同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

第四章多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)主要內(nèi)容§4.1多層砌體結(jié)構(gòu)的震害特點(diǎn)

§4.2多層砌體結(jié)構(gòu)選型與布置§4.3多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算§4.4多層砌體結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施§4.5底部框架砌體房屋抗震設(shè)計(jì)同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析表明：未經(jīng)抗震設(shè)防的多層磚房在

6度區(qū)內(nèi)，主體結(jié)構(gòu)一般處于基本完好狀態(tài)；

7度區(qū)內(nèi)，主體結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)輕微破壞，小部分達(dá)到中等破壞；

8度區(qū)內(nèi)，多數(shù)房屋達(dá)到中等破壞的程度；

9度區(qū)內(nèi)，多數(shù)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重破壞；10度及以上地震區(qū)內(nèi)，大多數(shù)房屋倒毀。4.1多層砌體結(jié)構(gòu)的震害特點(diǎn)4.1.1宏觀震害統(tǒng)計(jì)上述事實(shí)說明：未經(jīng)抗震設(shè)防的多層磚房的抗地震破壞能力較低。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

若能針對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的弱點(diǎn)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，采用適當(dāng)?shù)臉?gòu)造措施，確保施工質(zhì)量，砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能是能夠得到改善的。

從震害調(diào)查可見：經(jīng)抗震設(shè)防可減輕砌體結(jié)構(gòu)的震害，減少嚴(yán)重破壞和倒塌率。0.00.09.819.570.7倒塌嚴(yán)重破壞中等破壞輕微破壞基本完好0.023.529.435.311.8倒塌嚴(yán)重破壞中等破壞輕微破壞基本完好

天津市8度區(qū)經(jīng)7度設(shè)防的74年通用住宅震害統(tǒng)計(jì)（%）

唐山地區(qū)8度區(qū)多層磚房的震害統(tǒng)計(jì)（%）同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

4.1.2震害現(xiàn)象

（一）從地震動(dòng)的角度考察，地震波包括有水平、垂直、扭轉(zhuǎn)等方向的分量。

與水平地震力作用方向大體一致的墻體，會(huì)因墻體的主拉應(yīng)力強(qiáng)度達(dá)到限值而產(chǎn)生斜裂縫。因地震力的反復(fù)作用，形成交叉裂縫。

震害的發(fā)生是由外部條件（地震動(dòng)）和內(nèi)在因素（結(jié)構(gòu)特征）兩方面原因促成的。圖4-11999年9月21日九二一大地震中臺(tái)灣的臺(tái)中縣一實(shí)驗(yàn)室學(xué)生室墻壁出現(xiàn)交叉裂縫同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

與水平地震力作用方向基本垂直的墻體，尤其是房屋的縱墻，則會(huì)因出平面的彎曲破壞造成大面積的墻體甩落。圖4-2唐山大地震中某三層客房外縱墻全部被甩落同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

受垂直方向地震力的作用，墻體會(huì)因受拉出現(xiàn)水平裂縫。圖4-3水平裂縫1999年9月21日九二一大地震位于震中央的臺(tái)中縣霧峰鄉(xiāng)光復(fù)國(guó)中教舍墻壁上出現(xiàn)水平裂縫同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)圖4-4墻體轉(zhuǎn)角的破壞

在扭轉(zhuǎn)地震力的作用下，房屋的端部、尤其是墻角處易于產(chǎn)生嚴(yán)重的震害。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

（二）從結(jié)構(gòu)特征方面考察可以發(fā)現(xiàn)：在受力復(fù)雜、約束減弱、附屬結(jié)構(gòu)等部位，往往是震害易于發(fā)生的地方。

例如：縱橫墻連接處，砌體結(jié)構(gòu)的樓梯間，預(yù)制鋼筋混凝土樓屋蓋，女兒墻、突出頂面的屋頂間地震容易發(fā)生破壞。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)1.剛性樓蓋房屋，上層破壞輕、下層破壞重；柔性樓蓋房屋，上層破壞重、下層破壞輕；2.橫墻承重房屋的震害輕于縱墻承重房屋；3.堅(jiān)實(shí)地基上的房屋震害輕于軟弱地基和非均勻地基上的震害；4.預(yù)制樓板結(jié)構(gòu)比現(xiàn)澆樓板結(jié)構(gòu)破壞重；5.外廊式房屋往往地震破壞較重；6.房屋兩端、轉(zhuǎn)角、樓梯間、附屬結(jié)構(gòu)震害較重；4.1.3震害規(guī)律砌體結(jié)構(gòu)房屋的震害，在宏觀上存在以下規(guī)律：同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)布置房屋的總高度與層數(shù)房屋的高寬比抗震橫墻的間距房屋的局部尺寸4.2多層砌體結(jié)構(gòu)選型與布置

