《空間直角坐標(biāo)系》

空間直角坐標(biāo)系xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)表示-1-2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)xyPOxy(x,y)平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)來(lái)表示點(diǎn)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)yOx在教室里同學(xué)們的位置坐標(biāo)講臺(tái)yOx教室里某位同學(xué)的頭所在的位置z實(shí)例如何確定空中飛行的飛機(jī)的位置？右手直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系—Oxyz橫軸縱軸豎軸Ⅶ面面面空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ點(diǎn)的坐標(biāo)：

x稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)O

x

yzPxPzxz

yPPyy稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)z稱為點(diǎn)P的豎坐標(biāo)反之：（x,y,z)對(duì)應(yīng)唯一的點(diǎn)P

空間的點(diǎn)P有序數(shù)組C'D'B'A'COAByzxxoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)規(guī)律總結(jié)：例題例1、如下圖，在長(zhǎng)方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=2，寫出D`，C，A`，B`四點(diǎn)的坐標(biāo).練習(xí)1、如下圖，在長(zhǎng)方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`相交于點(diǎn)P.分別寫出點(diǎn)C，B`，P的坐標(biāo).練習(xí)zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如圖，棱長(zhǎng)為a的正方體OABC-D`A`B`C`中，對(duì)角線OB`于BD`相交于點(diǎn)Q.頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標(biāo)系后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。例2：yzxP135例2對(duì)稱點(diǎn)xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反。(-x0,y0)P2橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變。P3橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反。-y0-x0(-x0,-y0)空間對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn)，寫出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)(1)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)(2)與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(3)與點(diǎn)M關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn)(4)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)(5)與點(diǎn)M關(guān)于xOy平面對(duì)稱的點(diǎn)(6)與點(diǎn)M關(guān)于xOz平面對(duì)稱的點(diǎn)(7)與點(diǎn)M關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn)(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)規(guī)律總結(jié)：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變空間點(diǎn)到原點(diǎn)的距離空間兩點(diǎn)間的距離公式類比猜想解原結(jié)論成立.例

4已知A(－3,2,1)、B(0,2,5).△AOB的周長(zhǎng).解由兩點(diǎn)間距離公式可得由兩點(diǎn)間距離公式可得所以，△AOB的周長(zhǎng)解設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為所求點(diǎn)為練習(xí)P138練習(xí)1.