初中數(shù)學(xué)-圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第1頁(yè)共2頁(yè) DATE\@"yyyy-M-d"2020-8-5數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3.3圓周角（2）教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步鞏固圓周角的概念、圓周角定理，并能運(yùn)用定理解決有關(guān)問(wèn)題；2．掌握半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；3．經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；4．用聯(lián)系的觀點(diǎn)思考問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)掌握直徑和所對(duì)圓周角是直角之間的相互確定關(guān)系，靈活運(yùn)用同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系解決問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題中的條件，注重隱藏條件的發(fā)現(xiàn)．教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路回顧舊知圓周角定義圓周角性質(zhì)推論1先讓學(xué)生積極思考，提問(wèn)回答．回顧舊知，并引出與這節(jié)課的關(guān)聯(lián)。實(shí)踐探索一問(wèn)題1觀察下圖,∠C1∠C2∠C3大小有什么關(guān)系？由此你得出什么結(jié)論？2.在⊙O中，若弧AB=弧DE，那么∠C與∠F相等嗎？如由此你又得出什么結(jié)論？1．先讓學(xué)生動(dòng)手量一量，然后討論交流，最后讓學(xué)生自己歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．學(xué)生從圓周角、圓心角和弧的關(guān)系入手考慮；得到推論2讓學(xué)生自己探究并說(shuō)明理由，加深對(duì)圓周角、圓心角和弧的關(guān)系的理解．實(shí)踐探索二問(wèn)題2如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點(diǎn)，你能確定∠BAC的度數(shù)嗎?如圖，圓周角∠BAC＝90o，弦BC經(jīng)過(guò)圓心O嗎？為什么？2．先讓學(xué)生動(dòng)手量一量，然后討論交流，最后讓學(xué)生自己歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．最后全班展示交流，并讓學(xué)生自己歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力和自主探究的能力．請(qǐng)你對(duì)上面的結(jié)論進(jìn)行歸納總結(jié)．3．圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．一定讓學(xué)生自己歸納，培養(yǎng)學(xué)生納總結(jié)的能力．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠BAC=2.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，點(diǎn)D在AC弧上，則∠ADB的大小為（）3.如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長(zhǎng)是4.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB=5.如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．