結(jié)構(gòu)的選型與布置，屬于概念設(shè)計(jì)的范疇。對(duì)多層砌體結(jié)構(gòu)房屋，宜遵守以下幾方面的原則：同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)4.2.1結(jié)構(gòu)布置

1.對(duì)于多層砌體結(jié)構(gòu)房屋，應(yīng)優(yōu)先采用橫墻承重的結(jié)構(gòu)布置方案，其次考慮采用縱、橫墻共同承重的結(jié)構(gòu)布置方案，避免采用縱墻承重方案。

2.縱橫墻應(yīng)對(duì)稱、均勻布置，沿平面應(yīng)對(duì)齊、貫通，同一軸線上墻體宜等寬勻稱，沿豎向宜上下連續(xù)。

3.在煙道、風(fēng)道、垃圾道等部位，應(yīng)避免墻體的局部削弱。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

4.當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?度或9度且有下列情況之一時(shí)，應(yīng)設(shè)置防震縫。1)房屋立面高度差在6m以上；2)房屋有錯(cuò)層，且樓板高差較大；3)部分結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量截然不同。

防震縫兩側(cè)均應(yīng)布設(shè)墻體，縫寬可取70~100mm。

5.樓梯間不宜設(shè)在房屋的盡端或轉(zhuǎn)角處，否則應(yīng)采取局部加強(qiáng)措施，如在樓梯間四角設(shè)鋼筋混凝土構(gòu)造柱等。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)1.一般情況下，層數(shù)和總高度不應(yīng)超過下表------618721721190

混凝土小砌塊------5156187211904126187217212404126187821824240

普通粘土磚層數(shù)高度層數(shù)高度層數(shù)高度層數(shù)高度6789烈度最小厚度(mm)

房屋類別

多孔磚2.對(duì)醫(yī)院、教學(xué)樓等及橫墻較少的多層砌體房屋，總高度應(yīng)比前表的規(guī)定降低3m,層數(shù)相應(yīng)減少一層；各層橫墻很少的多層砌體房屋，還應(yīng)根據(jù)具體情況再適當(dāng)降低總高度和減少層數(shù)。4.2.2房屋的總高度與層數(shù)3.磚房和砌塊房屋的層高，不宜超過3.6m。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

抗震規(guī)范對(duì)多層砌體房屋不要求作整體彎曲的承載力驗(yàn)算。為了使多層砌體房屋有足夠的穩(wěn)定性和整體抗彎能力，房屋的高寬比應(yīng)滿足下表：

房屋高寬比：房屋總高度與總寬度的最大比值。烈度6789最大高寬比2.52.52.01.5房屋高寬比的限值表4.2.3房屋高寬比同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

橫向地震作用主要由橫墻承受。橫墻間距較大時(shí)，樓蓋水平剛度變小，不能將橫向水平地震作用有效傳遞到橫墻，致使縱墻發(fā)生較大出平面彎曲變形，造成縱墻倒塌。471111木樓、屋蓋7111515裝配式鋼筋混凝土樓、屋蓋11151818現(xiàn)澆或裝配整體式鋼筋混凝土樓、屋蓋9876烈度房屋類型房屋抗震橫墻最大間距(m)4.2.4抗震橫墻的間距同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

為了避免出現(xiàn)薄弱部位、防止因局部的破壞發(fā)展成為整棟房屋的破壞，多層砌體房屋的墻體局部尺寸應(yīng)符合下表的要求。1.51.51.02.00.01.21.21.01.50.51.01.01.01.00.51.01.01.01.00.5承重窗間墻最小寬度承重外墻盡端至門窗洞邊的最小距離非承重外墻盡端至門窗洞邊的最小距離內(nèi)墻陽角至門窗洞邊的最小距離無錨固女兒墻(非出入口處)的最大高度9876烈度部位房屋局部尺寸限值(m)4.2.5房屋的局部尺寸同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

§4.3多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算

多層砌體結(jié)構(gòu)所受地震作用主要包括水平作用、垂直作用和扭轉(zhuǎn)作用。

對(duì)多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算，一般只要求進(jìn)行水平地震作用條件下的計(jì)算。計(jì)算的歸結(jié)點(diǎn)，是對(duì)薄弱區(qū)段的墻體進(jìn)行抗剪強(qiáng)度的復(fù)核。

多層砌體結(jié)構(gòu)的抗震驗(yàn)算，一般包括三個(gè)基本步驟：確立計(jì)算簡(jiǎn)圖；分配地震剪力；對(duì)不利墻段進(jìn)行抗震驗(yàn)算。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)4.3.1計(jì)算簡(jiǎn)圖

