第二節(jié)微機繼電保護算法介紹

這一節(jié)將要對微機保護算法進展簡要概述，并介紹常見的幾種算法。一、微機保護算法概述把經(jīng)過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)量化的數(shù)字信號經(jīng)過數(shù)字濾波處理后，通過數(shù)學運算、規(guī)律運算、并進行分析、推斷，以打算是否發(fā)出跳閘命令或信號，以實現(xiàn)各種繼電保護功能。這種對數(shù)據(jù)進展處理、分析、推斷以實現(xiàn)保護功能的方法稱為微機保護。二、常見微機保護算法介紹算法微機保護裝置中承受的算法分類：直接由采樣值經(jīng)過某種運算，求出被測信號的實際值再與定值比較。例如，在電流、電壓保護中，則直接求出電壓、電流的有效值，與保護的整定值比較。依據(jù)繼電器的動作方程，將采樣值代入動作方程，轉換為運算式的推斷。分析和評價各種不同的算法優(yōu)劣的標準是精度和速度。速度影響因素算法所要求的采樣點數(shù)。算法的運算工作量。算法的計算精度指用離散的采樣點計算出的結果與信號實際值的靠近程度。算法的數(shù)據(jù)窗一個算法承受故障后的多少采樣點才能計算出正確的結果，這就是算法的數(shù)據(jù)窗。算法所用的數(shù)據(jù)窗直接影響保護的動作速度。例如，全周傅氏算法需要的數(shù)據(jù)窗為一個周波〔20ms，半周傅氏算法需要的數(shù)據(jù)窗為一個半周波〔10ms快，但是它不能濾除偶次諧波和恒穩(wěn)直流重量。一般地算法用的數(shù)據(jù)窗越長，計算精度越高，而保護動作相對較慢，反之，計算精度越低，但是保護的動作速度相對較快。盡量提高算法的計算速度，縮短響應時間，可以提高保護的動作速度。但是高精度與快速動作之間存在著沖突。計算精度與有限字長有關，其誤差表現(xiàn)為量化誤差和舍入誤差兩個方面，為了減小量化誤關A/D12位的，而舍入誤差則要增加字長。不管哪一類算法，都是算出可表征被保護對象運行特點的物理量。正弦函數(shù)的半周確定值積分算法假設輸入信號均是純粹弦信號，既不包括非周期重量也不含高頻信號。這樣利用正弦函數(shù)的一些特性，從采樣值中計算出電壓、電流的輻值、相位以及功率和測量阻抗值。正弦函數(shù)算法包括最大值算法、半周積分算法、一階導數(shù)算法、二階導數(shù)算法、采樣值積算法(兩采樣值積算法、三采樣值積算法)等。這些算法在微機保護進展初期大量承受，其特點：計算量小、數(shù)據(jù)窗短、精度不是很高，但信號必需為正弦信號。為了保證故障時參數(shù)計算的正確性，必需配備完善的數(shù)字濾波器，即數(shù)字濾波算法與參數(shù)計算相結合。正弦函數(shù)的半周確定值積分算法半周積分通過對正弦函數(shù)在半個工頻周期內進展積分運算，由積分值來確定有關參數(shù)。特點：計算量小、速度快。適用：廣泛應用在中低壓保護。算法描述該算法的依據(jù)是一個正弦信號在任意半周期內，其確定值積分(求面積)為一常數(shù)S。算法描述積分值S與積分起始點的初相角a無關，由于畫有斷面線的兩塊面積明顯是相等的。13-2周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)算法數(shù)學中，一個周期函數(shù)滿足狄里赫利條件，則可以將這個周期函數(shù)分解一個級數(shù)。最為常用的級數(shù)是傅立葉級數(shù)。假定被采樣信號是一個周期性時間函數(shù)，除基波外還含有不衰減的直流重量和各整數(shù)次諧波。設該周期信號為x(t)，它可表示為支流重量、基波重量和各整倍數(shù)的諧波重量之和。主要內容：全周波傅氏算法全周波傅氏算法是用一個連續(xù)周期的采樣值求出的信號幅值的方法。在微機保護中，輸入的信號是經(jīng)過數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)轉換為離散的數(shù)字信號的序列。半周波傅氏算法半周波傅氏算法僅用半周波的數(shù)據(jù)計算信號的幅值和相角。半周波傅氏算法在故障后10ms即可進展計算，故使保護的動作速度削減了半個周期。缺點：半周波傅氏算法不能濾除恒定直流重量和偶次諧波重量，而故障后的信號中往往含有衰減的直流重量 半周波傅氏算法的計算誤差較大。