2021-2022學(xué)年廣東省江門市金山中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年廣東省江門市金山中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是斜邊長為2的直角三角形，俯視圖是半徑為1的圓周和兩條半徑，則這個幾何體的體積為（）A．π B．π C．π D．π參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】幾何體為圓錐的，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)計(jì)算體積即可．【解答】解：由三視圖可知幾何體為圓錐的，圓錐的底面半徑為1，母線長為2，∴圓錐的高為．∴V=××=．故選A．2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（

）A.

B.－2

C.

D.參考答案：D3.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的直觀圖是(

)A． B． C． D．參考答案：A考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：逐一分析四個答案中幾何體的三視圖，比照已知中的三視圖，可得答案．解：A中，的三視圖為：，滿足條件；B中，的側(cè)視圖為：，與已知中三視圖不符，不滿足條件；C中，的側(cè)視圖和俯視圖為：，與已知中三視圖不符，不滿足條件；D中，的三視圖為：，與已知中三視圖不符，不滿足條件；故選：A點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是三視圖的畫法，能根據(jù)已知中的直觀圖，畫出幾何體的三視圖是解答的關(guān)鍵．4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．B． C．D．參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：該幾何體由上下兩部分組成，上面是一個球的，下面是一個半圓柱．【解答】解：由三視圖可知：該幾何體由上下兩部分組成，上面是一個球的，下面是一個半圓柱．∴該幾何體的體積V=+=．故選：B．5.若函數(shù)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B6.

設(shè)圓O1和圓O2是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是（

）參考答案：A解：設(shè)圓O1和圓O2的半徑分別是r1、r2，|O1O2|=2c，則一般地，圓P的圓心軌跡是焦點(diǎn)為O1、O2，且離心率分別是和的圓錐曲線（當(dāng)r1=r2時，O1O2的中垂線是軌跡的一部份，當(dāng)c=0時，軌跡是兩個同心圓）。當(dāng)r1=r2且r1+r2<2c時，圓P的圓心軌跡如選項(xiàng)B；當(dāng)0<2c<|r1?r2|時，圓P的圓心軌跡如選項(xiàng)C；當(dāng)r1≠r2且r1+r2<2c時，圓P的圓心軌跡如選項(xiàng)D。由于選項(xiàng)A中的橢圓和雙曲線的焦點(diǎn)不重合，因此圓P的圓心軌跡不可能是選項(xiàng)A。7.使命題“對任意的”為真命題的一個充分不必要條件為（

）A． B．

C．

D．參考答案：C略8.已知集合，，則（）

A．B．C．D．參考答案：B,，所以,

選B.9.已知，則使得恒成立的x的取值范圍是

A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.已知非空集合，全集，集合，集合，則（

）

A．B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.參考答案：12.已知函數(shù)在處有極值為10，則_______________.參考答案：18略13.與角的終邊相同，且絕對值最小的角的度數(shù)是＿＿＿，合＿＿＿弧度。參考答案：，14.在復(fù)平面上，一個正方形的三個頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為,，,則第四個頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為

.參考答案：略15.將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為，則方程有實(shí)根的概率為

參考答案：16.命題“”的否定是

.參考答案：因?yàn)槊}“”的否定是“”所以命題“”的否定是

17.設(shè)橢圓上一點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為10，是該橢圓的左焦點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則．參考答案：答案：2解析：橢圓左準(zhǔn)線為，左焦點(diǎn)為（-3，0），P（，由已知M為PF中點(diǎn)，M（，所以三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若在上恒成立，求a的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時，不等式.當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，無解；當(dāng)時，，解得，綜上所述，不等式的解集為（2），∴，解得或，即的取值范圍是

19.已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OP的斜率.（I）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（II）當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）由題意，

……1分

所以

……2分當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.故在處取得極大值.

……4分因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間(）上存在極值，所以得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.

……6分（Ⅱ）由得

……7分令則.

……9分令

則因?yàn)樗?故在上單調(diào)遞增,所以,從而，在上單調(diào)遞增,

……11分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

……13分

略20.已知函數(shù)，（）（Ⅰ）若函數(shù)存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）當(dāng)且時，令，()，()為曲線上的兩動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，能否使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊中點(diǎn)在y軸上？請說明理由．參考答案：當(dāng)時，則；

…………11分當(dāng)時，，代入方程得即，

…………………12分設(shè)，則在上恒成立．∴在上單調(diào)遞增，從而，則值域?yàn)椋喈?dāng)時，方程有解，即方程有解．

…………13分綜上所述，對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上總存在兩點(diǎn)，使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊中點(diǎn)在y軸上．

………………14分．

略21.（本小題滿分12分）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖象．（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）已知內(nèi)角的對邊分別為，且．若向量與共線，求的值．參考答案：(Ⅰ);(Ⅱ)【知識點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．C4解析：（Ⅰ）由函數(shù)的圖象，，得，又，所以．……3分由圖像變換，得．……6分（Ⅱ）∵

，

即∵

，，∴，∴．

………………7分∵

共線，∴．由正弦定理

，

得

①………………9分∵，由余弦定理，得

②……11分解方程組①②，得．

……12分【思路點(diǎn)撥】（Ⅰ）由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)f（x）的解析式；再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式．（Ⅱ）已知△ABC中，由c=3，g（C）=0求得C的值，再由向量與共線利用正弦定理求得b=2a，再利用余弦定理求得a