2019年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試

-.z.2019年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試卷 1.的絕對(duì)值是()A. B. C. D.2.我國(guó)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人。將665575306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）約為()A. B. C. D.3.下列圖形中，即是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.梯形 D.矩形4.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若，，則的值為()A. B. C. D.5.北京今年6月*日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門(mén)頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的人數(shù)和中位數(shù)分別是()A.32，32B.32，30C.30，32D.32，316.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為()A. B. C. D.7.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A.（，） B.（，）C.（，） D.（，）8.如圖在Rt△中，，，，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線(xiàn)交射線(xiàn)CA于點(diǎn)E。設(shè)，，則下列圖象中，能表示y與*的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()A B C D9.若分式的值為0，則*的值等于________。10.分解因式：______________。11.若右圖是*幾何體的表面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是____________。12.在右表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)，規(guī)定如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。例如：當(dāng)，時(shí)，。按此規(guī)定，_____；表中的25個(gè)數(shù)中，共有_____個(gè)1；計(jì)算的值為_(kāi)_______。13.計(jì)算：。14.解不等式：。15.已知，求代數(shù)式的值。16.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線(xiàn)上，BE∥DF，，。求證：。17.如圖（注：略），在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（，）。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)。18.列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開(kāi)通后，為響應(yīng)市政府"綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車(chē)改為乘坐公交車(chē)。已知小王家距上班地點(diǎn)18千米。他用乘公交車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車(chē)方式所用時(shí)間是自駕車(chē)方式所用時(shí)間的。小王用自駕車(chē)方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？19.如圖，在△ABC，中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若，，求四邊形ACEB的周長(zhǎng)。20.如圖，在△ABC，，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且。（1）求證：直線(xiàn)BF是⊙O的切線(xiàn)；（2）若，，求BC和BF的長(zhǎng)。21.以下是根據(jù)北京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分。請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）2008年北京市私人轎車(chē)擁有是多少萬(wàn)輛（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）汽車(chē)數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車(chē)碳排放量的情況，小明同學(xué)通過(guò)絡(luò)了解到汽車(chē)的碳排放量與汽車(chē)排量有關(guān)。如：一輛排量為1.6L的轎車(chē)，如果一年行駛1萬(wàn)千米，這一年，它碳排放量約為2.7噸。于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車(chē)，不同排量的轎車(chē)數(shù)量如下表所示。排量（L）小1.61.61.8大于1.8數(shù)量（輛）29753115如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)，2019年北京市僅排量為1.6L的這類(lèi)私人轎車(chē)（假設(shè)每輛車(chē)平均一行行駛1萬(wàn)千米）的碳排放總量約為多少萬(wàn)噸？22.閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O。若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積。小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線(xiàn)段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可。他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題。他的方法是過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC，BD，的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）。參考小偉同學(xué)的思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：如圖3，△ABC的三條中線(xiàn)分別為AD，BE，CF。（1）在圖3中利用圖形變換畫(huà)出并指明以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫(huà)圖痕跡）；（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于_______。23.在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，二次函數(shù)的圖象與*軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求m的值；（3）已知一次函數(shù)，點(diǎn)P（n，0）是*軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P垂直于*軸的直線(xiàn)交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于N。若只有當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。24.在□ABCD中，∠BAD的平分線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，交直線(xiàn)DC于點(diǎn)F。（1）在圖1中證明；（2）若，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫(xiě)出∠BDG的度數(shù)；（3）若，F(xiàn)G∥CE，，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)。25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，我把由兩條射線(xiàn)AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線(xiàn)段）。已知A（，），B（，），AE∥BF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線(xiàn)AE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上。（1）求兩條射線(xiàn)AE，BF所在直線(xiàn)的距離；（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫(xiě)出b的取值范圍；（3）已知□AMPQ（四個(gè)頂點(diǎn)A，M，P，Q按順時(shí)針?lè)较蚺帕校┑母黜旤c(diǎn)都在圖形C上，且不都在兩條射線(xiàn)上，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)*的取值范圍。說(shuō)明：為方便各老師、同學(xué)在今后學(xué)習(xí)中使此卷，個(gè)人依中考提供的圖片版錄入整理而成。簡(jiǎn)單校對(duì)。由于本人水平有限，編輯錄入過(guò)程中難免出錯(cuò)，若有錯(cuò)落，請(qǐng)見(jiàn)諒并對(duì)照上掃描版自行