為改善計算精度，而又不增加計算的簡單程度，可在應用半周波傅氏算法之前，先做一次差分運算。這就是一階差分后半周波半周傅氏算法。從濾波效果來看，全波傅氏算法不僅能完全濾除各次諧波重量和穩(wěn)定的直流重量，且能較好地濾除線路分布電容引起的高頻重量，對隨機干擾信號的反響也較小，而對畸變波形中的基頻分量可平穩(wěn)和準確地作出響應。半周波傅氏算法的濾波效果不如全波算法，它不能濾去直流重量和偶次諧波，適合于只含基涉及奇次諧波的狀況。兩者都對按指數(shù)衰減的非周期重量呈現(xiàn)了很寬的連續(xù)頻諧，因此傅氏算法在衰減的非周期重量的影響下，計算誤差較大。當故障發(fā)生半周后，半波算法即可計算出真值，但精度差〔數(shù)據(jù)窗只有半周〕；全波算法在故障發(fā)生一周后才能計算出真值，速度慢但精度較半周好。在保護裝置中可承受變動數(shù)據(jù)窗的方法來協(xié)調響應速度和精度的關系。其做法是在啟動元件之后，先調用半波傅氏算法程序。由于計算誤差較大，為防止保護誤動可將保護范圍減小10%。假設故障不在該保護范圍內時，調用全波傅氏算法程序，這時保護范圍復原。當故障在保護范圍的0%~90%以內時，用半波算法計90%以外時，仍以全波傅氏算法的計算結果為準，保證精度。線路阻抗的傅氏算法傅氏算法可以完全濾去整數(shù)次諧波，對非整數(shù)次諧波也有較好的濾波效果。因此，電壓和電um、im當要求保護動作速度時，可承受半周傅氏算法，濾波效果要差一些，準確度也不如全周傅氏算法。考慮到傅氏算法對非周期重量的仰制力量不抱負，為提高傅氏算法對阻抗測量的準確度，可承受差分算法仰制，而且方法簡潔，效果也好。為防止頻率偏差帶來的計算誤差，可實行采樣頻率自動跟蹤措施。R-L模型算法R-L算法是以輸電線路的簡化模型為根底的，該算法僅能計算阻抗，用于距離保護。由于無視了輸電線路分布電容的作用，由此帶來肯定的計算誤差，特別是對于高頻重量，分布電容的容抗較小，誤差更大。算法是依據(jù)簡化的R-L線路模型建立微分方程進而求解。當無視線路的分布電容后，從故障點到保護安裝處的線路段可用一個電阻和電感串聯(lián)電路表示，如下圖。圖13-3優(yōu)點：不需濾除非周期重量，算法的數(shù)據(jù)窗較短，不受頻率變化的影響，可很好地抑制過濾電阻的影響，因而在輸電線路距離保護中得到廣泛應用。缺點：但需要協(xié)作數(shù)字濾波器，仰制低頻、高頻重量。R1、L1t1、t2兩個時刻如何選擇；二是電流的微分如何求出。短數(shù)據(jù)窗法長數(shù)據(jù)窗法積分法移相算法差分算法可仰制輸入信號中的非周期重量電流影響，差分可以代替R-L算法中的微分。但同時差分算法使輸入信號中的正弦工頻電流的幅值發(fā)生變化、相位發(fā)生移動。對輸入信號中的正弦工頻電流Imsin(w1t+01)來說，正弦工頻電流的差分超前原來的電流的相角是90度—180度/N，可實現(xiàn)差分移相算法。當采樣頻率為600Hz時超前移相75度；1000Hz81度；1200Hz82.5度。當采樣頻率為600~1200Hz時，超前的角度與輸電線路阻抗角格外接近，故差分運算可用來設定線路阻抗角。差分算法移相的角度不能調整，僅與差分的階次、采樣頻率有關。所需數(shù)據(jù)窗時間短。突變量電流算法設在tntn+kTs時刻對正弦工頻電流Imsin(w1t+01kTs采樣得到的電流i(n+kTs)i(nkwTs，即2kPI/N。實際并未獲得超前電流，而是用滯后時間采樣獲得這一超前電流，所以稱時差移相運算。在實現(xiàn)時差移相運算時，電流幅值保持不變，僅起相位移動作用。不同時刻采樣值可以直接wTskkwTs當采樣頻率為600Hz時，N=12，可實現(xiàn)k=1移相30度；k=2移相60度；k=4移相120度。采樣頻率為1200Hzk=2移相30度；k=4移相60度；k=8移相120度。易理解，在tn、tn-kTa時刻對正弦工頻電流采樣，得到的i(n-kTs)采樣值滯后i(n)的相角是2kPI/N。k值較大，時間窗相比長一些，不利于保護動作速度的提高。差分移相算法的數(shù)據(jù)窗時間只要一個采樣間隔，但移相角度不能調整。如有需要，可以用短數(shù)據(jù)窗移相角度為任意值的算法。選相元件算法接入不同的溝通電壓和電流。這些阻抗元件都是并行工作的，它們同時在測量著各自分管的故障類型的阻抗，因此，在選相跳閘時，還要協(xié)作特