加權(quán)平均數(shù)公開課一等獎市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件

4.1加權(quán)平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識和理解數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)及其作用。2、了解加權(quán)平均數(shù)的意義，能根據(jù)加權(quán) 平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。重點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解決問題。難點(diǎn)對數(shù)據(jù)的權(quán)的概念及其作用的理解。知識回顧1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).2.計(jì)算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.算術(shù)平均數(shù)的意義:是反映一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)總體的平均大小情況的量.

練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)3,2,5,1,4的平均數(shù)是___.32.設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是,則數(shù)據(jù)組x1+3,x

x2+3,x3+3,x4+3的平均數(shù)是_____;x+3開啟智慧為滿足顧客的需要，某商場將15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg話梅糖混合成什錦糖出售。已知奶糖的售價為每千克40元，酥心糖為每千克20元，話梅糖為每千克15元?；旌虾笫插\糖的售價應(yīng)為每千克多少元?小亮認(rèn)為：混合后每千克什錦糖的售價是三種糖單價的平均數(shù)，即

小瑩認(rèn)為：在總體中三種糖的質(zhì)量不相等，計(jì)算每千克什錦糖的售價時，應(yīng)求出混合后三種糖的總價格，再除以它們的總質(zhì)量數(shù)，即你同意誰的算法？與同學(xué)交流討論：在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”各不相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。

探索新知加權(quán)平均數(shù)：這個平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，頻數(shù)問題情景老師對同學(xué)們每學(xué)期總評成績是這樣做的:平時練習(xí)占30%,期中考試占30%,期末考試占40%.某同學(xué)平時練習(xí)93分,期中考試87分,期末考試95分,那么如何來評定該同學(xué)的示例學(xué)期總評成績呢?解:該同學(xué)的學(xué)期總評成績是:93×30%=92(分)

+95×40%87×30%+加權(quán)平均數(shù)權(quán)權(quán)的意義:各個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權(quán)平均數(shù)的意義:按各個數(shù)據(jù)的權(quán)來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.例1.在一個班的40名學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人。求這個班學(xué)生的平均年齡。（精確到1歲）

典例分析權(quán)數(shù)例2小明同學(xué)在初二年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤砀?請按圖示的平時、期中、期末的權(quán),計(jì)算小明同學(xué)的學(xué)期總評成績.期中30%期末60%平時10%解:先計(jì)算小明的平時成績:(89+78+85)÷3

=84

再計(jì)算小明的總評成績:84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)

例3.學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮和小麗報名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測試，成績?nèi)缦掳巡稍L寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)成績按5:2:3的比例計(jì)算3個人的素質(zhì)測試平均成績，那么誰將被錄取？所以小亮被錄取.二、權(quán)的常見形式：3、百分比形式.如30%、30%、20%和20%2、比的形式.如3:3:2:2.1、頻數(shù)形式.如50、45、55.要點(diǎn)總結(jié)：一、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式三、加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的特例注：各個數(shù)據(jù)的權(quán)的和是1（1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？解：聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，則甲的成績?yōu)橐业某煽優(yōu)轱@然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲.達(dá)標(biāo)檢測（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:2:3:3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？解：根據(jù)題意：5.79=7.80=3322375378283285++++++×x甲=×××3332282385280273++++++x乙=××××∵x乙>x甲，∴應(yīng)該錄取乙.1.平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)2.平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況.加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同3.區(qū)別:加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)×