平行四邊形的面積同課異構

第1課時平行四邊形面積你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？這兩個花壇哪一個大呢？要知道它們的面積……我只會求長方形的……這節(jié)課我們就來一起學習如何計算平行四邊形的面積。用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積

1面積是24m2面積是24m2在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）面積是24m2平行四邊形底高面積長方形長寬面積6m6m4m4m24m224m2底=長

高＝寬平行四邊形面積=長方形面積面積是24m2不數(shù)方格,能不能計算平行四邊形的面積呢？平行四邊形的面積計算公式的推導

2用“一剪一拼”的“割補”方法?！案钛a”法底高長方形面積=長

×寬平行四邊形面積=

底高×

動手操作“割補”法底高長方形面積=長

×寬平行四邊形面積=

底高×

“割補”法長方形面積=長

×寬平行四邊形面積=

底高×

底高底高

底高底高

平行四邊形的面積=_________底×高底=長

高＝寬平行四邊形面積=長方形面積小結觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關系？如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S＝ah。

回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導出平行四邊形面積的計算公式的？平行四邊形（新）

長方形（舊）轉化（割補）推導聯(lián)系想一想：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？必須知道平行四邊形的底和對應的高。指該底邊上的高。比較下列平行四邊形的面積高底結論：等底等高的平行四邊形面積相等。平行四邊形的面積僅僅與底和高有關，與平行四邊形的形狀無關。算出下面平行四邊形面積。10厘米15厘米8厘米12厘米小試牛刀方法一方法二答：平行四邊形的面積是120平方厘米。

S=ah=15×8=120（平方厘米）

S=ah=10×12=120（平方厘米）

=6×4

……代入數(shù)求值……加單位名稱

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？例題1平行四邊形的面積計算公式的應用

31.運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題，應找準底和對應的高。2.注意底和高的單位的一致，最后結果帶上單位名稱。3.運用公式解決問題時，通常先把用到的字母公式寫出來，然后代入數(shù)據(jù)進行計算。推導平行四邊形的面積公式。如圖，把一個平行四邊形用割補法轉化成一個( )，這個(

)的面積與原來平行四邊形的面積(

)；1．填空。長方形長方形相等長方形的長就是平行四邊形的(

)，長方形的寬就是平行四邊形的(

)。因為長方形的面積＝(

)，所以平行四邊形的面積＝(

)，如果用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a表示平行四邊形的底，用字母h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式是(

)。底高長×寬底×高S＝ah2.計算下面每個平行四邊形的面積。4×3=12cm2

5.2×3.6=

18.72cm2

3×1.6=

4.8cm22×2.4=4.8cm2

3．計算下面平行四邊形的面積。(1)底是8.5m，高比底長1.5m。

(2)高是9.6cm，底是高的一半。

(3)底是0.6m，底是高的2倍。8.5×(8.5＋1.5)＝85(m2)9.6÷2×9.6＝46.08(cm2)0.