數(shù)學(xué)教案七年級大全

數(shù)學(xué)教案七年級大全數(shù)學(xué)教案七班級大全七篇

數(shù)學(xué)教案七班級都有哪些？教學(xué)設(shè)計，激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)愛好，熬煉樂觀探究、發(fā)覺新學(xué)問、總結(jié)規(guī)律的力量，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。下面是我為大家?guī)淼臄?shù)學(xué)教案七班級大全七篇，盼望大家能夠喜愛！

數(shù)學(xué)教案七班級大全篇1

教學(xué)目標(biāo):

1.通過對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

2.進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的力量.

教學(xué)重點:深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.

教學(xué)難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.

教與學(xué)互動設(shè)計:

(一)學(xué)問回顧和理解

通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.

[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

同學(xué)思索爭論,借助舉例說明.

參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

思索“0”在實際問題中有什么意義?

歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有肯定的實際意義.

如:水位不升不降時的水位變化,記作:0m.

[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)根據(jù)“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

(二)深化理解,解決問題

[問題3]:(課本P3例題)

【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重削減1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;

【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化狀況是:

美國削減6.4%,德國增長1.3%,

法國削減2.4%,英國削減3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.

解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進(jìn)出口的增長率就示意著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時留意體會這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.

鞏固練習(xí)

1.通過例題(2)提示同學(xué)審題時要留意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

2.讓同學(xué)再舉出一些常見的具有相反意義的量.

3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化狀況是:

中國削減866,印度增長72,

韓國削減130,新西蘭增長434,

泰國削減3247,孟加拉削減88.

(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

(2)如何表示森林面積削減量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?

(3)哪個國家森林面積削減最多?

(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

閱讀與思索

(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.

問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零件是否合格?

2.你知道還有哪些大事可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5℃,則乙冷庫的溫度是.

2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?

3.摩托車廠本周方案每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不肯定相等,實際每天生產(chǎn)量(與方案量相比)的增減值如下表:

星期一二三四

增減-5+7-3+4

依據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比方案量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

類比例題,要求同學(xué)留意書寫格式,體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.

(四)課時小結(jié)(師生共同完成)

數(shù)學(xué)教案七班級大全篇2

教學(xué)目標(biāo):

1.理解有理數(shù)的意義.

2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

教學(xué)重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

教學(xué)難點:把握有理數(shù)的兩種分類.

教與學(xué)互動設(shè)計:

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

爭論溝通現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們學(xué)校里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家爭論一下,到目前為止,你已經(jīng)熟悉了哪些類型的數(shù).

(二)合作溝通,解讀探究

3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…

議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?

同學(xué)回答,并相互補(bǔ)充:有學(xué)校學(xué)過的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

說明我們把全部的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

有理數(shù)

做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,那可不行以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢,試一試.

有理數(shù)

數(shù)的集合

把全部正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

,3.1416,0,20__,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?

有理數(shù)有理數(shù)

(四)總結(jié)反思,拓展升華

提問:今日你獲得了哪些學(xué)問?

由同學(xué)自己小結(jié),然后老師總結(jié):今日我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地推斷一個數(shù)屬于哪一類,要特殊留意“0”的正確說法.

下面兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):

-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3

(1)整數(shù)集合{};

(2)分?jǐn)?shù)集合{};

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{};

(4)非負(fù)數(shù)集合{};

(5)有理數(shù)集合{}.

2.下列說法中正確的是()

A.整數(shù)就是自然數(shù)

B.0不是自然數(shù)

C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

D.0是整數(shù),而不是正數(shù)

提升力量

3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?

數(shù)學(xué)教案七班級大全篇3

教學(xué)目標(biāo):

1.把握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).

教學(xué)重點:數(shù)軸的概念.

教學(xué)難點:從直觀熟悉到理性熟悉,從而建立數(shù)軸概念.

教與學(xué)互動設(shè)計:

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

課件展現(xiàn)課本P7的“問題”(同學(xué)畫圖)

(二)合作溝通,解讀探究

師:對比大家畫的圖,為了使表達(dá)更清晰,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示,即用始終線上的點把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.

【點撥】(1)引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會畫數(shù)軸.

第一步:畫直線,定原點.

