北京市七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末三年（2020-2022）試題-10解二元一次方程組（選擇、填空題）

北京市七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末三年（2020-2022）試題知識點(diǎn)

分類匯編-10解二元一次方程組（選擇、填空題）

1.（2022春?順義區(qū)期末）用加減消元法解二元一次方程組15x-y=6①時，下列做法正

l3x+2y=14②

確的是（）

A.要消去x,可以將①X3+②X5

B.要消去x,可以將①X5-②X3

C.要消去》可以將①X2-②

D.要消去y,可以將①X2+②

2.（2022春?西城區(qū)期末）解方程組（2x+3y=8的思路可用如圖的框圖表示，圈中應(yīng)填寫

l3x-2y=-l

3.（2021春?豐臺區(qū)校級期末）設(shè)當(dāng)x=l時，y=l；當(dāng)x=2時，y=-4,則匕

b的值分別為（）

A.3,-2B.-3,4C?-5,6D.6,-5

4.（2021春?豐臺區(qū)校級期末）解方程組113x-6y=25g,你認(rèn)為下列四種方法中，最簡便

127x-4y=19②

的是（）

A.代入消元法B.①X27-②X13,先消去x

C.①X4-②X6,先消去yD.②X3-①X2,先消去y

（2021春?海淀區(qū)校級期末）二元一次方程組!*4y=4的解是（

5.)

Ix-y=2

A」x=lB-X=3C.(X=1D.卜=2

Iy=3\y=lly=-2ly=-l

(2021春?海淀區(qū)校級期末)已知二元一次方程組12x-y=-l

6.則X-y的值為()

[x-2y=4

A.-5B.-2C.-1D.1

7.（2021春?海淀區(qū)校級期末）解方程組?px-2y=l加減消元法消元后，正確的方程為（）

13x-y=2

A.6x-3y=3B.y=-1C.-y=-1D.-3y=-1

8.（2021春?豐臺區(qū)校級期末）關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x<y,

Ix-3y=5-4a

則。的取值范圍是（）

A.4>3B.a<lC.a<^-D.立

5333

9.（2021春?豐臺區(qū)校級期末）對于非零的兩個實(shí)數(shù)mb,規(guī)定〃物=〃m-加，若3十（-

5）=15,4?（-7）=28,則（-1）十2的值為（）

A.-13B.13C.2D.-2

x+y=2的解是

10.（2021春?石景山區(qū)校級期末）二元一次方程組.（）

2x-y=l

x=0（x=l

A.B.

y=2.ly=l.

x=-lfx=2

C.D.

y=-l.ly=0.

x=3y的解是

11.（2021春?東城區(qū)校級期末）二元一次方程組.（）

x-y=4

x=-6x=3（x=2x=6

A.B.C.D.

y=-2y=lIy=6y=2

2x-2y=m+3可得x與y的關(guān)系式是（

12.（2020春?海淀區(qū)校級期末）由方程組.）

x+2y=2m+4

A.3x=7+3mB.5x-2y=10C.-3x+6y=2D.3x-6y=2

13.（2020春?海淀區(qū)校級期末）已知方程組［'+2丫=5,貝壯_》的值是（）

12x+y=7

A.2B.-2C.0D.-1

14.（2020春?豐臺區(qū)期末）二元一次方程組［4x^=3的解是（）

ly=x-2

A.（x=1B.（x=2C./x=3D.b=-l

ly=-lly=-5Iy=lIy=l

15.（2020春?通州區(qū)期末）已知二元一次方程組［2a-b=3,那么〃+/,的值是（）

Ia-2b=4

A.1B.0C.-2D.-1

16.（2020春?東城區(qū)期末）用加減法解方程組戶乂'"（1）時，（］）X2-（2）得（

）

］7x+2y=-9（2）

A.3x=-lB.-2x=13C.I7x=-1D.3x=17

17.（2020春?東城區(qū)校級期末）方程組［x~=2的解是（）

I2x+y=4

X=1

A.（B」X=3c.（x=0D/x=2

Iy=2Iy=lly=-2Iy=0

18.（2020春?通州區(qū)期末）若x,y滿足方程組!'+3了=-1,則》-6y=______.

\2x-3y=7

19.（2020春?順義區(qū)期末）已知x,y是有理數(shù)，且滿足|2r-y+l|+（5x-2y-3）2=0,則

x=，y=.

