河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝后河鎮(zhèn)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝后河鎮(zhèn)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將正方體（如圖（a）所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖（b）所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為（

）． A． B． C． D．參考答案：B明顯選擇．2.若集合，則（

）A．{0,1,2,3}

B．{1,2,3}

C．{0,1,2}

D．{0,1,2,3,4}參考答案：A3.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(

)A．

B．

C．

D． 參考答案：B略4.右圖的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法．若輸入，則輸出的的值為（

）A．0

B．11

C．22

D．88參考答案：B考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點(diǎn)睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項(xiàng).5.已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列{}是等差數(shù)列，＞0，則的值

（

）A．恒為正數(shù) B．恒為負(fù)數(shù) C．恒為0 D．可以為正數(shù)也可以為負(fù)數(shù)參考答案：A6.下列函數(shù)中,滿足“對任意,當(dāng)時(shí),都有”的是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：C略8.在等比數(shù)列中，若，，則等于A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知某幾何體的三視圖如圖所示，三視圖是邊長為1的等腰直角三角形和邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為(

) A． B． C． D．參考答案：A考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是棱長為1的正方體中的三棱錐，畫出該三棱錐的直觀圖，求出它的體積．解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是棱長為1的正方體中一三棱錐P﹣ABC，如圖所示；∴該三棱錐的體積為××12×1=．故選：A．點(diǎn)評：本題考查了幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目．10.如圖，在矩形ABCD中，，將△ACD沿折起，使得D折起的位置為D1，且D1在平面ABC的射影恰好落在AB上，則直線D1C與平面ABC所成角的正弦值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】直線與平面所成的角．【分析】設(shè)D1在平面ABC的射影為O，求出D1O=，即可求出直線D1C與平面ABC所成角的正弦值．【解答】解：設(shè)D1在平面ABC的射影為O，由題意，CB⊥平面D1CB，∴CD⊥D1B，∵D1C=，BC=1，∴D1B=，∴=AB2，∴D1B⊥D1A，由等面積可得D1O?=1，∴D1O=，∴直線D1C與平面ABC所成角的正弦值為=，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在數(shù)列中，，，，其中、為常數(shù)，則

。參考答案：

【解析】由知數(shù)列是首項(xiàng)為公差為4的等差數(shù)列，∴，∴，故。12.若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為。參考答案：213.設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最大值為

.

參考答案：略14.函數(shù)的反函數(shù)是

.參考答案：答案：解析：本小題主要考查反函數(shù)問題。

所以反函數(shù)是15.函數(shù)f（x）=，如果方程f（x）=b有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3、x4，則x1+x2+x3+x4=

．參考答案：4【考點(diǎn)】54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】作出f（x）的圖象，由題意可得y=f（x）和y=b的圖象有4個(gè)交點(diǎn)，不妨設(shè)x1＜x2＜x3＜x4，由x1、x2關(guān)于原點(diǎn)對稱，x3、x4關(guān)于（2，0）對稱，計(jì)算即可得到所求和．【解答】解：作出函數(shù)f（x）=的圖象，方程f（x）=b有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，等價(jià)為y=f（x）和y=b的圖象有4個(gè)交點(diǎn)，不妨設(shè)它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4，由x1、x2關(guān)于原點(diǎn)對稱，x3、x4關(guān)于（2，0）對稱，可得x1+x2=0，x3+x4=4，則x1+x2+x3+x4=4．故答案為：4．16.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為

；參考答案：17.已知，則不等式的解集是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）在分別為內(nèi)角A,B,C的對邊.已知：的外接圓的半徑為.（1）求角C和邊c；（2）求的面積S的最大值并判斷取得最大值時(shí)三角形的形狀.參考答案：19.已知

（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。參考答案：解：20.隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強(qiáng)，人民的生活水平逐步提高，為了進(jìn)一步改善民生，2019年1月1日起我國實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）=收入－個(gè)稅起征點(diǎn)－專項(xiàng)附加扣除；（3）專項(xiàng)附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費(fèi)用②子女教育費(fèi)用③繼續(xù)教育費(fèi)用④大病醫(yī)療費(fèi)用……等，其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用：每月扣除2000元②子女教育費(fèi)用：每個(gè)子女每月扣除1000元新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：級數(shù)一級二級三級四級每月應(yīng)納稅所得額（含稅）不超過3000元的部分超過3000元至12000元的部分超過12000元至25000元的部分超過25000元至35000元的部分稅率(%)3102025

（1）現(xiàn)有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它專項(xiàng)附加扣除）請問李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為多少？（2）現(xiàn)收集了某城市50名年齡在40歲到50歲之間的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料，通過整理資料可知，有一個(gè)孩子的有40人，沒有孩子的有10人，有一個(gè)孩子的人中有30人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有5人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項(xiàng)附加扣除（受統(tǒng)計(jì)的50人中，任何兩人均不在一個(gè)家庭）．若他們的月收入均為20000元，試求在新個(gè)稅政策下這50名公司白領(lǐng)的月平均繳納個(gè)稅金額為多少？參考答案：(1)950元(2)1150元【分析】（1）由李某月應(yīng)納稅所得額（含稅）為元，根據(jù)稅率的計(jì)算方法，即可求解．（2）根據(jù)題意，根據(jù)稅率的計(jì)算方法，即可求解在新個(gè)稅政策下這名公司白領(lǐng)月平均繳納個(gè)稅金額，得到答案．【詳解】（1）李某月應(yīng)納稅所得額（含稅）為：元，不超過的部分稅額為元，超過元至元部分稅額為元，所以李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為元．（2）有一個(gè)孩子需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：元，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：元；有一個(gè)孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：元，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：元；沒有孩子需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：元，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：元；沒有孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：元，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：元；因?yàn)樵?，所以在新個(gè)稅政策下這名公司白領(lǐng)月平均繳納個(gè)稅金額為元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，其中解答中認(rèn)真審題，合理利用稅率的計(jì)算方法，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題．21.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，，AC=2.（1）證明：；（2）若三棱柱ABC-A1B1C1的體積為3，求二面角的余弦值.參考答案：（1）證明：取的中點(diǎn)，連接、、、，由棱形的性質(zhì)及.得，為正三角形.∴，，且.∴平面，∴（2）三棱錐的體積是三棱柱體積的三分之一，得四棱錐的體積是柱體體積的三分之二，即等于.平行四邊形的面積為.設(shè)四棱錐的高為，則，∴又平面建立如圖直角坐標(biāo)系：.則，，.，設(shè)平面的一個(gè)法向量為則，取一個(gè)法向量為顯然是平面的一個(gè)法向量.則.二面角的余弦值為.

22.已知向量，．記函數(shù)（1）求函數(shù)f(x)的最小值及取最