2024屆高考物理一輪復習逐個擊破41動量守恒的條件爆炸、反沖運動人船模型（原卷版）

專題41動量守恒的條件爆炸、反沖運動人船模型

考點一動量守恒的條件

考點二爆炸、反沖運動

考點三人船模型

考點四連續(xù)射擊問題

1.動量守恒定律內容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為o,這個系統(tǒng)的總動量保持

不變。

2.動量守恒定律常用表達式：q匕+叫“=勾匕'+超力'.

\)P=P'：相互作用前系統(tǒng)的總動量p等于相互作用后的總動量0’.

2)處匕+四％=而凸'+四吃'：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前動量的矢量和等于作用后動量

的矢量和.

3)AA=-AA：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量

大小相等、方向相反.

4)Ap=0：系統(tǒng)總動量增量為零.

考點一動量守恒的條件

⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；

⑵系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內力，可以忽略不計；

⑶系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。

⑷全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。

附：機械能守恒的條件：只有重力、系統(tǒng)內彈力做功.

1.下列四幅圖所反映的物理過程中，說法正確的是()

常球

4鐵球-

在光滑水平面上，水平面光滑，剪斷細繩,

兩球勻速下降，細線斷裂

子彈射入木塊彈簧從壓縮到恢復原長

后他們在水中運動過程中斜面下滑

甲乙丙T

A.甲圖中子彈射入木塊過程中，子彈和木塊組成系統(tǒng)動量守恒,能量不守恒

B.乙圖中〃、/V兩木塊放在光滑水平面上，剪斷束縛風/V的細線，在彈簧從壓縮狀態(tài)恢復原長過程中，以

N與彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒

C.丙圖中細線斷裂后，木球和鐵球在水中運動的過程，兩球組成的系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒

D.丁圖中木塊沿光滑固定斜面下滑，木塊和斜面組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒

2.如圖所反映的物理過程中，以物體A和物體B為一個系統(tǒng)符合系統(tǒng)機械能守恒且水平方向動量守恒的是

()

(〃〃4〃〃)

甲丙T

A.甲圖中，在光滑水平面上，物塊B以初速度%滑上上表面粗糙的靜止長木板A

B.乙圖中，在光滑水平面上，物塊B以初速度%滑下靠在墻邊的表面光滑的斜面A

C.丙圖中，在光滑水平上面有兩個帶正電的小球A、B相距一定的距離，從靜止開始釋放

1）.丁圖中，在光滑水平面上物體A以初速度打滑上表面光滑的圓弧軌道B

3.（多選）如圖所示，/、6兩物體質量之比為何：偏=3：2,原來靜止在足夠長的平板小車，上，4、6間有

一根被壓縮的彈簧，地面光滑.當兩物體被同時釋放后，貝！1（）

A.若從8與平板車上表面間的動摩擦因數相同，則/、8組成系統(tǒng)的動量守恒

B.若從6與平板車上表面間的動摩擦因數相同，則從B、C組成系統(tǒng)的動量守恒

C.若46所受的摩擦力大小相等，則46組成系統(tǒng)的動量守恒

D.若4、6所受的摩擦力大小相等，則4、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒

4.（2021?全國乙卷?T14）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一

端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂

底板上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)

（）

-0000000.

77777777777777777777777777777777777

A.動量守恒，機械能守恒

B.動量守恒，機械能不守恒

C.動量不守恒，機械能守恒

D.動量不守恒，機械能不守恒

5.（多選）放在光滑水平面上的A、B兩小車中間夾了一壓縮輕質彈簧，用兩手分別控制小車處于靜止狀態(tài),

已知A的質量大于B的質量，下面說法中正確的是（）

A.兩手同時放開后，兩車的總動量為零

B.先放開右手，后放開左手，兩車的總動量向右

C.先放開左手，后放開右手，兩車的總動量向右

D.兩手同時放開，B車的速度小于A車的速度

考點二爆炸、反沖運動

一.爆炸現象的三個規(guī)律

1.動量守恒：爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒

2.動能增加：在爆炸過程中，有其他形式的能量（如化學能）轉化為機械能，所以系統(tǒng)的機械能增加

3.位置不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中物體產生的位移很小，可以認為爆炸后各部分仍然從

爆炸前的位置以新的動量開始運動

二.反沖現象

1.定義：一個靜止的物體在內力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個方向運動，另一部分必然向相

反的方向運動的現象.

