非參數(shù)統(tǒng)計(jì)講義四卡方檢驗(yàn)

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)講義四卡方檢驗(yàn)第一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)第二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五主要內(nèi)容第三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五列聯(lián)表分析列聯(lián)表（CROSSTABS)的主要功能是分析一個(gè)行變量與一個(gè)列變量的差異與關(guān)系.第七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五齊性檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)問題：構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：在零假設(shè)下近似有：檢驗(yàn)方法和獨(dú)立性檢驗(yàn)相同。第八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五例：遲到學(xué)生數(shù)與星期幾有無關(guān)系一二三四五1285614一二三四五1727102818例：請(qǐng)病假與星期幾有關(guān)嗎？是否是均勻分布？第十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五例：檢驗(yàn)骰子是否均勻11521231041852069113214320417515621第十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五例：相要檢驗(yàn)人們對(duì)四種表帶的顏色是否有所偏好。隨機(jī)抽80名可能購(gòu)買者，給每個(gè)人展示四種不同顏色的表帶然后要求選出他們喜好的顏色。棕色褐色栗色黑色1240820H0：四種表帶受歡迎的程度相同（選擇概率相同）H1：并非所有四種顏色都受歡迎第十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五WEIGHTBYf.NPARTEST/CHISQUARE=color/EXPECTED=EQUAL/MISSINGANALYSIS.第十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五表帶顏色棕色褐色栗色黑色調(diào)查結(jié)果1240820專家估計(jì)比例0.150.30.20.35檢驗(yàn)是否與專家估計(jì)概率值有差異將專家估計(jì)值作為期望值第十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五NPARTEST/CHISQUARE=X/EXPECTED=0.150.30.20.35/MISSINGANALYSIS/METHOD=EXACTTIMER(5).第十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五解答NPARTEST/CHISQUARE=X/EXPECTED=0.330.330.33/MISSINGANALYSIS.第十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五四格表資料的檢驗(yàn)2類A類B總和總體一O11O12n1總體二O21O22n2合計(jì)C1C2N＝n1+n2大樣本標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布第二十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五列聯(lián)系數(shù)（contingencycoefficient)表示兩個(gè)變量的相關(guān)強(qiáng)度第二十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五例1某院欲比較異梨醇口服液（試驗(yàn)組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對(duì)照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見下表。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差別？

第二十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五表

兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較組別有效無效合計(jì)有效率（%）試驗(yàn)組99510495.20對(duì)照組75219678.13合計(jì)1742620087.00第二十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五表

兩組降低顱內(nèi)壓有效率的比較組別有效無效合計(jì)有效率（%）試驗(yàn)組99（90.48）5（13.52）10495.20對(duì)照組75（83.52）21（12.48）9678.13合計(jì)1742620087.00基本公式：第二十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五四格表專用公式：四格表資料數(shù)據(jù)格式組別陽(yáng)性陰性合計(jì)A組a

b（a＋b）B組c

d（c＋d）合計(jì)（a＋c）（b＋d）（n）第二十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2

檢驗(yàn)的步驟：

H0：，即試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率相等H1：，即試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體有效率不等第二十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五abf119912521752221WEIGHTBYf.CROSSTABS/TABLES=aBYb/FORMAT=AVALUETABLES/STATISTIC=CHISQCORR/CELLS=COUNT/COUNTROUNDCELL.第二十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

查表

臨界值表得。按拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩組降低顱內(nèi)壓總體有效率不等，即可認(rèn)為異梨醇口服液降低顱內(nèi)壓的有效率高于氫氯噻嗪+地塞米松的有效率。

查表作結(jié)論第二十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五四格表資料連續(xù)性校正公式第三十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）當(dāng)n≥40且所有的T≥5時(shí)，用檢驗(yàn)的基本公式；當(dāng)P≈α?xí)r，改用四格表資料的Fisher確切概率法。對(duì)于四格表資料，通常規(guī)定：

（2）當(dāng)n≥40

但有1≤T＜5時(shí)，用四格表資料的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法。（3）當(dāng)n＜40，或T＜1時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。（4）連續(xù)性校正僅用于ν＝1的四格表資料。