滿足上節(jié)結(jié)構(gòu)布置要求的多層砌體結(jié)構(gòu)房屋，其在地震作用下的變形形式以層間剪切變形為主。

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)在確立計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)，應(yīng)注意以下四點(diǎn)：1.應(yīng)以防震縫所劃分的結(jié)構(gòu)單元作為計(jì)算單元。2.在計(jì)算單元中，各樓層的重量集中到樓、屋蓋標(biāo)高處。3.各樓層重力荷載應(yīng)包括：樓、屋蓋自重，活荷載組合值及上、下各半層的墻體、構(gòu)造柱重量之和。4.計(jì)算簡(jiǎn)圖中底部固定端的確定：基礎(chǔ)埋置較淺，取為基礎(chǔ)頂面；較深，室外地坪下0.5m處；整體剛度很大的全地下室，頂板頂部；整體剛度較小或半地下室，地下室室內(nèi)地坪處。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)4.3.2地震剪力的計(jì)算與分配

1.樓層地震剪力

多層砌體結(jié)構(gòu)房屋的質(zhì)量與剛度沿高度分布一般比較均勻，且以剪切變形為主，故可以按本書第三章所述底部剪力法計(jì)算地震作用?？扇〗Y(jié)構(gòu)底部地震剪力為：

(4.1)

其次，考慮到多層砌體結(jié)構(gòu)在線彈性變形階段的地震作用基本上按倒三角形分布，頂部附加地震影響系數(shù)δn=0。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)這樣，任一質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值Fi為：

作用于第i層的樓層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值Vi為i層以上的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值之和，即：(4.3)

鞭梢效應(yīng)，但增大的兩倍不往下傳遞。！(i=1,2,…,n)(4.2)同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[例題4-1]某四層磚砌體房屋，尺寸如圖4-6(a)(b)所示。結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為7度。樓蓋及屋蓋均采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，橫墻承重。樓梯間突出屋頂。除圖中注明者外，窗口尺寸為1.5m×2.1m，門洞尺寸為1.0m×2.5m。試計(jì)算該樓房樓層地震剪力。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)圖4-6（b）同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[例題4-1]某四層磚砌體房屋，尺寸如圖4-6(a)(b)所示。結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為7度。樓蓋及屋蓋均采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，橫墻承重。樓梯間突出屋頂。除圖中注明者外，窗口尺寸為1.5m×2.1m，門洞尺寸為1.0m×2.5m。試計(jì)算該樓房樓層地震剪力。[解]（1）計(jì)算樓層重力荷載代表值恒載（樓層及墻重）取100%，樓屋面活荷載取50%，經(jīng)計(jì)算得：

屋頂層=四層=三層=二層=一層=

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)（2）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)防烈度7度，，∴（3）計(jì)算樓層地震剪力按式（4.2）、（4.3）及關(guān)于屋頂間的附加規(guī)定計(jì)算。計(jì)算過程列于表4-5。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

分項(xiàng)樓層Gi(KN)Hi(m)GiHi(KN-m)Fi(KN)Vi(KN)屋頂間21018.238220.02327.627.6×3=82.84376015.2571520.339406.5434.13441011.6511560.303363.3797.4244108.0352800.209250.61048148404.4212960.126151.01199∑176301687061199

樓層地震剪力計(jì)算表4-5

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)2.墻體側(cè)移剛度

假定墻體下端固定、上端嵌固，則在墻體頂端加一單位力所產(chǎn)生的側(cè)移即為墻體的側(cè)移柔度。

墻體在側(cè)向力作用下一般包括彎曲變形與剪切變形兩部分：彎曲變形

剪切變形

(4.4)

(4.5)

側(cè)移柔度：同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)側(cè)移柔度的倒數(shù)即為墻體的側(cè)移剛度。因此，對(duì)于同時(shí)考慮彎曲、剪切變形的構(gòu)件，其側(cè)移剛度為：

僅考慮剪切變形的構(gòu)件，其側(cè)移剛度為：(4.6)

(4.7)

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)3.樓層地震剪力在各墻體間的分配樓層地震剪力Vi由各層與Vi方向一致的各抗震墻體共同承擔(dān)。即：橫向地震作用全部由橫墻承擔(dān)。

縱向地震作用全部由縱墻承擔(dān)。

Vi在各墻體間的分配主要取決于樓蓋的水平剛度和各墻體的抗側(cè)移剛度。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)（1）橫向樓層地震剪力的分配