其次步:規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負(fù)方向).

第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)狀況而定).

第四步:拿出教學(xué)溫度計,由同學(xué)觀看溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

對比思索原點相當(dāng)于什么;正方向與什么全都;單位長度又是什么?

(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸:

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

做一做同學(xué)自己練習(xí)畫出數(shù)軸.

試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

爭論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?

小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?

可見,全部的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?假如不對,指出錯在哪里?

【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列語句:

①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并依據(jù)數(shù)軸指出全部大于-2而小于1的整數(shù).

【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨便畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有()

A.1998個或1999個B.1999個或2000個

C.2000個或20__個D.20__個或20__個

(四)總結(jié)反思,拓展升華

數(shù)軸是特別重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步討論問題供應(yīng)了新方法和新思想.大家要把握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提示大家,全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸,全部的有理數(shù)都可從用上的點來表示.

2.P從數(shù)軸上原點開頭,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.

3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是()

A.7B.-3

C.7或-3D.不能確定

4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)

5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.

提升力量

6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.

7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

開放探究

8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能掩蓋個整數(shù)點.

9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()

A.-1B.1C.-3D.3

數(shù)學(xué)教案七班級大全篇4

教學(xué)目標(biāo):

1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.

2.給一個數(shù),能求出它的相反數(shù).

教學(xué)重點:理解相反數(shù)的意義.

教學(xué)難點:理解和把握雙重符號簡化的規(guī)律.

教與學(xué)互動設(shè)計:

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

活動請一個同學(xué)到講臺前面對大家,向前走5步,向后走5步.

溝通假如向前走為正,那向前走5步與向后走5步分別記作什么?

(二)合作溝通,解讀探究

1.觀看下列數(shù):6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出.

想一想(1)上述各對數(shù)有什么特點?

(2)表示這四對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點?

(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的n組數(shù)嗎?

觀看像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù).

互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(0除外)是在原點兩旁,并且與原點距離相等的兩個點.即:我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.

總結(jié)在正數(shù)前面添上一個“-”號,就得到這個正數(shù)的相反數(shù),是一個負(fù)數(shù);把負(fù)數(shù)前的“-”號去掉,就得到這個負(fù)數(shù)的相反數(shù),是一個正數(shù).

2.在任意一個數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】填空

(1)-5.8是的相反數(shù),的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是;a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是.

(2)正數(shù)的相反數(shù)是,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是,的相反數(shù)是它本身.

【例2】下列推斷不正確的有()

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)肯定不相等;②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點肯定在原點的兩邊;③全部的有理數(shù)都有相反數(shù);④相反數(shù)是符號相反的兩個點.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【例3】化簡下列各符號:

(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};

(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n個負(fù)號).

【歸納】化簡的規(guī)律是:有偶數(shù)個負(fù)號,結(jié)果為正;有奇數(shù)個負(fù)號,結(jié)果為負(fù).

【例4】數(shù)軸上A點表示+4,B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2,則點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)?

(四)總結(jié)反思,拓展升華

【歸納】(1)相反數(shù)的概念及表示方法.

(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.

(3)符號的化簡.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.推斷題

(1)-3是相反數(shù).()

(2)-7和7是相反數(shù).()

(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).()

(4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).()

2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們在數(shù)軸上表示出來.

1,-2,0,4.5,-2.5,3

3.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個數(shù)肯定是()

A.正數(shù)B.正數(shù)或0

C.負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)或0

4.一個數(shù)比它的相反數(shù)小,這個數(shù)是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4,則這兩個數(shù)是.

提升力量

6.若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是.

7.已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示,將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并將這6個數(shù)用“”連接起來.