2.反沖現象的兩個個規(guī)律

1）動量守恒反沖運動中系統(tǒng)不受外力或內力遠大于外力，所以反沖運動遵循動量守恒定律

2）機械能增加反沖運動中，由于有其他形式的能轉化為機械能，所以系統(tǒng)的總機械能增加

6.關于反沖運動現象下列說法錯誤的是（）

A.用槍射擊時子彈向前飛去，槍身向后運動

B.農田、園林的噴灌裝置、依靠反沖運動運作

C.火箭的運動屬于反沖現象

D.兩個物體互相碰撞時，會出現反沖運動

7.某學習小組在探究反沖現象時，將質量為的的一個小液化氣瓶固定在質量為期的小玩具船上，利用液化

氣瓶向外噴射氣體作為船的動力?，F在整個裝置靜止放在平靜的水面上，已知打開瓶后向外噴射氣體的對

地速度為匕，如果在△t的時間內向后噴射的氣體的質量為△而，忽略水的阻力，則噴射出質量為△〃的氣

體后，小船的速度是（

8.如圖所示，在光滑水平面上有一裝有炮彈的火炮，其總質量為61，炮彈的質量為巾2,炮彈射出炮口時

對地的速率為先,若炮管與水平地面的夾角為仇則火炮后退的速度大小為（）

m2/ocos6巾2為

A.

THj-7?l2?mi—m2

771?0m2-ocosB

四

9.如圖所示，光滑水平面上甲、乙兩球間粘少許炸藥，一起以速度0.5m/s向右做勻速直線運動。已知甲、

乙兩球質量分別0.1kg和0.2kg。某時刻炸藥突然爆炸，分開后兩球仍沿原直線運動，從爆炸開始計時經過

3.0s,兩球之間的距離為尸2.7m,則下列說法正確的是（)

A.剛分離時，甲、乙兩球的速度方向相同

B.剛分離時,甲球的速度大小為0.6m/s

C.剛分離時，乙球的速度大小為0.3m/s

D.爆炸過程中釋放的能量為0.027J

10.滑板運動是年輕人喜愛的一種運動。如圖所示，質量為mi=50kg的年輕人站在質量為皿2=5kg的滑

板上，年輕人和滑板都處于靜止狀態(tài)，年輕人沿水平方向向前躍出，離開滑板的速度為片1m/s。不考慮滑

板與地面之間的摩擦，此時滑板的速度大小是（）

A.—m/sB.10m/sC.—m/sD.—m/s

10'11'11'

11.如圖所示，假設煙花上升到距地面高度為人的最高點時，炸裂成甲、乙、丙三個質量均為m的碎塊(可

視為質點)，其中甲的初速度大小為力,方向豎直向上，乙、丙的初速度大小相等且夾角為120。，爆炸產

生的熱量為。，重力加速度大小為g,空氣阻力忽略不計。下列說法正確的是()

A.爆炸剛結束時，乙、丙的合動量大小為27口。

B.三個物體到達地面時的動能不相等

C.甲在落地的過程中，重力對甲的沖量大小為zn(%+J聽+2〃)

D.爆炸過程中釋放的總能量為|m聽

12.節(jié)假日，某游樂場在確保安全的情況下燃放爆竹。工作人員點燃一質量為m=0.3kg的爆竹，在t=0.01s

時間內爆竹發(fā)生第一次爆炸向下高速噴出少量高壓氣體(此過程爆竹位移可以忽略)，然后被豎直發(fā)射到

距地面〃=20m的最高處；此時剩余火藥發(fā)生第二次爆炸，將爆竹炸成兩部分，其中一部分的質量為皿1=

0.2kg,以速度%=20m/s向東水平飛出，第二次爆炸時間極短，不計空氣阻力和火藥的質量。求：

(1)第一次火藥爆炸，爆竹動量變化量的大?。?/p>

(2)第一次火藥爆炸過程中高壓氣體對爆竹平均作用力的大??；

(3)第二次火藥爆炸后爆竹兩部分落地點間距x的大小。

13.(2022?河南駐馬店?高三期末)如圖所示，質量之比為2：1的甲、乙兩物體之間有少量炸藥，靜止

放置在光滑的水平地面上；內壁光滑的半圓軌道固定放置在水平地面上，A,。、C三點在同一條豎直線上，

力是半圓軌道的圓心，力是半圓軌道的最低點，C是半圓軌道的最高點，半圓軌道的半徑R=0.1m。炸藥爆

炸結束后瞬間，乙的速度大小"乙=V^m/s,乙沿著水平地面向左運動，然后與小球丙發(fā)生彈性碰撞，物體

乙與小球丙發(fā)生彈性碰撞后小球丙到達C點時，半圓軌道對小球丙的壓力大小即=20N,且小球丙離開C

點做平拋運動落到水平地面上，水平位移大小x=/m。已知炸藥爆炸產生的能量的90%轉化為甲、乙兩物

體的動能，取重力加速度大小g=10m/s2,甲、乙、丙均可視為質點。求：

(1)小球丙的質量及其在。點的速度大??；

(2)炸藥爆炸產生的能量。

14.(2023?全國?高三專題練習)如圖，某實驗小組發(fā)射自制的水火箭，總質量為"的水火箭豎直靜置

在水平地面，打開噴嘴后，火箭內的高壓空氣將質量為加的水以速度孫瞬間噴出，火箭發(fā)射升空，不計空

氣阻力，重力加速度大小為g。求：

(1)噴水后瞬間火箭的速度及上升的最大高度；

(2)噴嘴打開后，火箭內的高壓空氣對外做的功至少多大。

C\

空

氣

3

噴嘴

考點三人船模型

(1)模型圖示如下：解題時要畫出各物體的位移關系草圖，找出各長度間的關系，注意兩物體的位移是

相對同一參考系的位移.

