固體物理學(xué)期中試卷

填空題1）結(jié)晶學(xué)中，晶胞的選取既要考慮

？

又要考慮？2）面心立方原胞的基矢為？體心立方原胞基矢為？晶體結(jié)構(gòu)周期性晶體的宏觀對(duì)稱性固體物理學(xué)期中試卷3）六角密積屬

晶系,一個(gè)晶胞包含

原子。六角2個(gè)固體物理學(xué)期中試卷4）金剛石晶體的結(jié)合類型是

,它有

支格波。5）晶格振動(dòng)的波矢數(shù)等于

,總格波數(shù)

。晶體結(jié)合主要考慮外層價(jià)電子與離子實(shí)的作用，結(jié)合類型：一、離子鍵結(jié)合二、共價(jià)鍵結(jié)合三、金屬鍵結(jié)合四、范德瓦爾鍵結(jié)合五、氫鍵結(jié)合共價(jià)結(jié)合6晶體中包含的原胞數(shù)晶體中原子的自由度數(shù)固體物理學(xué)期中試卷

三維晶格振動(dòng)三維復(fù)式格子：一個(gè)原胞中有n個(gè)原子原子的質(zhì)量第l個(gè)原胞的位置原胞中各原子的位置各原子偏離格點(diǎn)的位移位移在α方向的分量

α=x,y,z固體物理學(xué)期中試卷第l個(gè)原胞中第k個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)方程：方程右邊是原子位移的線性齊次函數(shù)，其方程解將方程解代回3n個(gè)運(yùn)動(dòng)方程——3n個(gè)線性齊次方程固體物理學(xué)期中試卷有解條件：系數(shù)行列式為零——2的3n次方程得到3n個(gè)長(zhǎng)波極限：q→0,存在3個(gè)j∝q，得到——趨于一致。三個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的格波（3支聲學(xué)波）描述的是不同原胞之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)——3n-3支長(zhǎng)光學(xué)波描述一個(gè)原胞中n個(gè)原子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。3n個(gè)線性齊次方程固體物理學(xué)期中試卷簡(jiǎn)約區(qū)中的波矢q數(shù)目：簡(jiǎn)約區(qū)體積×q的態(tài)密度對(duì)應(yīng)一個(gè)波矢q，有3支聲學(xué)波和3n-3支光學(xué)波。總的格波數(shù)：晶格振動(dòng)波矢總數(shù)=晶體的原胞數(shù)晶格振動(dòng)格波總數(shù)=晶體的自由度數(shù)固體物理學(xué)期中試卷簡(jiǎn)答題1）簡(jiǎn)述晶體、非晶體、準(zhǔn)晶體的結(jié)構(gòu)特征。1.晶態(tài)--晶態(tài)固體材料中的原子有規(guī)律的周期性排列，或稱為長(zhǎng)程有序。2.非晶態(tài)--非晶態(tài)固體材料中的原子不是長(zhǎng)程有序地排列，但在幾個(gè)原子的范圍內(nèi)保持著有序性，或稱為短程有序。3.準(zhǔn)晶--準(zhǔn)晶態(tài)是介于晶態(tài)和非晶態(tài)之間的固體材料，其特點(diǎn)是原子有序排列，但不具有平移周期性。固體物理學(xué)期中試卷2）簡(jiǎn)述金屬晶體多為密積結(jié)構(gòu)的原因。金屬性結(jié)合的基本特點(diǎn)是電子的“共有化”。在晶體內(nèi)部，帶正電的原子實(shí)浸沒(méi)在共有化電子形成的電子云中，負(fù)電子云和正原子實(shí)之間存在庫(kù)侖相互作用，顯然體積愈小負(fù)電子云愈密集，庫(kù)侖相互作用的庫(kù)侖能愈低，表現(xiàn)出使體積盡可能小，所以金屬晶體多為密積結(jié)構(gòu)。固體物理學(xué)期中試卷3）分析長(zhǎng)光學(xué)支格波與長(zhǎng)聲學(xué)支格波的差別。長(zhǎng)光學(xué)支格波的特征是每個(gè)原胞內(nèi)的不同原子做相對(duì)振動(dòng),振動(dòng)頻率較高,它包含了晶格振動(dòng)頻率最高的振動(dòng)模式.長(zhǎng)聲學(xué)支格波的特征是原胞內(nèi)的不同原子沒(méi)有相對(duì)位移,原胞做整體運(yùn)動(dòng),振動(dòng)頻率較低,它包含了晶格振動(dòng)頻率最低的振動(dòng)模式,波速是一常數(shù).任何晶體都存在聲學(xué)支格波,但簡(jiǎn)單晶格(非復(fù)式格子)晶體不存在光學(xué)支格波固體物理學(xué)期中試卷4）簡(jiǎn)述晶格熱容理論中的德拜模型，并在低溫條件下分析。德拜模型假設(shè)：原子的振動(dòng)不是互相獨(dú)立的，晶格是各項(xiàng)同性的連續(xù)介質(zhì)，格波是彈性波，即以彈性波的色散關(guān)系替代晶格格波的色散關(guān)系；格波有一最大截止頻率。晶格熱容滿足：在低溫極限下結(jié)果為：——與T3成正比。符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果固體物理學(xué)期中試卷5）簡(jiǎn)述布洛赫定理。在周期場(chǎng)中，描述電子運(yùn)動(dòng)的薛定諤方程為周期性勢(shì)場(chǎng)為：布洛赫定理指出，方程的解應(yīng)滿足：其中k為波矢，|k|=2π/λ固體物理學(xué)期中試卷計(jì)算與證明1）求二維正方格子的倒格子基矢。根據(jù)倒格子定義，有固體物理學(xué)期中試卷根據(jù)題意有以下方程成立把r0和U的具體數(shù)值代入上述方程組，即得：固體物理學(xué)期中試卷解方程，可得該晶體的體變模量為：設(shè)：固體物理學(xué)期中試卷3）設(shè)質(zhì)量為m的同種原子組成的一維雙原子分子鏈，分子內(nèi)部的力系數(shù)為1，分子間相鄰原子的力系數(shù)為2，分子的兩原子的間距為d，晶格常數(shù)為a。請(qǐng)列出原子運(yùn)動(dòng)方程及解的形式；求出格波的振動(dòng)譜(q)。第2n個(gè)原子和第2n+1原子的運(yùn)動(dòng)方程為：固體物理學(xué)期中試卷運(yùn)動(dòng)方程的形式解為：格波的振動(dòng)譜將解代入運(yùn)動(dòng)方程，并整理得：最后得到格波頻率固體物理學(xué)期中試卷4）求一維單原子鏈的頻率分布函數(shù)。色散關(guān)系：狀態(tài)密度：ω~ω+dω間的振動(dòng)模數(shù)晶格振動(dòng)模式密度