橫向樓層地震剪力分配時(shí)要考慮樓蓋的剛度：剛性樓蓋，柔性樓蓋和中等剛度樓蓋。1）剛性樓蓋

把樓蓋在其平面內(nèi)視為絕對(duì)剛性的連續(xù)梁，而將各橫墻看作是該梁的彈性支座，各支座反力即為各抗震墻所承受的地震剪力。當(dāng)結(jié)構(gòu)和荷載都對(duì)稱時(shí)，各橫墻的水平位移相等（圖4-8）。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)圖4-8橫墻的水平位移同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)設(shè)第i層共有m道橫墻，其中第j道橫墻承受的地震剪力為Vij，則

Vij為第j道橫墻的側(cè)移剛度Kij與樓層層間側(cè)移Δi的乘積上式代入（4.8）給出再將（4.10）代入式（4.9）即得到(4.8)

(4.11)

(4.9)

(4.10)

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

（4.11）式說明：剛性樓蓋房屋的樓層地震剪力可按照各抗震橫墻的側(cè)移剛度比例分配于各墻體。

當(dāng)計(jì)算墻體側(cè)移剛度時(shí)，可以只考慮剪切變形，按式（4.7）計(jì)算。若同一層墻體材料及高度均相同，則將式（4.7）代入式(4.11),經(jīng)簡(jiǎn)化后可得：(4.12)

（4.12）式說明：對(duì)剛性樓蓋,當(dāng)各抗震墻的高度、材料均相同時(shí),其樓層地震剪力可按各抗震墻的橫截面面積比例進(jìn)行分配。式中Aij——第i層第j片墻體的凈橫截面面積。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)2）柔性樓蓋

可認(rèn)為樓蓋如同一多跨簡(jiǎn)支梁，橫墻為各跨簡(jiǎn)支梁的彈性支座（圖4.9）。

因此，各橫墻所承擔(dān)的地震作用為該墻兩側(cè)各橫墻之間各一半面積的樓蓋上的重力荷載所產(chǎn)生的地震作用。各橫墻所承擔(dān)的地震剪力，可按各墻所承擔(dān)的上述重力荷載比例進(jìn)行分配，即：同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第i層樓蓋上、第j道墻與左右兩側(cè)相鄰橫墻之間各一半樓蓋面積（從屬面積）上所承擔(dān)的重力荷載之和。第i層樓蓋上所承擔(dān)的總重力荷載。

(4.13)

當(dāng)樓層上重力荷載均勻分布時(shí)，上述計(jì)算可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為按各墻體從屬面積的比例進(jìn)行分配，即第i層樓蓋、第j道墻體的從屬面積。第i層樓蓋總面積。

(4.14)

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)3）中性剛度樓蓋可以采用前述兩種分配算法的平均值，即：(4.15)

當(dāng)墻高相同，所用材料相同且樓蓋上重力荷載分布均勻時(shí)，可采用(4.16)

同一種建筑物中各層采用不同的樓蓋時(shí)，應(yīng)根據(jù)各層樓蓋類型分別按上述三種方法分配樓層地震剪力。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)（2）縱向樓層地震剪力的分配1.房屋縱向尺寸一般比橫向大得多。

2.縱墻的間距在一般砌體房屋中也比較小。

因此，不論那種樓蓋，在房屋縱向的剛度都比較大，可按剛性樓蓋考慮。即，縱向樓層地震剪力可按各縱墻側(cè)移剛度比例進(jìn)行分配。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)（3）在同一道墻上各墻肢間地震剪力的分配

對(duì)于同一道墻體，門窗洞口之間各墻肢所承擔(dān)的地震剪力可按各墻肢的側(cè)移剛度比例再進(jìn)行分配。

設(shè)第j道墻上共劃分出s個(gè)墻肢，則第r墻肢分配的地震剪力為：(4.17)

Kjr-第j墻體第r墻肢的側(cè)移剛度。

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

當(dāng)h/b≤1時(shí)，墻體變形以剪切變形為主，墻肢剛度可按式（4.7）計(jì)算。

當(dāng)1＜h/b≤4時(shí)，彎曲變形和剪切變形在總變形中均占相當(dāng)比例，墻肢剛度應(yīng)按式（4.6）計(jì)算。當(dāng)h/b＞4時(shí)，墻體變形以彎曲變形為主。可取Kjr=0。

