數(shù)學(xué)25有理數(shù)的減法(北師大版七年級(jí)上) 省賽獲獎(jiǎng)

1．同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2．異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。4．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法則回顧與思考運(yùn)算步驟再確定和的符號(hào)；后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；水寨中學(xué)七年級(jí)備課組

烏魯木齊的最高溫度為4℃，最低溫度為-3℃，這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？你能用數(shù)學(xué)式子來表示它們嗎？

下表是《北京青年報(bào)》2001年4月9日刊登的全國(guó)主要城市天氣預(yù)報(bào).

城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫哈爾濱小雨156長(zhǎng)春多云1810沈陽小雨197天津小雨128呼和浩特雨夾雪8-3烏魯木齊晴4-3西寧小雪5-4銀川小雪0-3蘭州雨夾雪3-3西安小雨167…………………………………………（1）這天烏魯木齊的溫差為多少？列出算式。

4-（-3）=？提示：

由于減法是加法的逆運(yùn)算，要求4-（-3）等于多少，也就是問什么數(shù)加上（-3）等于4，即？+（-3）=4。4℃比-3℃高多少？－6－4－5－30—1-212109867345℃－6－4－5－30—1-212109867345℃7℃想一想：

什么數(shù)加上-3等于4呢？

觀察式子4-(-3)=7和4+3=7，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)嗎？

4-（-3）=7

4+3=7變成相反數(shù)結(jié)果相同比較這兩個(gè)式子，你能發(fā)現(xiàn)減法運(yùn)算與加法運(yùn)算的關(guān)系么？不變減號(hào)變加號(hào)計(jì)算下列各題：觀察、對(duì)比這些算式，你能得出什么結(jié)論？30304040506070506070=====

有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

a－b＝a＋(－b)

有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)注意：減法在運(yùn)算時(shí)有個(gè)要素要發(fā)生變化。1

減加2

減數(shù)相反數(shù)2變變

有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

解法指導(dǎo)：先把減法變加法，再依加法法則計(jì)算.隨堂練習(xí)：1、口算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；（5）-6-(-6)＝____＿_(dá)；（6）-7-0＝＿＿＿；（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)-6＝_____；（9）9－(－11)＝＿＿＿；－28－820－77－12202．填空⑴－9＋()＝16；⑵42＋()＝－25；⑶()－(－18)＝35;⑷()－87＝－2125-671766練一練：例２世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米．兩處高度相差多少米？解：8848－（－155）＝8848＋155＝9003（米）．答：兩處高度相差9003米．8848米有多少層樓高？東方明珠電視塔

高468米（亞洲第一高塔，上海標(biāo)志性建筑）背景資料：

世界第一高樓石油雙塔,452m共88層

中國(guó)第一，世界第三高樓，上海金茂大廈,420m例３全班學(xué)生分為五組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分．游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：第一組第二組第三組第四組第五組100150－400350－100（１）第一名超出第二名多少分？（２）第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分．（１）350－150=200（分）;（２）350－（－400）=750（分）.因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．創(chuàng)設(shè)情境：教材中為減法運(yùn)算提供了實(shí)際背景，你能設(shè)計(jì)一種新的情境來表示減法算式

3－（－2）嗎？1.熟練的進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算，運(yùn)用法則將減法變加法時(shí)，注意兩變：一是減號(hào)變加號(hào)，二是減數(shù)變成它的相反數(shù)。

2.認(rèn)真閱讀實(shí)際問題，列出減法算式，解決實(shí)際問題。你有哪些收獲？2．已知兩數(shù)的和是最大的負(fù)整數(shù)，其中一個(gè)加數(shù)是最小的正整數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)．解：因?yàn)樽畲蟮呢?fù)整數(shù)是－1,最小的正整數(shù)是1,由題意得：－1－1=－2答：另一個(gè)加數(shù)是－2.

練習(xí)：1.我國(guó)吐魯番盆地最低點(diǎn)的海拔高度是－155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是－392米。－392－（－155）

=－392+155=－237（米）。答：兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯番盆地最低點(diǎn)低237米。請(qǐng)你仔細(xì)想一想一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的差是什么數(shù)？你能舉例加以說明嗎？