湖北省黃岡市麻城城東中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

湖北省黃岡市麻城城東中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先由，求出，由與的夾角為銳角，得到，再根據(jù)向量數(shù)量積大于0，即可求出結(jié)果.【詳解】若，則，解得.因?yàn)榕c的夾角為銳角，∴.又，由與的夾角為銳角，∴，即，解得.又∵，所以.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查由向量夾角為銳角求參數(shù)的問(wèn)題，熟記向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及向量共線的坐標(biāo)表示即可，屬于常考題型.2.已知直線l?平面?，直線m?平面?，有下列四個(gè)命題：

①?//??l?m；

②????l//m；

③l//m????；

④l?m??//?.

其中正確的命題是（

）A

①與②

B

③與④

C

②與④

D

①與③參考答案：D3.已知橢圓C的方程為，如果直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，則m的值為A.

B.2

C.

D.參考答案：C4.已知集合A={0，1，2}，B={1，4}，那么集合A∩B等于（）A．{1} B．{4} C．{2，3} D．{1，2，3，4}參考答案：A【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】利用交集的性質(zhì)求解．【解答】解：∵集合M={0，1，2}，B={1，4}，∴集合A∩B={1}．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．5.對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行兩次射擊，第一、二次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.5和0.7，則兩次射擊中至少有一次命中目標(biāo)的概率是（）A．0.35 B．0.42 C．0.85 D．0.15參考答案：C【考點(diǎn)】C9：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．【分析】先求得兩次射擊中都沒(méi)有命中目標(biāo)的概率是（1﹣0.5）（1﹣0.7），再用1減去此概率，即得所求．【解答】解：兩次射擊中都沒(méi)有命中目標(biāo)的概率是（1﹣0.5）（1﹣0.7）=0.15，故兩次射擊中至少有一次命中目標(biāo)的概率是1﹣0.15=0.85，故選C．6.已知向量

A．30°B．60°C．120°

D．150°參考答案：C7.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象

（

）

A．關(guān)于直線對(duì)稱 B．關(guān)于直線對(duì)稱C．關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱 D．關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱參考答案：D8.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比數(shù)列，即可得出結(jié)論．【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比數(shù)列，所以a4a5a6=5．故選：B．9.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A. B. C. D.參考答案：C10.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為

．參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的個(gè)數(shù)有____________個(gè).參考答案：12.在△ABC中，，則 .參考答案：13.如圖，側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400

，過(guò)A作截面AEF，則截面△AEF周長(zhǎng)的最小值為

參考答案：614.已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m﹣1≤0，命題q：函數(shù)y=（9﹣4m）x是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（1，2）【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】計(jì)算題．【分析】由題設(shè)知命題p：m≤1，命題q：m＜2，由p∨q為真命題，p∧q為假命題，知p真q假，或p假q真．由此能求出m的取值．【解答】解：∵命題p：實(shí)數(shù)m滿足m﹣1≤0，命題q：函數(shù)y=（9﹣4m）x是增函數(shù)，∴命題p：m≤1，命題q：9﹣4m＞1，m＜2，∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，∴p真q假，或p假q真．當(dāng)p真q假時(shí)，，無(wú)解；當(dāng)p假q真時(shí)，，故1＜m＜2．故答案為：（1，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．15.若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：a>116.已知關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是

．參考答案：略17.等比數(shù)列的第5項(xiàng)等于

.參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率．參考答案：【分析】設(shè)“第一次摸出正品”為事件A，“第二次摸出正品”為事件B，求出P（AB）與P（A），由條件概率公式計(jì)算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)“第一次摸出正品”為事件A，“第二次摸出正品”為事件B，則，，則；故在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條件概率的求法，解答此題的關(guān)鍵是條件概率公式的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．19.如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，且，是的中點(diǎn)，過(guò)的平面交于，是的中點(diǎn)。（1）求證：；（2）求證：為的中點(diǎn)；（3）求四棱錐的體積。

參考答案：(1)∵ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形,且∠BAD=60°,E為AD中點(diǎn).∴BE⊥AD又∵△PAD為正△

∴PE⊥AD∵PE∩BE=E

∴AD⊥平面PBE∵AD//BC

∴BC⊥平面PBE

(2)∵AD//BC,BC平面PBC,AD平面PBC

∴AD//平面PBC又∵平面ADN∩平面PBC=MN

∴AD//MN

∴MN//BC

∵N為PB中點(diǎn)

∴M為PC中點(diǎn)

(3)V＝620.已知橢圓C：（）的離心率為，，，，的面積為1.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)P是橢圓C上一點(diǎn)，直線PA與軸交于點(diǎn)M，直線PB與軸交于點(diǎn)N，求證：為定值.參考答案：（1）；（2）詳見(jiàn)解析.試題分析：（1）根據(jù)離心率為，即，OAB的面積為1，即，橢圓中列方程組進(jìn)行求解；（2）根據(jù)已知條件分別求出的值，求其乘積為定值.試題解析：（1）由題意得解得.所以橢圓的方程為.（2）由（1）知，，設(shè)，則.當(dāng)時(shí)，直線的方程為.令，得，從而.直線的方程為.令，得，從而.所以.當(dāng)時(shí)，，所以.綜上，為定值.【考點(diǎn)】橢圓方程、直線與橢圓的位置關(guān)系、運(yùn)算求解能力【名師點(diǎn)睛】解決定值、定點(diǎn)的方法一般有兩種：(1)從特殊入手，求出定點(diǎn)、定值、定線，再證明定點(diǎn)、定值、定線與變量無(wú)關(guān)；(2)直接計(jì)算、推理，并在計(jì)算、推理的過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn)、定值、定線.應(yīng)注意到繁難的代數(shù)運(yùn)算是此類問(wèn)題的特點(diǎn)，設(shè)而不求方法、整體思想和消元