墻肢側(cè)移剛度的計(jì)算要根據(jù)墻肢的高寬比h/b的不同而區(qū)別對(duì)待。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[例題4-2]結(jié)構(gòu)同例題4-1。試計(jì)算第一層③軸線上a、b、c墻肢的地震剪力。該墻上門洞尺寸為0.9m×2.1m,窗洞尺寸為1.8m×1.2m。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[例題4-2]結(jié)構(gòu)同例題4-1。試計(jì)算第一層③軸線上a、b、c墻肢的地震剪力。該墻上門洞尺寸為0.9m×2.1m,窗洞尺寸為1.8m×1.2m。[解]（1）樓層地震剪力的分配

例題4-1中已解得V1=1199KN。預(yù)制裝配式樓蓋按半剛性樓蓋考慮。因墻高相同、所用材料相同且樓蓋上重力荷載均勻，故可按式（4.16）計(jì)算③軸首層墻體所分配地震剪力。====故同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)(2)墻肢地震剪力的分配墻肢a

墻肢b

墻肢c

因此,墻肢c僅考慮剪切變形計(jì)算側(cè)移剛度,而墻肢a和b則要同時(shí)考慮剪切與彎曲變形計(jì)算側(cè)移剛度。這里，采用相對(duì)側(cè)移剛度方式分配地震剪力，故各墻肢分配的地震剪力為：同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)各墻肢分配的地震剪力為同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)4.3.3墻體抗震強(qiáng)度驗(yàn)算1.砌體抗剪強(qiáng)度理論砌體抗剪強(qiáng)度理論主要有兩種：主拉應(yīng)力強(qiáng)度理論與剪切摩擦強(qiáng)度理論。

1）主拉應(yīng)力強(qiáng)度理論將砌體假定為均質(zhì)各向同性的彈性材料，認(rèn)為當(dāng)墻體內(nèi)某處的主拉應(yīng)力（式4.18）達(dá)到砌體抗拉強(qiáng)度時(shí)，砌體將出現(xiàn)開裂并破壞。(4.18)

——正壓應(yīng)力——剪應(yīng)力同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

2）剪切摩擦強(qiáng)度理論認(rèn)為砌體的抗震強(qiáng)度主要由水平縫的抗剪強(qiáng)度所決定。

當(dāng)墻體的名義剪應(yīng)力分布均勻時(shí)，砌體沿水平通縫破壞。

當(dāng)墻體的剪應(yīng)力分布不均勻時(shí)，砌體沿最大剪應(yīng)力分布線破壞，形成平緩的梯形裂縫。砌體的剪切摩擦強(qiáng)度為：(4.19)

——=0時(shí)砌體的抗剪強(qiáng)度

——摩擦系數(shù)同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)在實(shí)踐中應(yīng)用的強(qiáng)度公式則是半經(jīng)驗(yàn)半理論公式：

——非抗震設(shè)計(jì)的砌體抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值——砌體強(qiáng)度的正應(yīng)力影響系數(shù)(按下表采用)——抗震強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

砌體類別0.01.03.05.07.010.015.020.0普通磚、多孔磚0.801.001.281.501.701.952.32混凝土小砌塊1.251.752.252.603.103.954.80同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)2.砌體截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算對(duì)于非配筋砌體抗震承載力應(yīng)滿足：(4.21)

——墻體地震剪力設(shè)計(jì)值，為地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值的1.3倍——墻體橫截面積承載力抗震調(diào)整系數(shù)，一般承重墻體=1.0；兩端均有構(gòu)造柱約束的承重墻體=0.9；自承重墻體=0.75。

——同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)對(duì)于橫向配筋砌體抗震承載力應(yīng)滿足：(4.22)——鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值——鋼筋參與工作系數(shù)，可按下表采用——層間墻體體積配筋率

——墻體橫截面面積

墻體高寬比0.250.40.50.60.70.81.01.20.070.100.110.120.130.140.150.12同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)對(duì)于混凝土小型砌塊墻體抗震承載力應(yīng)滿足：(4.23)——芯柱混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

——芯柱截面總面積

——芯柱鋼筋截面總面積

——芯柱參與工作系數(shù)，按下表查取。填孔率＜0.15＜0.25＜0.5≥0.501.01.101.15填孔率系指芯柱根數(shù)（含構(gòu)造柱）與孔洞總數(shù)之比。

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

[例題4-3]試驗(yàn)算例題4-1中底層③軸線墻體的抗震強(qiáng)度。墻體用磚的強(qiáng)度等級(jí)為MU10,砂漿為M5.0。[解]（1）計(jì)算各墻肢在層高半高處的平均壓應(yīng)力墻肢a

墻肢b

墻肢c

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)(2)驗(yàn)算抗震強(qiáng)度。各墻肢驗(yàn)算結(jié)果列于表4-10。=A/墻段面積(m2)V(KN)(KN)a0.2884.751.470.17611.850.7＞11.8b0.1211.72.070.2486.0329.8＞6.03c0.3845.51.550.18655.871.4＞55.8

