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(教師版)《三角形的證明》培優(yōu)提高(四) 《三角形的證明》培優(yōu)提高（四）（教師版）1、等腰三角形的一個外角是60°,則其底角是()（2題3題4題5題）5、（2013?遂寧）如圖，在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心，任2確的個數(shù)是()①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S：S=1：3.A．20B．12C．14D．13 則PQ的長為()A.32B.52C．3D．4個數(shù)為()的長是()DACEB（5題）（6（5題）（6題）。 的平分線交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°,則∠ABC=. ∴BE=2BC=6，DE=AC=3，∠E=∠ACB=60°,∴DE=12∵BD⊥DE，∵∠E=∠ACB=60°,∴AC∥DE，∴BD⊥AC；3、（2012.鄂州）小明是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動課上，他將一副直角三角解：過點(diǎn)F作FM工AD于M，：DE=8，:EF=16，:DF==8，：EFⅡAD，:LFDM=30。，:FM=DF=4，:MD==12，：LC=45。，:LMFB=LB=45。，:FM=BM=4，:BD=DM﹣BM=12﹣4.解：過點(diǎn)D作DH工AC，：LCED=45。，DH工EC，DE=，:EH=DH=1，四邊形ABCD四邊形ABCD 證明：如圖：∵M(jìn)Q⊥PN，∠MNP＝45°,∴∠QMN＝45°,∴∠MNP=∵∠1=∠2，在RtΔHQN和RtΔPQM中?！摺?=∠1，QN＝QM，∠HQN=∠PQM.∴RtΔHQN≌RtΔPQM，∴HN＝PM.1分析：∵M(jìn)是分析：∵M(jìn)是Rt△BCD斜邊上的中點(diǎn)∴DM=1/2BC又∵M(jìn)是Rt△BCE斜邊上的中點(diǎn)∴EM=1/2BC∴DM=EM∴△DEM為等腰三角形1 分析：∵△分析：∵△ABC是等邊三角形∴∠ACB=∠ABC=60°∵∵CD=CE，∠DCE=180°-∠ACB=180°-60°=120°∴∠E=(180°-∠DCE)/2=(180°-120°)/2=30°∵D是AC中點(diǎn)∴BD是∠ABC平分線∴∠DBC=∠DBE=1/2∠ABC=30°∴∠E=∠∴△BDE是等腰三角形∵DM⊥BE∴BM=

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