3x-v=2①

20.（2020春?通州區(qū)期末）用代入消元法解二元一次方程組17二時，由①變形

2x+3y=5,②

得y=-

21.（2020春?東城區(qū)校級期末）已知久匕滿足方程組卜+2b=8,則a+匕的值為_______.

l2a+b=7

22.（2020春?東城區(qū)校級期末）若（%-2y+\）2+|x+y-5|-0,貝Ux=,y=.

23.（2021春?西城區(qū)期末）己知|2x-y|+（x+2y-5）2=0,則x-y的值是.

24.（2021春?海淀區(qū)校級期末）已知關(guān)于x,y的二元一次方程y+ar=b的部分解如表①所

示，二元一次方程2_r-cy=d的部分解分別如表②所示，則關(guān)于x,y的二元一次方程組

P+aX=b的解為____.

I2x-cy=d

x-10123

y-4-3-2-10

25.（2021春?西城區(qū)校級期末）若（a+3b-9）2與亞丁碎互為相反數(shù)，則。=,

b—?

26.（2021春?海淀區(qū)校級期末）若實(shí)數(shù)a、b滿足|2a-。-2|+（2〃-2b）2=0,則a+b的值

為,

27.（2021春?東城區(qū)校級期末）對于實(shí)數(shù)x,y我們定義一種新運(yùn)算產(chǎn)（x,y）=e+〃y（其

中電〃均為非零常數(shù)），等式右邊是通常的四則運(yùn)算，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為

線性數(shù)，例如m=3,〃=1時，F(xiàn)（2,4）=3X2+1X4=10.若F（l,-3）=6,F（2,

5）=1,則尸（3,-2）=.

28.（2021春?海淀區(qū)校級期末）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組12x-y=k+l,則廠、

Ix-2y=-k+2

的值是_______

29.（2021春?海淀區(qū)校級期末）已知方程組（2x^=4,則x+y的值為_______

［x+2y=5

30.（2021春?西城區(qū)校級期末）已知|x+3y-4|+（2y-x-6）2=0,則正^=.

31.（2020秋?順義區(qū)期末）方程組卜一片1的解是_______.

I2x+y=5

32.（2022春?懷柔區(qū)校級期末）如圖是小強(qiáng)同學(xué)解方程組［2*-了=5過程的框圖表示，請

I3x+4y=2

你幫他補(bǔ)充完整：

其中，①為_______,②為_______.

（2022春?平谷區(qū)期末）觀察下列表格，寫出方程組［7x-3y=50的解是____

33

18x-y=62

lx-3y=X.??-125811???

50.?????

y-19-12-529

8x-y=X.??-125811???

62.?????

y-70-46-22226

34.（2022春?房山區(qū)期末）若有理數(shù)mb滿足12a-6+6|+（“+46）2=0,則a+b的值為

35.（2022春?朝陽區(qū)期末）二元一次方程組的解是_______.

1x-y=4

參考答案與試題解析

1.【解析】解：??,①X3+②X5得：15工-3y+15x+10)，=18+70,

**?30x+7y=88,

二?A不合題意.

?.?①X5-②X3得：25元-5y-9%-6y=30-42,

：.\6x-Uy=-12,

:?B不合題意.

???①X2-②得：\Qx-2y--3x-2y=12-14,

：.7x-4y=-2,

??.C不合題意.

?/①X2+②得：1Ox-2y+3x+2y=12+14,

13x=26,

??.Q符合題意.

【答案】D.

2.【解析】解：(2x+3y=8①，

l3x-2y=-l②

①X3,得6x+9y=24③，

②X2,得6x-4y=-2@,

③-④，得(6x+9y)-(6x-4y)=24-(-2),

即變形的思路是①X3-②X2,

【答案】C.

3.【解析】解：..?設(shè)y=fcv+b,當(dāng)x=l時，y=l；當(dāng)x=2時，y--4,

.fk+b=l

解得：產(chǎn)-5,

Ib=6

【答案】C.

4.【解析】解：解方程組113x-6y=25&,你認(rèn)為下列四種方法中，最簡便的是②X3■■①

127x-4y=19②

X2,先消去y,

【答案】D.

5.【解析】解：卜4y=與，

lx-y=2②

①+②得：2x=6,即x=3,

把x=3代入①得：y=l,

則方程組的解為（x=3,

Iy=l

【答案】B.