底層③軸墻體強(qiáng)度驗(yàn)算表4-10

可見，各墻肢抗震強(qiáng)度均滿足要求。但對(duì)于墻肢b，墻長(zhǎng)0.5m小于承重窗間墻的最小尺寸1m的限值。因此，應(yīng)對(duì)墻肢b采用構(gòu)造配筋的加強(qiáng)措施。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

§4.4多層砌體結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施

結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施的主要目的在于加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性、保證抗震設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)、彌補(bǔ)抗震計(jì)算的不足。結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造措施主要表現(xiàn)在以下四個(gè)方面：1.加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的連接2.設(shè)置鋼筋混凝土構(gòu)造柱3.合理布置圈梁4.重視樓梯的設(shè)計(jì)同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)4.4.1加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的連接圖縱橫墻的連接1.縱橫墻的連接同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)2.樓板間及樓板與墻體的連接圖樓板與外墻體的拉接圖樓板與內(nèi)墻或圈梁的拉接同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)鋼筋混凝土構(gòu)造柱的主要功能，約束墻體，使之有較高的變形能力。1、設(shè)置位置和要求（多層磚房）4.4.2設(shè)置鋼筋混凝土構(gòu)造柱房屋層數(shù)

各種層數(shù)和烈度均設(shè)置的部位隨層數(shù)或烈度變化而設(shè)置的部位6度7度8度9度四、五三、四二、三

外墻四角錯(cuò)層部位橫墻與外縱墻交接處較大洞口兩側(cè)大房間內(nèi)外墻交接處7~8度時(shí)，樓電梯間四角；每隔15m左右的橫墻或單元橫墻與外墻交接處六、七五四二

隔開間橫墻（軸線）與外墻交接處，山墻與內(nèi)縱墻交接處；7~9度時(shí)，樓電梯間四角八六、七五、六三、四

內(nèi)墻（軸線）與外墻交接處，內(nèi)墻的局部較小墻垛處；7~9度時(shí)，樓電梯間的四角；9度時(shí)內(nèi)縱墻與橫墻（軸線）交接處（一）鋼筋混凝土構(gòu)造柱同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)2、截面尺寸、配筋和連接的要求（1）截面與配筋

構(gòu)造柱最小截面可采用240×180mm，縱向鋼筋宜采用，箍筋間距不宜大于250mm，且在柱上下端適當(dāng)加密；7度時(shí)超過六層、8度時(shí)超過五層和九度時(shí)，構(gòu)造柱縱向鋼筋宜采用，箍筋間距不應(yīng)大于200mm；房屋四角的構(gòu)造柱可適當(dāng)加大截面及配筋。（2）構(gòu)造柱與墻體的連接

構(gòu)造柱與墻體連接處應(yīng)砌成馬牙槎，并應(yīng)沿墻高每隔500mm設(shè)拉結(jié)鋼筋，每邊深入墻內(nèi)不宜小于1m。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)（3）構(gòu)造柱與圈梁的連接

構(gòu)造柱與圈梁連接處，構(gòu)造柱的縱筋應(yīng)穿過圈梁，保證構(gòu)造柱縱筋上下貫通。（4）構(gòu)造柱的基礎(chǔ)

構(gòu)造柱可不單獨(dú)設(shè)置基礎(chǔ)，但應(yīng)深入室外地面下500mm，或與埋深小于500mm的基礎(chǔ)圈梁相連。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)房屋層數(shù)設(shè)置部位設(shè)置數(shù)量6度7度8度四、五三、四二、三

外墻四角，樓梯間四角；大房間內(nèi)外墻交接處；每隔15m左右的橫墻或單元橫墻與外墻交接處

外墻轉(zhuǎn)角，灌實(shí)3個(gè)孔；內(nèi)外墻交接處，灌實(shí)4個(gè)孔六五四

外墻四角，樓梯間四角，大房間內(nèi)外墻交接處，山墻與內(nèi)縱墻交接處，隔開間橫墻（軸線）與外縱墻交接處七六五

外墻四角，樓梯間四角；各內(nèi)墻（軸線）與外墻交處；8度時(shí)，內(nèi)縱墻與橫墻（軸線）交接處和門洞兩側(cè)

外墻轉(zhuǎn)角，灌實(shí)5個(gè)孔；內(nèi)外墻交接處，灌實(shí)4個(gè)孔；內(nèi)墻交接處，灌實(shí)4~5個(gè)孔；洞口兩側(cè)，各灌實(shí)1個(gè)孔七六

