2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題一、單選題1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A．B．C．D．0.6

2.下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．

3.為推動(dòng)世界冰雪運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，我國于2022年2月2日至20日舉辦了北京冬奧會(huì)．以下是冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)征集活動(dòng)中的部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。4.如圖是根據(jù)南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是（）

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。A．平均數(shù)是6B．眾數(shù)是7C．中位數(shù)是11D．方差是8

5.如圖，ABCD，∠1＝50°，∠3＝80°，則∠2的度數(shù)為（）

A．45°B．40°C．30°D．35°

6.如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為10m，DE的長為5m，則樹AB的高度是（）m．

A．10B．15C．15D．15﹣5

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。7.小明早8點(diǎn)從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路去公園鍛煉，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸鍛煉結(jié)束從公園沿同一條道路勻速步行回家；小明在公園鍛煉了一會(huì)后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分鐘到家．設(shè)兩人離家的距離與小明離開家的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法：①公園與家的距離為1200米；②爸爸的速度為；③小明到家的時(shí)間為8：22；④小明在返回途中離家240米處與爸爸相遇．其中，正確的說法有（

）個(gè)

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

8.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．若AB＝3，BC＝5，則tan∠DAE的值為（

）

A．B．C．D．

二、填空題9.神舟十三號(hào)飛船在太空中以約每小時(shí)28440千米的速度飛行，每90分鐘繞地球一圈．將28440用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_______．

10.分解因式：=______．

11.小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是_____________________．

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。12.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1．以點(diǎn)O為圓心，4為半徑畫弧，交圖中網(wǎng)格線于點(diǎn)A、B，則弧AB的長為_______．

13.若拋物線與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍為___________.

14.如圖，為菱形的對(duì)角線，作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．若E為的中點(diǎn)，則的值是_____．

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸正半軸上，⊙C經(jīng)過A，B，D，O四點(diǎn)，∠OAB＝120°，OB＝4，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____．

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。16.如圖，菱形OABC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0），對(duì)角線OB=，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A，則k等于__．

三、解答題17.計(jì)算：．

18.解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．

19.先化簡，再求值：，其中．

20.如圖，已知A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，∥，∠ABE=∠CDF，AF=CE．求證：AB=CD．

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。21.有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同．將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．

(1)從中隨機(jī)抽取1張卡片，求卡片上的圖案是軸對(duì)稱圖形的概率．

(2)若從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取1張，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片上的圖案都是中心對(duì)稱圖形的概率．2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。

22.某校組織八年級(jí)學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，有四個(gè)目的地可供選擇A（世博園），B（龍山竹海），C（西郊公園），D（地質(zhì)公園），要求每人必須參加，并且每人只能選擇其中的一個(gè)．為了解學(xué)生對(duì)這幾個(gè)目的地的選擇意向，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）．請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

(1)直接寫出參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人，______；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

(3)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校八年級(jí)選擇意向?yàn)锳（世博園）的學(xué)生有多少人？

23.如圖，某小區(qū)有一塊靠墻（墻的長度不限）的矩形空地ABCD，為美化環(huán)境，用總長為100m的籬笆圍成四塊矩形花圃（靠墻一側(cè)不用籬笆，籬笆的厚度不計(jì)）．

（1）若四塊矩形花圃的面積相等，求證：AE＝3BE；

（2）在（1）的條件下，設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。24.綜合與實(shí)踐

如圖所示，在四邊形中，，，，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

(1)直接寫出：____________；（用含t的式子表示）

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。

25.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）已知AE＝8cm，CD＝12cm，求⊙O的半徑．

2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。26.已知：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一直線：y＝﹣x+3分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，拋物線在x軸上方部分上有一動(dòng)點(diǎn)D，連結(jié)AC；

(1)求拋物線解析式；

(2)當(dāng)D在第一象限，求D到直線BC的最大距離；

(3)是否存在D點(diǎn)某一位置，使∠DBC＝∠ACO？若存在，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試題全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。

27.（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，若∠ADE＝60°，則AB，CE，BD，DC之間的數(shù)量關(guān)系是．

（2）拓展探究

如圖2，ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠B＝α，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上．若∠ADE＝α，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

（3）解決問題

如圖3，在ABC中，∠B＝30°，AB＝AC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向勾速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿B→C方向勻速運(yùn)動(dòng)，