求證：AB?AC=AE?AD．獨(dú)立完成，并請(qǐng)學(xué)生展示、點(diǎn)評(píng)，集體反饋．學(xué)生口答，并說(shuō)明理由．學(xué)生思考后可以小組討論，強(qiáng)化常用輔助線．讓學(xué)生談?wù)勛约菏侨绾嗡伎嫉模蓪W(xué)生探究得到的推論，直接應(yīng)用。前幾個(gè)小題比較簡(jiǎn)單，最后比較綜合。既是所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)也是能力的提升，并且也能激發(fā)學(xué)生的興趣．例題講解例1如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，求∠OBC的余弦值．1．先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后讓學(xué)生板演，最后學(xué)生點(diǎn)評(píng)．（引導(dǎo)學(xué)生看到圓周角，想到構(gòu)造直角三角形）2．先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后請(qǐng)學(xué)生板演并講評(píng)．3．讓學(xué)生自主探究，自由交流．通過(guò)本例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握?qǐng)A中一種常用輔助線：構(gòu)造所對(duì)圓周角，出現(xiàn)直角三角形；知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪剑M(jìn)一步內(nèi)化所學(xué)的知識(shí)．培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的眼光學(xué)習(xí)幾何．當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，是的⊙O直徑，是⊙O的弦，以為直徑的⊙D與相交于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為.2.如圖，點(diǎn)在圓上，.則的長(zhǎng).為3.如圖，是⊙O的直徑，為⊙O上一點(diǎn)，則==.4.如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，垂足為E,若∠AOD=52度，則∠DCB=5．如圖，是⊙O的直徑，是⊙O上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，則三角形ABC是三角形第4題圖第5題圖6.如圖，已知在半圓AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的長(zhǎng)度．1．學(xué)生先獨(dú)立思考2．核對(duì)答案3.互相測(cè)評(píng)，得分鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)做的比較好的同學(xué)能力提高如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為AE的中點(diǎn)，CD上AB于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)F，連接AC，求證：AF=CF．引導(dǎo)學(xué)生思考，教師追問(wèn)：你還有哪些方法？從中你得到什么啟發(fā)？本題既能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的能力，同時(shí)也能總結(jié)常用的方法和輔助線．總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？今天我們學(xué)習(xí)了圓中有哪些常用輔助線？各抒己見(jiàn)．培養(yǎng)學(xué)生歸納、口頭表達(dá)能力．附教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)案學(xué)情分析1、初三學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考和探索能力，既能在探索過(guò)程中有條理地清晰的闡述自己的觀點(diǎn)，也能在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自己的想法。因此，本節(jié)課設(shè)計(jì)了一系列探究活動(dòng)，給學(xué)生提供探索與交流的空間，體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。2、由于學(xué)生有了自主意識(shí)及參與度的提高，因此這節(jié)課可以給孩子充分的時(shí)間去討論交流。效果分析本節(jié)課經(jīng)過(guò)了我們初三備課組的集體努力，反復(fù)修改，不斷完善。雖然還有一些不夠完美的地方，但總體效果一次比一次理想。1、通過(guò)本次練習(xí)，學(xué)生基本能夠掌握本節(jié)的重點(diǎn)，能熟練運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。2、通過(guò)小組激勵(lì)評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂的積極性，學(xué)生參與度比較高。3、激發(fā)了學(xué)生興趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生樂(lè)于探索，還體現(xiàn)了自主、探索、合作與實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生的主體意識(shí)、能動(dòng)性得到了發(fā)展。4、另外為尊重學(xué)生個(gè)體存在差異，在作業(yè)布置方面我分了幾個(gè)層次設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在都能獲得必要發(fā)展的前提下，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！秷A周角》教材分析一、數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析本課是魯教版版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第3章圓第2課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的基本概念和圓心角概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)圓周角定理的探索。圓周角定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了同弧（或等?。┧鶎?duì)圓周角之間以及圓周角與直徑之間的關(guān)系，它既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面圖形（圓內(nèi)接四邊形等）的橋梁和紐帶．本課引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理驗(yàn)證的過(guò)程，有機(jī)滲透的“由特殊到一般”思想、“分類”思想、“化歸”思想。因此無(wú)論在知識(shí)上，還是方法上，本節(jié)課都起著十分重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)分析【知識(shí)目標(biāo)】：1、理解圓周角的概念，讓學(xué)生探索和掌握?qǐng)A周角與直徑的關(guān)系，并能靈活地應(yīng)用圓周角定理解決圓的有關(guān)說(shuō)理和計(jì)算問(wèn)題；2、讓學(xué)生在探究過(guò)程中體會(huì)“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想。【能力目標(biāo)】：1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理及小組合作交流的能力和創(chuàng)新能力，通過(guò)解決問(wèn)題增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2、既要讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示，又要培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考問(wèn)題?！厩楦心繕?biāo)】：1、通過(guò)操作交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相討論的團(tuán)隊(duì)精神；2、營(yíng)造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：直徑與圓周角的關(guān)系.難點(diǎn)：直徑與圓周角關(guān)系的證明及應(yīng)用.評(píng)測(cè)練習(xí)1.如圖，是的⊙O直徑，是⊙O的弦，以為直徑的⊙D與相交于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為.2.如圖，點(diǎn)在圓上，.則的長(zhǎng).為1題圖2題圖3題圖3.如圖，是⊙O的直徑，為⊙O上一點(diǎn)，則==.4.如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，垂足為E,若∠AOD=52度，則∠DCB=5．如圖，是⊙O的直徑，是⊙O上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，則三角形ABC是三角形第4題圖第5題圖6.如圖，已知在半圓AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2，求AD的長(zhǎng)度．7.挑戰(zhàn)自我如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為AE的中點(diǎn)，CD上AB于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)F，連接AC，求證：AF=CF．課后反思數(shù)學(xué)教育家喬治·波利亞說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”本堂課我不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)，不僅僅獲得知識(shí)與技能，更重要的是讓學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力得到發(fā)展，學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探究而“生成”自己的知識(shí)。教學(xué)過(guò)程中，全班不同層面的學(xué)生都積極參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，師生互動(dòng)，相互溝通、啟發(fā)、補(bǔ)充、共同體驗(yàn)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。

但同時(shí)我認(rèn)為這節(jié)課的不足之外有兩個(gè)，第一是學(xué)生探究時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，前松后緊，拖堂有兩三分鐘；第二是在問(wèn)題講解上用時(shí)過(guò)多，一些大家都會(huì)，都能探究出的問(wèn)題應(yīng)一帶而過(guò)，而那些難題應(yīng)重點(diǎn)講解。因此學(xué)生掌握的效果不太明顯。做的好的一點(diǎn)是本節(jié)課充分讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，通過(guò)畫(huà)圖、觀察、測(cè)量、證明、討論、交流、應(yīng)用等環(huán)節(jié)讓大多數(shù)的學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)達(dá)到了理解和掌握。

課標(biāo)分析在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的第三學(xué)段，圖形與幾何第三部分要求指出：探索圓周角與圓心角及其所