同上；橫墻內(nèi)芯柱間距不宜大于2m

外墻轉(zhuǎn)角，灌實(shí)7個(gè)孔；內(nèi)外墻交接處，灌實(shí)5個(gè)孔；內(nèi)墻交接處，灌實(shí)4~5個(gè)孔；洞口兩側(cè)各灌實(shí)1個(gè)孔（二）鋼筋混凝土芯柱對(duì)混凝土小砌塊房屋，可按表4-12要求設(shè)置芯柱。

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)（二）鋼筋混凝土芯柱對(duì)混凝土小砌塊房屋，可按表4-12要求設(shè)置芯柱。

1.設(shè)置位置與要求2.截面尺寸、配筋和連接的要求（1）截面與配筋（2）芯柱與墻體的連接（3）芯柱與圈梁的連接

混凝土小砌塊房屋芯柱截面不宜少于120×120mm2，芯柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)，不應(yīng)低于C20。插筋不應(yīng)小于1φ12；對(duì)7度時(shí)超過五層、8度時(shí)超過四層和9度時(shí)，插筋不應(yīng)少于1φ14。

芯柱與墻連接處應(yīng)設(shè)置拉結(jié)鋼筋網(wǎng)片。豎向鋼筋應(yīng)貫通墻身且應(yīng)與每層圈梁連接。

芯柱也應(yīng)伸入室外地面下0.5m或錨入淺于0.5m的基礎(chǔ)圈梁內(nèi)。

同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)1、鋼筋混凝土圈梁的主要功能

增加縱橫墻體的連接，加強(qiáng)整個(gè)房屋的整體性；圈梁可箍住樓蓋，增強(qiáng)其整體剛度；減小墻體的自由長(zhǎng)度，增強(qiáng)墻體的穩(wěn)定性；可提高房屋的抗剪強(qiáng)度，約束墻體裂縫的開展；抵抗地基不均勻沉降，減小構(gòu)造柱計(jì)算長(zhǎng)度。

（1）裝配式鋼筋混凝土樓蓋、屋蓋或木樓蓋、屋蓋的磚房，橫墻承重時(shí)應(yīng)按下表的要求設(shè)值圈梁，縱墻承重時(shí)每層均應(yīng)設(shè)置圈梁，且抗震墻上的圈梁間距應(yīng)比表內(nèi)要求適當(dāng)加密。2、鋼筋混凝土圈梁的設(shè)置部位及構(gòu)造要求同上;各層所有橫墻同上;屋蓋處沿所有橫墻，且間距不應(yīng)大于7m；樓蓋處間距不應(yīng)大于7m,構(gòu)造柱對(duì)應(yīng)部位同上;屋蓋處間距不應(yīng)大于7m，樓蓋處間距不應(yīng)大于15m,構(gòu)造柱對(duì)應(yīng)部位

內(nèi)橫墻屋蓋處及每層樓蓋處屋蓋處及每層樓蓋處屋蓋處及每層樓蓋處外墻及內(nèi)縱墻986、7墻類設(shè)防烈度4.4.3合理布置圈梁同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

（2）現(xiàn)澆鋼筋混凝土圈梁應(yīng)在設(shè)防烈度基礎(chǔ)上提高一度后按上表的相應(yīng)要求設(shè)置。

（3）圈梁應(yīng)閉合，遇有洞口應(yīng)上下搭接，圈梁宜與預(yù)制板設(shè)在同一標(biāo)高處或緊靠板底。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

圈梁的截面高度一般不應(yīng)小于180mm，配筋應(yīng)符合右表要求，但在軟弱粘性土、液化土、新近填土或嚴(yán)重不均勻土層上的砌體房屋的基礎(chǔ)圈梁，截面高度不應(yīng)小于180mm，配筋不應(yīng)少于4φ12。（4）圈梁的截面尺寸及配筋配筋烈度6、789最小縱筋4Ф104Ф124Ф14最大箍筋間距(mm)250200150同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)4.4.4重視樓梯間的設(shè)計(jì)

1）8度和9度時(shí)，頂層樓梯間橫墻和外墻宜沿墻高每隔0.5m設(shè)2φ6通長(zhǎng)鋼筋。9度時(shí)，其它各層樓梯間可在休息平臺(tái)或半高處設(shè)置60mm厚的配筋砂漿帶，砂漿強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于M7.5,鋼筋不宜少于2φ10。