第三十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五例

某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見下表

。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？

兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較

組別有效無效合計(jì)有效率（%）胞磷膽堿組4665288.46神經(jīng)節(jié)苷酯組188（4.67）2669.23合計(jì)64147882.05校正：

未校正：

第三十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五11461262118228WEIGHTBYf.CROSSTABS/TABLES=aBYb/FORMAT=AVALUETABLES/STATISTIC=CHISQCORR/CELLS=COUNT/COUNTROUNDCELL.第三十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五 列聯(lián)表和檢驗(yàn)第三十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五獨(dú)立性檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)問題：當(dāng)取大值，或者p-值很小的時(shí)候，拒絕零假設(shè)。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：第三十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五oabliverF1198216731134118123822413284212132892326233574330144252437034784460第三十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五<1000(1000,5000)(5000,10000)(10000,20000)>20000上門服務(wù)321111044014不上門服務(wù)2924621例：研究開展上門服務(wù)是否與銷售額有關(guān)？調(diào)查363個(gè)商店數(shù)據(jù)如下：第四十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二維列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)

EyeTotalBlueBrownGreenHazelHairBlack2068515108Blond9471610127Brown841192954286Red1726141471Total2152206493592第四十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五w=read.table("D:/data/ehcolor.txt",header=T)w1=xtabs(freq~hair+eye,w)w1chisq.test(w1)freqhaireye201194218431174168127221193226425131623293314431514102454341444eyehair123412068515294716103841192954417261414第四十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五Pearson'sChi-squaredtestdata:w1X-squared=138.2898,df=9,p-value<2.2e-16結(jié)果第四十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五Dataeyecolor;Inputfreq hair eye@@;datalines;20 1 1 94 2 1 84 3 1 17 4 168 1 2 7 2 2 119 3 2 26 4 25 1 3 16 2 3 29 3 3 14 4 315 1 4 10 2 4 54 3 4 14 4 4;Procfreqdata=eyecolor;Tableshair*eye/chisq;weightfreq;Run;第四十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五Procfreqdata=eyecolor;Tableshair*eye/chisqnocolnorownopct;weightfreq;Run;第四十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五等概率檢驗(yàn)Procfreqdata=eyecolor;Tableshair/chisqexpected;weightfreq;Run;第四十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五Fisher精確檢驗(yàn)

n..n.1總和n2.n1.n12總和2*2列聯(lián)表在A、B獨(dú)立時(shí)：n22n.2

n11n21第四十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五檢驗(yàn)任何一個(gè)格子中的的數(shù)目都不會(huì)過大或者過小，如果過大過者過小就可以考慮拒絕零假設(shè)，因而我們考慮就可以了。當(dāng)大樣本時(shí)，可以采用近似正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)，即：第五十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五11812221142218第五十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五WEIGHTBYf.CROSSTABS/TABLES=aBYb/FORMAT=AVALUETABLES/STATISTIC=CHISQCORR/CELLS=COUNT/COUNTROUNDCELL.第五十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十四頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五LIWU132232132231122133例：李先生與吳先生對(duì)某作品的9個(gè)方面的評(píng)分如下表。問兩者的評(píng)分是否一致。KAPPA檢驗(yàn)第五十五頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十六頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十七頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十八頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十九頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六十頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六十一頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六十二頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五Ridit檢驗(yàn)Ridit檢驗(yàn)法的原理：取一個(gè)樣本數(shù)較多的組或者將幾組數(shù)據(jù)匯總成為參照組，根據(jù)參照組的樣本結(jié)構(gòu)將原來各組響應(yīng)數(shù)變換為參照得分：Ridit得分，利用變換以后的Ridit得分進(jìn)行個(gè)處理之間的強(qiáng)弱比較。

行向量A表示不同比較組，列向量B為順序尺度變量，假設(shè)，表示對(duì)應(yīng)格子的響應(yīng)頻數(shù)。假設(shè)檢驗(yàn)問題：第六十三頁(yè)，共七十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五Ridit得分定義假設(shè)順序類別B中第j類的邊緣分布是，j=1,…,s，那么第j類的順序