017.7829.2613.064.502.221.301.0617.625.538.163.386.8249.0409.8182.963.031.118.214.3總計64.779.591.993.796.0428.57.14100.0本文檔共97頁；當前第93頁；編輯于星期六\13點33分（二）移動平均趨勢剔除法

這一方法的特點是，先對動態(tài)數(shù)列采用移動平均，作為相應(yīng)時期的趨勢值，而后將