初二數(shù)學《中心對稱》 省賽獲獎

3.3中心對稱授課教師：趙德偉觀察發(fā)現(xiàn)1中心對稱的概念軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

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直線有一個對稱中心

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點2圖形沿軸對折180°

圖形繞中心旋轉180°3翻轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合ABCC1A1B1O想一想

中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別中心對稱的性質ABCC1A1B1OABCC1A1B1O（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心平分．（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形；AOA′（1）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O的對稱點A′；點A′即為所求的點．畫法：連接AO并延長到A′，使OA′=OA，得到點A的對稱點A′.作圖DABCO．畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形．（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心．DABCEFGMN鞏固練習如圖（1）所示，魔術師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉180°，魔術師解除蒙面后，看到4張撲克牌如圖（2）所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉過，你能嗎？圖(1)圖(2)中心對稱圖形

在平面內，一個圖形繞某個點旋轉1800，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

設點A是某個中心對稱圖形上的一點，繞對稱中心O旋轉1800后，它變成了點B，點A與點B就是一對對應點，且OA=OB。ABO中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。議一議（1）舉出生活中的一些中心對稱圖形。（2）下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？隨堂練習1.下面哪個圖形是中心對稱圖形?2、下列哪個圖形是中心對稱圖形？第一個和第三個是中心對稱圖形。2.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對稱圖形的有______________,是中心對稱圖形的有____________,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B鞏固提高隨堂練習2、世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性。請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有

，是中心對稱圖形的有

。一石激起千層浪汽車方向盤銅錢(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)1、在26個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ隨堂練習1、在26個英文大寫正體字母中,哪些字母是中心對稱圖形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ拓展演練1、在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ2、正三角形是中心對稱圖形嗎？正五邊形呢？正六邊形呢？……邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。（1）（2）（3）（4）旋轉圖形（1）旋轉圖形（2）旋轉圖形（3）旋轉圖形（4）下列圖形是中心對稱圖形嗎？點擊跳轉問題與討論返回

旋轉返回

旋轉返回

旋轉

旋轉返回都是中心對稱圖形請以給定的圖形○○△△＝(兩個圓,兩個三角形,兩條平行線)為構件,盡可能多地構思有意義的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構思其它圖形嗎?比一比,看誰想得多,看誰想得妙!想一想

對圖稱形性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數(shù)圖形對稱中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩形

菱形正方形等腰梯形

常見的軸對稱圖形與中心對稱圖形2條1條1條3條2條2條4條1條中點對角線交點對角線交點對角線交點對角線交點無無無無無注意：等邊三角形不是中心對稱圖形！是軸對稱圖形OＡＢＣＤO注意：

平行四邊形不是軸對稱圖形！

是中心對稱圖形路燈與倒影指南針除號沙漏兩只拔河的小雞想一想

中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?軸對稱中心對稱有一條對稱軸---直線有一個對稱中心---點圖形沿對稱軸對折(翻折1800)后重合圖形繞對稱中心旋轉1800后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經過對稱中心,且被對稱中心平分小結