直角三角形(1)公開課一等獎市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件

直角三角形(1)直角三角形有哪些性質(zhì)？

(1)有一個角是直角；(2)兩個銳角的和為90°(互余)；(5)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；(勾股定理)反之,一個三角形滿足什么條件，才能是直角三角形呢?回顧(3)直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.(4)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.思考:(1)有一個角是直角的三角形是直角三角形；(2)有兩個角的和是90°的三角形是直角三角形；(3)如果一個三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,

那么這個三角形是直角三角形???一個三角形應滿足什么條件才能是直角三角形?你能證明嗎?勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.即:a2+b2=c2定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。反過來∵S△ABC=AC?AB=BC?AD∴AD=例1.已知:在△ABC中,AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm，AD是BC邊上的高。求:AD的長。練習解：∵AB=15cm，AC=20cm,BC=25cm∴AB2+AC2=225+400=625BC2=625∴AB2+AC2=BC2∴

∠BAC=900152025例2.如圖：邊長為4的正方形ABCD中，F(xiàn)是DC的中點，且CE=BC，則AF⊥EF，試說明理由.解：連接AE∵ABCD是正方形，邊長是4，F(xiàn)是DC的中點，EC=1/4BC∴根據(jù)勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，F(xiàn)C=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EFA如果兩個角是對頂角,那么它們相等.如果兩個角相等,那么它們是對頂角.如果小明患了肺炎,那么他一定會發(fā)燒.如果小明發(fā)燒,那么他一定患了肺炎.三角形中相等的邊所對的角相等.三角形中相等的角所對的邊相等.觀察下面三組命題:每組中的命題的條件和結(jié)論有怎樣的關(guān)系?

兩個命題中,如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論,而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的題設(shè),那么這兩個命題叫做互逆命題.

如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題.

互逆命題:如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個定理,這兩個定理叫做互逆定理,其中一個叫做另一個的逆定理.互逆定理:

1.完成P18隨堂練習1課堂練習2.滿足下列條件△ABC,不是直角三角形的是()A.b2=a2-c2B.a:b:c=3:4:5C.∠C=∠A-∠BD.∠A:∠B:∠C=3:4:5D3.下列各組線段中,能組成直角三角形的是()A.5,6,7B.32,42,52C.5,11,12D.5,12,13D4.如圖，兩個正方形的面積分別為64，49，則AC=()ADC64495.由四根木棒，長度分別為3，4，5，12，13若去其中三根木棒組呈三角形，有()種取法，其中，能構(gòu)成直角三角形的是（）種取法。17426.已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?ABCDS四邊形ABCD=363412135∟7.如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學