直線平行的條件 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

5.2.2直線平行的條件（一）授課者：盧欣ABDCEFPHG●

由剛才的動(dòng)畫演示你發(fā)現(xiàn)我們畫平行線的過(guò)程實(shí)際上是保證了什么角相等？同位角相等

由上面這個(gè)事實(shí)，你能得到什么結(jié)論？判定兩條直線平行的方法（1）：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行?？珊?jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。用幾何語(yǔ)言表示這個(gè)判定方法∵∠1=∠2(已知)

∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)21abc如圖，已知直線a、b，任意一條直線c，使它與a、b都相交，量得∠1=65°，∠2=65°，那么a//b嗎？為什么？練習(xí)1：平行。因?yàn)橥唤窍嗟?，兩直線平行

解：∵∠1=∠2=65°(已知)∴a//b(同位角相等，兩直線平行)abc12練習(xí)2：如圖，∠C=35°，當(dāng)∠ABE=

度時(shí)，就能使BE//CD？為什么？

因?yàn)橥唤窍嗟?，兩直線平行35ABCDE在下圖中，如果∠2＝∠3（即內(nèi)錯(cuò)角相等），能得到a∥b嗎？推理格式21abc3解：∵

∠2＝∠3(已知)

∠1=

∠3(對(duì)頂角相等)∴

∠1=∠2(等量代換)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)由此我們可以得到判定兩條直線平行的又一個(gè)方法判定兩條直線平行的方法（2）：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。可簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。知識(shí)應(yīng)用

如圖，直線AB、CD被直線EF所截。(1)量得∠1=80°，∠2=80°，就可以判定AB∥CD。它的根據(jù)是什么？(2)量得∠3=100°，∠4=100°，也可以判定AB∥CD。它的根據(jù)是什么？EDBCA4321F解：(1)∵∠1=∠2=80°(已知)，

∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)；解：(2)∵∠3=∠4=100°(已知)，

∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)。錯(cuò)例分析：已知：如圖∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)ACBD12(錯(cuò)誤)AD∥BC知識(shí)應(yīng)用CAEDB

如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線。量得∠CBE=∠A=∠C。

(1)從∠CBE=∠A，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？解：(1)∵∠CBE=∠A(已知)，

∴AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)；

(2)∵∠CBE=∠C(已知)，

∴AE∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)。(2)從∠CBE=∠C，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？歸納總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么？1、判定兩條直線平行的方法：判定方法（1）：同位角相等，兩直線平行判定方法（2）：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2、結(jié)合判定方法初步了解說(shuō)理的格式。下面留給大家一個(gè)思考題：是不是同旁內(nèi)角有什么關(guān)系時(shí)，也能得到兩直線平行呢？今日作業(yè)：1、必做題：習(xí)題5.2第4、5、6題。2、選做題：如圖，說(shuō)出下列各對(duì)角是哪兩條直線被哪一條直線截得的什么角？并指出這些角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以判定哪兩條直線平行。(1)∠A和∠ACG(2)∠ACF和∠CED(3)∠AED和∠ACBABCDEFG今