安徽省淮北市陳樓職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省淮北市陳樓職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若不等式恒成立，則a的取值范圍是(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求出不等式的最小值，即可得解?！驹斀狻坑山^對(duì)值的三角不等式可得，則不等式的最小值為2；要使不等式恒成立，則，故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查利用絕對(duì)值三角不等式求最值，考查恒成立問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理的能力。2.橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，那么的值是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.設(shè)向量,,則下列結(jié)論中正確的是（

）A.

B.C.

D.與垂直參考答案：D4.“a=3”是“直線y=﹣ax+2與y=x﹣5垂直”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】求出直線垂直的充要條件，從而求出答案．【解答】解：若直線y=﹣ax+2與y=x﹣5垂直，則﹣a?=﹣1，解得：a=±3，故a=3”是“直線y=﹣ax+2與y=x﹣5垂直”的充分不必要條件，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的位置關(guān)系，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．5.在正三棱錐中，、分別為、的中點(diǎn)，若截面?zhèn)让?，則此棱錐側(cè)面與底面所成的二面角是

A.

B. C.

D.參考答案：D6.已知某一隨機(jī)變量的概率分布列如下，且，則的值為()X4a9P0.50.1bA

B

C

D參考答案：C略7.已知，則的值是（

）A．9

B．

C．

D．

參考答案：B略8.已知自然數(shù)x滿足3A﹣2A=6A，則x（）A．3 B．5 C．4 D．6參考答案：C【考點(diǎn)】D4：排列及排列數(shù)公式．【分析】利用排列數(shù)公式構(gòu)造關(guān)于x的方程，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵自然數(shù)x滿足3A﹣2A=6A，∴3（x+1）x（x﹣1）﹣2（x+2）（x+1）=6（x+1）x，整理，得：3x2﹣11x﹣4=0，解得x=4或x=﹣（舍）．故選：C．9.若數(shù)列的通項(xiàng)公式是

(

)

A.

15

B.12

C.

D.

參考答案：A略10.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是(

)A.(-2,0)∪(2,+∞)

B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

D.(-∞,-2)∪(0,2)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若,且,則__________________；參考答案：112.若存在正數(shù)x使2x(x－a)<1成立，則a的取值范圍是________．參考答案：13.已知，則

參考答案：214.“掃雷”游戲，要求游戲者找出所有的雷，游戲規(guī)則是：一個(gè)方塊下面有一個(gè)雷或沒(méi)有雷，如果無(wú)雷，掀開(kāi)方塊下面就會(huì)標(biāo)有數(shù)字（如果數(shù)學(xué)是0，常省略不標(biāo)），此數(shù)字表明它周圍的方塊中雷的個(gè)數(shù)（至多八個(gè)），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個(gè)方塊中有且僅有3個(gè)雷.圖乙是小明玩的游戲中的局部，根據(jù)圖乙中信息，在ABCDEFG這七個(gè)方塊中，有雷的方塊為

．

參考答案：ADFG第4行第7個(gè)數(shù)字2，所以F、G方塊有雷.第4行第6個(gè)數(shù)字4，說(shuō)明E方塊沒(méi)有雷.由于第4行第4個(gè)數(shù)字3，說(shuō)明C、D中必有一個(gè)有雷.假設(shè)C有雷，D無(wú)雷.由于第6行第7個(gè)數(shù)字2，所以第7行6、7、8、9都沒(méi)有雷，第5個(gè)有雷，但是第6行第4個(gè)數(shù)字2，這樣第6行第4個(gè)數(shù)字周圍就有3個(gè)雷，與題目矛盾，故C無(wú)雷，D有雷.由于第4行第3個(gè)數(shù)字1，所以B五雷，由于第4行第2個(gè)數(shù)字1，所以A有雷.故有雷的是A、D、F、G.故填A(yù)、D、F、G.

15.用繩子圍成一塊矩形場(chǎng)地，若繩長(zhǎng)為20米，則圍成最大矩形的面積是__________平方米.參考答案：2516.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），與平行的直線方程是

.參考答案：y=2x+417.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為10，則橢圓的方程為．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由橢圓焦點(diǎn)的坐標(biāo)可得其焦點(diǎn)位置以及c的值，又由其長(zhǎng)軸的長(zhǎng)可得a的值，進(jìn)而由a、b、c的關(guān)系可得b2的值，將其代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），則其焦點(diǎn)在x軸上，且c=1，又由其長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為10，即2a=10，則a=5；故b2=52﹣12=24，故要求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．故答案為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足（1）求；（2）由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求

參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知，，設(shè)：函數(shù)在上單調(diào)遞減；q：曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果p且q為假命題，p或q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：由題意知p與q中有且只有一個(gè)為真命題，…………2分當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減；當(dāng)，函數(shù)在（0，+∞）上不是單調(diào)遞減；曲線與x軸交于兩點(diǎn)等價(jià)于，即a<或a>.……4分（1）若p正確，q不正確，即函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減，曲線與x軸不交于兩點(diǎn)，故a∈，即a∈.………7分（2）若p不正確，q正確，即函數(shù)在（0,+∞）上不是單調(diào)遞減，曲線與x軸交于兩點(diǎn)，因此a∈（1,+∞）∩（（0,）∪（,+∞）），

即a∈（，+∞）.……………10分綜上，a取值范圍為[，1)∪(，+∞).…………12分略20.（本小題滿分12分）如圖，矩形ABCD和正三角形APD中，AD=2，DC=1，E為AD的中點(diǎn)，現(xiàn)將正三角形APD沿AD折起，得到四棱錐P-ABCD，該四棱錐的三視圖如下：(1)求四棱錐P-ABCD的體積；(2)求異面直線BE、PD所成角的大小。參考答案：(1)；(2)450 21.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程(1)寫(xiě)出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線,若在曲線上有一點(diǎn),使點(diǎn)到直線的距離最小，求出最小距離.參考答案：解：（Ⅰ）由得，，…………２分由得，圓.………４分

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是圓C上的任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)伸縮變換得到點(diǎn)由得，把代入圓得，所以曲線…………………６分令，則點(diǎn)到直線的距離……………１０分∴當(dāng)即時(shí)，，此時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離的最小值為.…………１３分

略22.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率e=，已知點(diǎn)P（0，）到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓的