初中數(shù)學(xué)-人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理教學(xué)課件設(shè)計(jì)

人教版八年級(jí)下冊(cè)17.1勾股定理（第一課時(shí)）2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開(kāi)，這就是大會(huì)會(huì)徽的圖案．

這個(gè)圖案是1700多年前我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱(chēng)為“趙爽弦圖”．創(chuàng)設(shè)情景

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。2、培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的證明。ABC每塊磚都是等腰直角三角形

相傳2500年前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家的地磚圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。提出問(wèn)題自主學(xué)習(xí)1：預(yù)習(xí)教材22-23頁(yè)S1S2S3數(shù)值用△ABC三邊的字母表示S1，S2，S3的關(guān)系等腰直角三角形三邊關(guān)系9918S1+S2=S3兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即：AC2+BC2=AB2ABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1-1S1S2S3問(wèn)題1：圖形中的三個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系？問(wèn)題2：等腰直角三角形的三邊存在什么關(guān)系？AC2BC2AB216925a2ABC圖1-2SA+SB=SCabc探究：一般的直角三角形三角形是否也具有這樣的性質(zhì)？SASBSC數(shù)值用三角形三邊的字母表示

SA，SB，SC的關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系b2c2a2+b2=c2命題1：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b,斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.abc我們猜想：

以直角三角形的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形，把兩個(gè)正方形如圖1連在一起，通過(guò)剪、拼把它拼成圖2的樣子。你能做到嗎？試試看。證明（一)趙爽拼圖法證明：c

小組合作：仿照教材24頁(yè)趙爽的思路，只剪兩刀，將兩個(gè)連體正方形，拼成一個(gè)新的正方形.圖1黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)圖2c自主學(xué)習(xí)1：預(yù)習(xí)教材23-24頁(yè)證明猜想證明（一)用趙爽弦圖證明=baacc〓

證明（二)畢達(dá)哥拉斯證明abcbacABCDE1881年，伽菲爾德就任美國(guó)第二十任總統(tǒng).后來(lái)，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱(chēng)為“總統(tǒng)證法”．證明（三)總統(tǒng)證法歸納勾股定理

如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2abcCB

A

符號(hào)語(yǔ)言：∵△ABC為直角三角形∴AC2+BC2=AB2.

也可記作：a2+b2=c2

c2=a2+b2abc??b2=c2-a2a2=c2-b2靈活運(yùn)用{?勾股定理的各種表達(dá)式：勾股世界

兩千多年前，畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。

我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。（1）在Rt△ABC中,若∠C=90°，a=5，b=12，則c=______.例1：abcABC典例分析13（2）在Rt△ABC中，若c=10，b=8，則a=

.解：當(dāng)c是斜邊時(shí)，

a2=c2-b2，則

當(dāng)a是斜邊時(shí)，a2=

b2+c2，則如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時(shí)都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場(chǎng)，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？例2：9m24mABC解：Rt△ABC，∠BCA=90°AB=24-9=15

答：半徑至少是12米1、

在RT△ABC中∠C=90°,（1）若c=10,b=8,則a=__（2）若c=13,a=12,則b=____

65當(dāng)堂達(dá)標(biāo)abcABCx81144S2、圖中正方形S的面積為：

.

225當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3、湖的兩端有A、Ｂ兩點(diǎn)，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=130米,CB=120米,則AB為()A.50米B.120米C.100米D.130米ABC4、在Rt△ABC中，若a=5，b=12，則c=________解：當(dāng)c是斜邊時(shí)，c2=

a2+b2則c=當(dāng)b是斜邊時(shí)，c2=b2-a2則c=A5、如圖，受臺(tái)風(fēng)“麥莎”影響，一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)根底部3米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？解：在直角△ABC中，由勾股定理得：

∴AC=5∴折斷前樹(shù)高為AC+AB=5+4=9(米)4米3米ABC

小結(jié)