2022-2023學(xué)年河北省石家莊市行唐縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市行唐縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=|﹣i|，則=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求模．【分析】設(shè)出z=a+bi，得到關(guān)于a，b的方程組，求出z的共軛復(fù)數(shù)即可．【解答】解：設(shè)z=a+bi，則（1+i）z=（1+i）（a+bi）=（a﹣b）+（a+b）i，∴，解得：a=1，b=﹣1，故=1+i，故選：A．2.已知平面∥平面，直線L平面,點(diǎn)P直線L,平面、間的距離為8，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為10，且到L的距離為9的點(diǎn)的軌跡是（

）A

一個(gè)圓

B

四個(gè)點(diǎn)

C

兩條直線

D兩個(gè)點(diǎn)參考答案：B3.

命題“”的否定為()A.

B.

C.

D.參考答案：A4.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出?！驹斀狻?，故選C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，記住常見(jiàn)基本初等函數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解題的關(guān)鍵。5.若滿足，滿足，則A.

B.3

C.

D.4參考答案：C6.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，那么的范圍為（

）A.

B.

C.

D．參考答案：C略7.?x∈R，x2﹣2x+3＞0的否定是（）A．不存在x∈R，使?x2﹣2x+3≥0 B．?x∈R，x2﹣2x+3≤0C．?x∈R，x2﹣2x+3≤0 D．?x∈R，x2﹣2x+3＞0參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題，寫(xiě)出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，?x∈R，x2﹣2x+3＞0的否定是：?x∈R，x2﹣2x+3≤0．故選：C．8.已知全集U=R，集合，，則=（

）A

B

C

D參考答案：B9.對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.若|，且，則與的夾角是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，設(shè)角的對(duì)邊分別為，已知，則

參考答案：12.直線l經(jīng)過(guò)P(－4,6)，與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，則直線l的方程為_(kāi)_______．參考答案：3x－2y＋24＝013.如圖所示，在圓錐SO中，AB，CD為底面圓的兩條直徑，，且,，P為SB的中點(diǎn)，則異面直線SA與PD所成角的正切值為_(kāi)_________.參考答案：【分析】由于與是異面直線，所以需要平移為相交直線才能找到異面直線與所成角，由此連接OP再利用中位線的性質(zhì)得到異面直線與所成角為,并求出其正切值。【詳解】連接，則，即為異面直線與所成的角，又，，，平面，，即，為直角三角形，.【點(diǎn)睛】本題考查了異面直線所成角的計(jì)算，關(guān)鍵是利用三角形中位線的性質(zhì)使異面直線平移為相交直線。14.給定下列四個(gè)命題：（1）是的充分不必要條件

（2）若命題“”為真，則命題“”為真

（3）若函數(shù)在上是增函數(shù)，則

（4）若則其中真命題是_______________（填上所有正確命題的序號(hào)）參考答案：略15.曲線在點(diǎn)（－1，－3）處的切線方程是________．參考答案：y=x-216.等比數(shù)列……的第五項(xiàng)是____________．參考答案：4略17.已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），那么曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為_(kāi)__________。參考答案： 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知,(1)若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;(2)在(1)的結(jié)論下,,求的最小值.

參考答案：略24.（本題滿分12分）已知函數(shù).

（I）若從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素作為，從集合{0，1，2}中任取一個(gè)元素作為b，求方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率；

（II）若從區(qū)間[0，2]中任取一個(gè)數(shù)作為，從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)作為，求方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率.參考答案：24.解：（1）由題意，的取值情況有，，，，，，，，，，，共12個(gè)基本事件，設(shè)“方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根”為事件，則需，得，所以的取值情況有，，，，，共6個(gè)基本事件，所以方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率.（2）試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，這是個(gè)矩形區(qū)域，其面積為6，設(shè)“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”為事件，則事件構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?，即圖中陰影部分，其面積為，由幾何概型概率計(jì)算公式可得方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率略20.（本題滿分14分）已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓C交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，且，求直線的方程．參考答案：（1）

（2）直線的方程：或略21.（10分）平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，到拋物線的焦點(diǎn)，以及這個(gè)焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的距離之和為4，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡。

參考答案：略22.(本小題滿分13分)已知(x≥0)成等差數(shù)列，又?jǐn)?shù)列{an}(an>0)中，a1=3，此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn(n∈N*)對(duì)所有大于1的正整數(shù)n都有Sn=f(Sn-1).(1)求數(shù)列{an}的第n+1項(xiàng)；(2)若是的等比中項(xiàng)，且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn.參考答案：解：(1)∵(x≥0)成等差數(shù)列，∴，∴.

……2分∵Sn=f(Sn-1)(n≥2)，∴，∴，，∴是以為公差的等差數(shù)列，

……4分∵S1=