6.【解析】解：由二元一次方程組-x-y=-i,

Ix-2y=4

兩式相加得：3%-3y=3,

貝ijx-y=1.

【答案】D.

7.【解析】解：儼-2了=1①，

3x-y=2②

①-②得：-）=7,

【答案】C.

8.【解析】解：儼f=a①，

1x-3y=5-4a②

①X3-②得：8x=7a-5,即工=巨龍_,

8

①-②X3得：8y=13a-15,即y=@二坦,

8

根據(jù)題意得：Zaz5<13a-15）

88

去分母得：7a-5<13a-15,

移項(xiàng)合并得：6a>10,

解得：a>l.

3

【答案】D.

9.【解析】解：根據(jù)題意得：3?(-5)=3加+5〃=15,4十(-7)=4m+7〃=28

...f3m+5n=15,解得：,=-35

14m+7n=28ln=24

/.(-1)?2=-m-2”=35-48=-13

【答案】A.

10?【解析】解：卜丑?，

12x-y=l②

①+②得，3x=3,

解得x=l,

把x=l代入①得，l+y=2,

解得y=l,

所以，方程組的解是［*=1.

Iy=l

【答案】B.

11?【解析】解：卜=3y①，

Ix-y=4(2)

把①代入②得，3y-y=4,

即y=2.

再把y=2代入x=3y得，x=6.

???原方程組的解為［x=6.

Iy=2

【答案】D.

12.【解析】解：(2x-2y=m+3①，

Ix+2y=2m+4(2)

①X2-②得：3x-6y=2,

【答案】D.

13?【解析】解：卜+2y=5①，

12x^=7②

②-①得：x-y=2,

【答案】A.

14.【解析】解：［4x)=3①,

|y-x+2=0②

①-②得：x=1,

把x=l代入②得：y=-1,

所以方程組的解為：1x=l,

ly=-l

【答案】A.

15.【解析】解：［2a-b=3①，

la-2b=@

①~②得：a+b=-1.

【答案】D.

16?【解析】解：(1)X2-(2),得

2(5x+y)-(7x+2y)=2X4-(-9),

去括號，得\0x+2y-lx-2y=2X4+9,

化簡，得3x=17.

【答案】D.

17.【解析】解：卜一片2①，

12x+y=4②

①+②得：

3X~~()9

x=2,

把x=2代入①得：

y=0,

.??產(chǎn)，

1y=0

【答案】D.

18.【解析】解：產(chǎn)尸吧，

I2x-3y=7②

②-①得：x-6y=8,

【答案】8

19.【解析】解：?.”，y是有理數(shù)，且滿足|2x-y+l|+(5x-2y-3)2=0,

.[2x-y=T①

?J5x-2y=3②’

②-①X2得：x=5,

把x=5代入①得：y=ll,

【答案】5,11.

20.【解析】解：用代入消元法解二元一次方程組(px-V=2'Q時，由①變形得y=3x-2.

2x+3y=5,②

【答案】3x-2,

21.【解析】解：儼2b=8①，

12a+b=7②

①+②得：3。+36=15,

則a+b=5,

【答案】5

22.【解析】解：由題意得：(x-2y+l=0,

Ix-^y-5=0

解得：fx=3,

ly=2

【答案】3；2.

23.【解析】解：；|2x-)，|+(x+2y-5)2=0,

.?.2x-y=0,x+2y-5=0,

即(2x-y=o,

1x+2y=5

解得：x=l,y=2,

??x~y~~1-2-1,

【答案】-1.

24.【解析】解：把冗=0,y=-3；x=l,y=-2代入得：J,一。

I-2+a=b

解得」a=T；

1b=_3

把x=0,y=3；x=l,y=l代入2x-得：J,c-d,

I2~c=d

解得：卜=-l,

1d=3

代入方程組得：(y-x=-3,

12x^=3

解得：(x=2.

ly=-l

【答案】fx=2

ly=-l

25?【解析】解：：Q+3&-9)2與12a-b-4互為相反數(shù),

(a+36-9)2+V2a-b-4=0,

.Ja+3b-9=0①

?J2a-b-4=0②’

②X3得，6a-3b-12=0(3),

①+③得，a=3,

將。=3代入②得，b=2,

故答案為3,2.

26.【解析】解：?；|2a-6-2|+(2a-2b)2=0,

：.2a-b-2=0,2a-2b=3

??2a=b+2,a=b,