數(shù)學(xué)教案七班級大全篇5

第五章相交線與平行線

一、學(xué)問結(jié)構(gòu)

鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。

對頂角：有一個公共端點一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線線。

對頂角性質(zhì)：對頂角相等。

垂線：1.當(dāng)兩直線相交，有一個夾角為90°時這兩條直線垂直.a⊥b讀做a垂直于b垂足為O

2.兩直線相交構(gòu)成四個夾角相等，兩直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。垂直性質(zhì)1：過一點有且僅有一條直線，與以已知直線垂直。

垂直性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。

平行線定義：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線。記作a∥b讀作：a平行于b

平行線公理：

1.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線于已知直線平行。

2.假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行

平行判定方法:

1.同位角相等，兩直線平行。假如∠1=∠2那么a∥b

2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行假如∠2=∠3那么a∥b

3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。∠A+∠B=180°那么兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：

1.兩直線平行，同位角相等。∵a∥b∴∠1=∠2

2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等?！遖∥b∴∠3=∠4

3.兩直線平行，同位角互補(bǔ)∵a∥b∴∠3+∠4=180°

命題：推斷一件事情的語句。

1.命題的結(jié)構(gòu)，命題由題設(shè)（已知事項或條件）推出的結(jié)論（由已知事項推出的事項）

2.任何命題都可以改寫成假如那么的形式，假如后面引導(dǎo)題設(shè)，那么后面引導(dǎo)結(jié)論。

真命題：題設(shè)成立，結(jié)論成立

假命題：題設(shè)成立，結(jié)論不成立

兩點之間的距離：連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離。

兩條平行線間的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的垂線段，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離，到處相等。

平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

1.平移不轉(zhuǎn)變物體的大小○2.平移前后對應(yīng)點的直線相等：且相互平行?！?/p>

對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。

數(shù)學(xué)教案七班級大全篇6

5.1相交線

[教學(xué)目標(biāo)]

1.通過動手、操作、推斷、溝通等活動，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，培育識圖力量，推理力量和有條理表達(dá)力量

2.在詳細(xì)情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角，理解對頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡潔問題

[教學(xué)重點與難點]

重點:鄰補(bǔ)角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用

難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探究

[教學(xué)設(shè)計]

一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)奇怪???觀看剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要討論相交線所成的角和它的特征。

觀看剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

同學(xué)觀看、思索、回答問題

老師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

老師點評：假如把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，

二．熟悉鄰補(bǔ)角和對頂角，探究對頂角性質(zhì)

1．同學(xué)畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配

共能組成幾對角？依據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

同學(xué)思索并在小組內(nèi)溝通，全班溝通。

當(dāng)同學(xué)直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，老師引導(dǎo)同學(xué)用

幾何語言精確?????表達(dá)

；

有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線

2．同學(xué)用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)覺各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？

（同學(xué)得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚€角相等）

3同學(xué)依據(jù)觀看和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

老師提問：假如轉(zhuǎn)變的大小，會轉(zhuǎn)變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

4．概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)

三．初步應(yīng)用

練習(xí)：

下列說法對不對

（1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角，互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角

（3）對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

同學(xué)利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象

四．鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，，求的度數(shù)。

[鞏固練習(xí)]（教科書5頁練習(xí)）已知，如圖，，求：的度數(shù)

[小結(jié)]

鄰補(bǔ)角、對頂角.

[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8

[備選題]

一推斷題：

假如兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角（）

兩條直線相交，假如它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對對頂角就互補(bǔ)（）

二填空題

1如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，的對頂角是，的鄰補(bǔ)角是

若：=2：3，，則=

2如圖，直線AB、CD相交于點O

則

5.1.2垂線

[教學(xué)目標(biāo)]

1．理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

2．把握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3．把握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)學(xué)問進(jìn)行簡潔的推理。

[教學(xué)重點與難點]

1．教學(xué)重點：垂線的定義及性質(zhì)。

2．教學(xué)難點：垂線的畫法。

[教學(xué)過程設(shè)計]

一.復(fù)習(xí)提問：

1、敘述鄰補(bǔ)角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。

二．新課：

引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，假如兩條直線相交成特別角直角時，這兩條直線有怎樣特別的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來討論這個問題。

（一）垂線的定義

當(dāng)兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是相互垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD相互垂直，記作，垂足為O。

請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線相互垂直的實例。

留意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線相互垂直。

2、把握如下的推理過程：（如上圖）

反之，

（二）垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

留意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

（三）垂線的性質(zhì)

經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質(zhì)1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習(xí)：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

A,B,C,……,其中（我們稱PO為點P到直線

l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？

性質(zhì)2連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。

簡潔說成：垂線段最短。

（四）點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。

例