2）8度和9度時(shí)，樓梯間及門廳內(nèi)墻陽角處的大梁支承長(zhǎng)度不應(yīng)小于0.5m，并應(yīng)與圈梁連接。

3）裝配式樓梯段應(yīng)與平臺(tái)板的梁可靠連接，不應(yīng)采用墻中懸挑式踏步或踏步豎肋插入墻體的樓梯，也不應(yīng)采用無筋磚砌欄板。

4）突出屋頂?shù)臉?、電梯間，構(gòu)造柱應(yīng)伸到頂部，并與頂部圈梁連接。內(nèi)外墻交接處應(yīng)沿墻高每隔0.5m布設(shè)2φ6拉結(jié)鋼筋。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

§4.5底部框架砌體房屋抗震設(shè)計(jì)

4.5.1概述

底部框架砌體房屋主要指結(jié)構(gòu)底層或底部?jī)蓪硬捎娩摻罨炷量蚣?抗震墻的多層砌體房屋。

為了防止底部因變形集中而發(fā)生嚴(yán)重的震害，在抗震設(shè)計(jì)中必須在結(jié)構(gòu)底部加設(shè)抗震墻，不得采用純框架布置。

底部框架-抗震墻房屋抗震墻的數(shù)量，應(yīng)依據(jù)第二層與底層的縱橫向側(cè)移剛度比值要求來確定。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)底部抗震橫墻的間距應(yīng)符合表4-16的要求。

6度7度8度9度211815—表4-16底部抗震墻最大間距（m）

6度7度8度9度高度層數(shù)高度層數(shù)高度層數(shù)高度層數(shù)227227196不宜采用表4-17總高度（m）和層數(shù)限值底部框架磚房的總高度和層數(shù)，不宜超過表4-17的限制。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)4.5.2抗震計(jì)算底部框架-抗震墻砌體房屋的抗震計(jì)算可采用底部剪力法。計(jì)算中取地震影響系數(shù)α1=αmax,頂部附加地震影響系數(shù)δn=0。

底層框架-抗震墻砌體房屋的底層地震剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)將底部剪力法所得底層地震剪力再乘以增大系數(shù)，即(4.24)(4.25)——地震剪力增大系數(shù)

γ—第二層與底層側(cè)移剛度之比

按（4.25）算得ξ＜1.2時(shí)，取ξ=1.2;ξ＞1.5時(shí)，取ξ=1.5。

同理，對(duì)于底部?jī)蓪涌蚣芊课莸牡讓优c第二層，其縱、橫向地震剪力設(shè)計(jì)值亦均應(yīng)乘以增大系數(shù)ξ。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

底部框架中的框架柱與抗震墻的設(shè)計(jì)，可按兩道防線的思想進(jìn)行設(shè)計(jì)，即在結(jié)構(gòu)彈性階段和結(jié)構(gòu)彈塑性階段。鋼筋混凝土抗震墻開裂后剛度約為初始剛度的30%，磚抗震墻約為20%左右。據(jù)此可確定框架柱所承擔(dān)的地震剪力為：(4.26)式中、、——分別為一片混凝土抗震墻、一片磚抗震墻、一根鋼筋混凝土框架柱的彈性側(cè)移剛度。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

此外，框架柱的設(shè)計(jì)尚需考慮地震傾覆力矩引起的附加軸力。作用于整個(gè)房屋底層的地震傾覆力矩為（參考下圖）（4.27）

圖底部框架的抗震墻同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)每榀框架所承擔(dān)的地震傾覆力矩，可按底層抗震墻和框架的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度比例分配。

一片抗震墻承擔(dān)的傾覆力矩為：(4.28)一榀框架承擔(dān)的傾覆力矩為：(4.29)——底層一片抗震墻的平面轉(zhuǎn)動(dòng)剛度——一榀框架沿自身平面的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

傾覆力矩Mf在框架中產(chǎn)生的附加軸力為（4.32）底部框架砌體房屋框架層以上結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算與多層砌體結(jié)構(gòu)房屋相同。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

[例題4-4]例題4-1中多層磚房改為底層框架房屋，上部各層均不變，底層平面改動(dòng)如下：撤除底層②、③、⑥、⑧軸線上的橫墻，在B、C軸線的山墻上加開門洞，尺寸為1.8m×2.5m。在各軸線交叉點(diǎn)設(shè)置框架柱，柱截面尺寸為400mm×400mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20。試求底層橫向設(shè)計(jì)地震剪力和框架柱所承擔(dān)的地震剪力。同濟(jì)大學(xué)多層砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)

[例題4-4]例題4-1中多層磚房改為底層框架房屋，上部各層均不變，底層平面改動(dòng)如下：撤除底層②、③、⑥、⑧軸線上的橫墻，在B、C軸線的山墻上加開門洞，尺寸為1.8m×2.5m。在各軸線交叉點(diǎn)設(shè)置框架柱，柱截面尺寸為400mm×400mm，混凝土強(qiáng)度