⑵模型特點

①兩物體滿足總動量為0且動量守恒：0=數人一〃瞑

②兩物體的位移大小滿足：。=片-斤且X人+XT

ZBM、m.

得"人=於'*給=否》

（3）運動特點

①人動船動，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右;

②人船位移比等于它們質量的反比；人船平均速度（瞬時速度）比等于它們質量的反比，即8=么=±

X粗丫般m

3.模型結論及延伸圖例：?與=外展

15.如圖，光滑的水平地面上有一輛質量為隊長Z=lm的平板車，車上有一個質量也為小的人，開始時人

和車都靜止，空氣阻力忽略不計。當人從左向右行走的過程中，下列說法正確的是（）

A.由于人與車之間有摩擦力，故系統(tǒng)動量不守恒

B.人和車組成的系統(tǒng)機械能守恒

C.當人從車的左端行走到右端，車運動的位移大小為0.5成

D.人在車上行走，若人突然停止運動，則車由于慣性要過一會兒才停止運動

16.生命在于運動，體育無處不在，運動無限精彩，如圖所示，質量為450kg的小船靜止在水面上，質量

為50kg的人在甲板上立定跳遠的成績?yōu)?m,不計空氣和水的阻力，下列說法正確的是（）

A.人在甲板上散步時，船保持靜止

B.人在立定跳遠的過程中船保持靜止

C.人在立定跳遠的過程中船后退了0.4m

D.若人在地面上立定跳遠，其最好成績一定超過1.8m

17.如圖所示，大氣球質量為25kg,載有質量為50kg的人，靜止在空氣中距地面20m高的地方，氣球下

方懸一根質量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達地面，則這繩長至

少應為（不計人的高度，可以把人看作質點）（）

'7777777777777777777,

A.30mB.40mC.60mD.70m

18.（2022?全國?模擬預測）如圖所示，質量為獷2kg的小環(huán)穿在足夠長的光滑直桿上，并通過￡=0.5m

的輕繩連接一質量為23kg的小球。假設把這一裝置固定在空間站中，并給小環(huán)和小球提供方向相反、大

小分別為匕=3m/s、k2m/s的初速度，則當小球擺到輕繩與直桿平行的位置時，小環(huán)的位移為（）

A.0.3mB.0.2mC.0.5mD.0.Im

19.一個質量為."的斜面體放在水平地面上，將一個質量為〃的物塊放置在斜面體頂端，使其由靜止沿斜

面下滑，不計一切摩擦。已知斜面體底邊長為。以下判斷正確的是（）

A.下滑過程中小滑塊的機械能守恒

B.小滑塊下滑過程中，兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒

C.小滑塊到達斜面底端時，斜面體水平向右運動的距離為券■

D.小滑塊到達斜面底端時，斜面體水平向右運動的距離為產

M+m

20.如圖所示，一個質量為卬的半圓槽形物體P放在光滑水平面上，半圓槽半徑為此一小物塊Q質量為

3m,從半圓槽的最左端與圓心等高位置無初速釋放，然后滑上半圓槽右端，接觸面均光滑，Q從釋放到滑至

半圓槽右端最高點的過程中，下列說法正確的是（）

A.P、Q組成的系統(tǒng)滿足動量守恒B.P的位移大小為

c.Q滑動最低點的速度為J荻D.Q的位移大小為

21.如圖所示，一輛質量滬3kg的小車A靜止在光滑的水平面上，A車上有一質量m1kg的光滑小球B,將

一左端固定于A上的輕質彈簧壓縮并鎖定（B與彈簧不拴接），此時彈簧的彈性勢能紇=6J,B與A右壁間

距離為人解除鎖定，B脫離彈簧后與A右壁的油灰阻擋層（忽略其厚度）碰撞并被粘住，下列說法正確的

是（）

I

1B-----------*T

AhorooFO

〃〃◎〃，〃〃〃〃〃〃〃〃￡?〃：

//////////////////////////////////

A.B碰到油灰阻擋層前A與B的動量相同

B.B脫離彈簧時，A的速度大小為3m/s

C.B和油灰阻擋層碰撞并被粘住的過程，B受到的沖量大小為3N”

D.解除鎖定后，B移動的總距離為9

4

22.如圖所示，質量為3爪半徑為"的大空心球B（內壁光滑）靜止在光滑水平面上，有一質量為加的小球

A（可視為質點）從與大球球心等高處開始無初速度下滑，滾到大球最低點時，大球移動的距離為（）

A-RB-7c-I