2021年浙江省金華市永康第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2021年浙江省金華市永康第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)滿足不等式組，若的最大值為，最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A.

B.

C.

D.參考答案：B試題分析：一般作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.三個(gè)交點(diǎn),,代入得:考點(diǎn)：線性規(guī)劃,最優(yōu)解2.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）（A）

（B）(1，+∞)

（C）[1，2)

（D）[1，+∞)參考答案：A3.已知AD是△ABC的角A平分線與邊BC交于點(diǎn)D，且，，，則AD=（

）A． B．

C．

D．參考答案：D如圖，過(guò)點(diǎn)D分別作AC、AB的高線DE、EF，垂足分別是E、F．∵AD是△ABC的角平分線，∴DF=DE.過(guò)C點(diǎn)作CH⊥AB于點(diǎn)H，∵在直角△AHC中，AC=2,∠A=60°，∴AH=AC·cos60°=AC=1,CH=AC·sin60°=.又∵AB=3,∴BH=AB-AH=3-1=2∴在直角中，由勾股定理得到即解得，又∵在直角中，

．故選D.

4.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A、向右平移個(gè)單位

B、向左平移個(gè)單位C、向右平移個(gè)單位

D、向左平移個(gè)單位參考答案：D5.“十二平均律”是通用的音律體系,明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例,為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份,依次得到十三個(gè)單音,從第二個(gè)單音起,每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于若第一個(gè)單音的頻率為,則第八個(gè)單音的頻率為(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式，求得第八個(gè)單音的頻率.【詳解】根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式可知第八個(gè)單音的頻率為.故選：B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)是定義域?yàn)椋钚≌芷跒榈暮瘮?shù)。若，

則等于（

★

）A．1

B．

C．0

D．參考答案：B略7.在中，若，則一定是（

）A．鈍角三角形 B．銳角三角形

C．直角三角形

D．不能確定參考答案：C8.已知f（x）=ax3+bx﹣，若f（3）=5，則f（﹣3）的值為(

)A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣3參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知得27a+3b﹣=3，由此能求出f（﹣3的值．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx﹣，f（3）=5，∴+2=5，∴27a+3b﹣=3，∴f（﹣3）=﹣27a﹣3b++2=﹣（27a+3b﹣）+2=﹣3+2=﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．9.若圓的圓心在第一象限，則直線一定不經(jīng)過(guò)（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：A【分析】由圓心位置確定，的正負(fù)，再結(jié)合一次函數(shù)圖像即可判斷出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閳A的圓心坐標(biāo)為，由圓心在第一象限可得，所以直線的斜率，軸上的截距為，所以直線不過(guò)第一象限.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖像，屬于基礎(chǔ)題型.10.函數(shù)(x∈R)的值域是（

）A.[0,1)

B．(0,1)

C．(0,1]

D．[0,1]參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則

（用表示），

．

參考答案：，3

12.化簡(jiǎn)sin200°cos140°-cos160°sin40°＝

▲

.參考答案：13.等差數(shù)列中，是它的前項(xiàng)之和，且，，則：①數(shù)列的公差；

②一定小于；

③是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)；④一定是中的最大值．其中正確的是

（填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．參考答案：①②④略14.（5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是

．參考答案：60°考點(diǎn)： 直線與平面所成的角．專題： 空間角．分析： 三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，取BC的中點(diǎn)E，則∠ADE就是AD與平面BB1C1C所成角，解直角三角形求出∠ADE的大小，[來(lái)源:Z,xx,k.Com]即為所求．解答： 由題意可得，三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，取BC的中點(diǎn)E，則AE⊥∠面BB1C1C，ED就是AD在平面BB1C1C內(nèi)的射影，故∠ADE就是AD與平面BB1C1C所成角，設(shè)三棱柱的棱長(zhǎng)為1，直角三角形ADE中，tan∠ADE===，∴∠ADE=60°，故答案為60°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線與平面成的角的定義和求法，取BC的中點(diǎn)E，判斷∠ADE就是AD與平面BB1C1C所成角，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．15.如圖所示的算法中，令，，，若在集合中，給取一個(gè)值，輸出的結(jié)果是，則的值所在范圍是

*******

.參考答案：16.在等差數(shù)列{an}中,，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，Sn取最大值,則d的取值范圍是

．參考答案：17.化簡(jiǎn)=__________________________________參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列，且滿足（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)（2）令，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和參考答案：（1）油麥菜等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的首項(xiàng)為。由題意知：，代入得：，解得：。.........................2分所以.................4分（2）由（1）知：所以①......................6分②.....................8分①-②得.............12分故......................14分19.對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門(mén)功課，得到的觀測(cè)值如下： 問(wèn)：甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)最好？誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡？

參考答案：(1),(2),乙穩(wěn)定略20.（本題滿分12分,第1問(wèn)4分，第二問(wèn)8分）甲、乙兩地相距300千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)c千米/時(shí)．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比，且比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？全程運(yùn)輸成本最小是多少？參考答案：解：(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為，全程運(yùn)輸成本為

…………3分故所求函數(shù)及其定義域?yàn)?，………?分

(2)依題意，有．當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)上式中等號(hào)成立．而，所以1當(dāng)，時(shí)，取最小值所以也即當(dāng)v=100時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小達(dá)到1200元．……………8分2當(dāng)，即時(shí)，取，達(dá)到最小值，即也即當(dāng)v=c時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小達(dá)到元．（…12分）綜上知，為使全程運(yùn)輸成本y最小，當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為100，此時(shí)運(yùn)輸成本為1200元；當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為v=c，此時(shí)運(yùn)輸成本為．…………12分

略21.（13分）已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),

f(1)=-2且當(dāng)x>0時(shí)，都有f(x)<0.

(1)求f(0)+f(1)+