圖形的平移 省賽獲獎

3.1.1圖形的平移在公路上跑著的汽車天上飛著的飛機新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入大小形狀不變變化位置你能試著說說怎樣的圖形運動稱為平移嗎？

1.平移：

在平面內(nèi)，把一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。ABDCFGHE

平移不改變圖形的形狀和大小。生活中的平移說說生活中哪些東西可以看成是平移？電梯上的人轆轤上的水桶考考你下列現(xiàn)象中，屬于平移的是：（1）火車在筆直的鐵軌上行駛（2）冷水受熱過程中小氣泡上升變成大氣泡√×BEFDCAHG名詞探究

如圖，四邊形ABCD經(jīng)過平移得到四邊形EFGH，（1）對應(yīng)點點A與點E是一組對應(yīng)點（2）對應(yīng)線段線段AB與線段EF是一組對應(yīng)線段（3）對應(yīng)角∠BAD與∠FEH是一組對應(yīng)角BEFDCAHG探究性質(zhì)如圖，四邊形ABCD經(jīng)過平移得到四邊形EFGH，（1）任選一組對應(yīng)線段，它們有怎樣的關(guān)系？（2）任選一組對應(yīng)角，它們之間有怎樣的關(guān)系？（3）線段AE,BF,CG,DH分別是對應(yīng)點所連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？你能否觀察發(fā)現(xiàn)平移的性質(zhì)？平移的性質(zhì)1、平移前后的兩個圖形__2、經(jīng)過平移，全等對應(yīng)線段______、______

對應(yīng)角______

。對應(yīng)點所連的線段

______

、

______

相等平行

且相等

平行

且相等

ACFEBD平移的性質(zhì)（或在一條直線上）（或在一條直線上）對應(yīng)線段

對應(yīng)角

。對應(yīng)點所連的線段

相等平行

且相等，平行

且相等，平移的畫法

如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移動到了點D。(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的三角形。ACFEDB作平移后圖形的步驟：找出關(guān)鍵點；作出這些關(guān)鍵點平移后的點（即對應(yīng)點）；將所作的對應(yīng)點按原來的方式連接。

連接AD,平移的方向是點A到點D的方向，平移的距離是線段AD的長度確定一個圖形平移后的位置，需要哪些條件？（1）原圖形的位置；（圖形）（2）平移的方向；（方向）（3）平移的距離或一個對應(yīng)點的位置。（距離）議一議平移的定義：“三要素”一個圖形、一個方向、一個距離.平移的畫法ACFEDB

請在圖中找出平行相等的線段，以及相等的角。拓展、如圖所示，△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。練習：1.

如圖所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度數(shù)。答：根據(jù)“經(jīng)過平移對應(yīng)角相等”

得：∠DEF=∠ABC＝33°。

欣賞并說出下列各商標圖案哪些是利用平移來設(shè)計的？（1）（2）（3）（4）（5）（6）跟蹤訓(xùn)練1將∠ABC向右平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，則∠EFG=°,BF=cm521010cmABCEFG跟蹤訓(xùn)練2a2如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是：跟蹤訓(xùn)練3

4、

如圖所示的正方體中，可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些？

ABCEFMN5、(1)如圖你能平移△ABC使得AB與EF重合嗎？

(2)如圖你能平移線段MN，使得M點對應(yīng)著F點，點N對應(yīng)著E點嗎？說明理由。

答：（1）不能平移?！敖?jīng)過平移，對應(yīng)線段平行且相等”，而AB與EF不平行；（2）不能平移，“經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等”，而MF與NE不平行也不相等。6、將圖中的小船向左平移四格.知識點歸納1.平移的定義：“三要素”一個圖形、一個方向、一個距離.2.平移的性質(zhì)：“四特點”對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等；對應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小不改變。（即全等）3.平移圖形的形成描述：“三說明”基本圖形、方向、距離.

“這個圖案可以看成是

，沿著