2021年浙江省金華市永康第二中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

2021年浙江省金華市永康第二中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)滿足不等式組，若的最大值為，最小值為，則實數(shù)的取值范圍為

A.

B.

C.

D.參考答案：B試題分析：一般作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標函數(shù)的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可.三個交點,,代入得:考點：線性規(guī)劃,最優(yōu)解2.函數(shù)的定義域為（

）（A）

（B）(1，+∞)

（C）[1，2)

（D）[1，+∞)參考答案：A3.已知AD是△ABC的角A平分線與邊BC交于點D，且，，，則AD=（

）A． B．

C．

D．參考答案：D如圖，過點D分別作AC、AB的高線DE、EF，垂足分別是E、F．∵AD是△ABC的角平分線，∴DF=DE.過C點作CH⊥AB于點H，∵在直角△AHC中，AC=2,∠A=60°，∴AH=AC·cos60°=AC=1,CH=AC·sin60°=.又∵AB=3,∴BH=AB-AH=3-1=2∴在直角中，由勾股定理得到即解得，又∵在直角中，

．故選D.

4.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A、向右平移個單位

B、向左平移個單位C、向右平移個單位

D、向左平移個單位參考答案：D5.“十二平均律”是通用的音律體系,明代朱載堉最早用數(shù)學方法計算出半音比例,為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻十二平均律將一個純八度音程分成十二份,依次得到十三個單音,從第二個單音起,每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于若第一個單音的頻率為,則第八個單音的頻率為(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)等比數(shù)列通項公式，求得第八個單音的頻率.【詳解】根據(jù)等比數(shù)列通項公式可知第八個單音的頻率為.故選：B.【點睛】本小題主要考查等比數(shù)列的通項公式，考查中國古代數(shù)學文化，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)是定義域為，最小正周期為的函數(shù)。若，

則等于（

★

）A．1

B．

C．0

D．參考答案：B略7.在中，若，則一定是（

）A．鈍角三角形 B．銳角三角形

C．直角三角形

D．不能確定參考答案：C8.已知f（x）=ax3+bx﹣，若f（3）=5，則f（﹣3）的值為(

)A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣3參考答案：B【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知得27a+3b﹣=3，由此能求出f（﹣3的值．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx﹣，f（3）=5，∴+2=5，∴27a+3b﹣=3，∴f（﹣3）=﹣27a﹣3b++2=﹣（27a+3b﹣）+2=﹣3+2=﹣1．故選：B．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．9.若圓的圓心在第一象限，則直線一定不經(jīng)過（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：A【分析】由圓心位置確定，的正負，再結(jié)合一次函數(shù)圖像即可判斷出結(jié)果.【詳解】因為圓的圓心坐標為，由圓心在第一象限可得，所以直線的斜率，軸上的截距為，所以直線不過第一象限.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖像，屬于基礎(chǔ)題型.10.函數(shù)(x∈R)的值域是（

）A.[0,1)

B．(0,1)

C．(0,1]

D．[0,1]參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則

（用表示），

．

參考答案：，3

12.化簡sin200°cos140°-cos160°sin40°＝

▲

.參考答案：13.等差數(shù)列中，是它的前項之和，且，，則：①數(shù)列的公差；

②一定小于；

③是各項中最大的一項；④一定是中的最大值．其中正確的是

（填入你認為正確的所有序號）．參考答案：①②④略14.（5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是

．參考答案：60°考點： 直線與平面所成的角．專題： 空間角．分析： 三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，取BC的中點E，則∠ADE就是AD與平面BB1C1C所成角，解直角三角形求出∠ADE的大小，[來源:Z,xx,k.Com]即為所求．解答： 由題意可得，三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，取BC的中點E，則AE⊥∠面BB1C1C，ED就是AD在平面BB1C1C內(nèi)的射影，故∠ADE就是AD與平面BB1C1C所成角，設(shè)三棱柱的棱長為1，直角三角形ADE中，tan∠ADE===，∴∠ADE=60°，故答案為60°．點評： 本題考查直線與平面成的角的定義和求法，取BC的中點E，判斷∠ADE就是AD與平面BB1C1C所成角，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．15.如圖所示的算法中，令，，，若在集合中，給取一個值，輸出的結(jié)果是，則的值所在范圍是

*******

.參考答案：16.在等差數(shù)列{an}中,，公差為d，前n項和為Sn，當且僅當時，Sn取最大值,則d的取值范圍是

．參考答案：17.化簡=__________________________________參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}是首項為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列，且滿足（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項（2）令，求數(shù)列{cn}的前n項和參考答案：（1）油麥菜等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的首項為。由題意知：，代入得：，解得：。.........................2分所以.................4分（2）由（1）知：所以①......................6分②.....................8分①-②得.............12分故......................14分19.對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下： 問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？

參考答案：(1),(2),乙穩(wěn)定略20.（本題滿分12分,第1問4分，第二問8分）甲、乙兩地相距300千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時．已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比，且比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？全程運輸成本最小是多少？參考答案：解：(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，全程運輸成本為

…………3分故所求函數(shù)及其定義域為，…………4分

(2)依題意，有．當且僅當，即時上式中等號成立．而，所以1當，時，取最小值所以也即當v=100時，全程運輸成本y最小達到1200元．……………8分2當，即時，取，達到最小值，即也即當v=c時，全程運輸成本y最小達到元．（…12分）綜上知，為使全程運輸成本y最小，當時行駛速度應(yīng)為100，此時運輸成本為1200元；當時行駛速度應(yīng)為v=c，此時運輸成本為．…………12分

略21.（13分）已知函數(shù)f(x)對任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),

f(1)=-2且當x>0時，都有f(x)<0.

(1)求f(0)+f(1)+