有限集、無限集概念

講義一、教材與考點(diǎn)分析：本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是了解有限集、無限集概念掌握表示集合方法．了解空集的概念及其特殊性。這是步入高中的第一個(gè)知識點(diǎn)，理解集合是理解函數(shù)的基礎(chǔ)，所以要學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)新的內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)生情況分析：目前對高中數(shù)學(xué)很多知識點(diǎn)把握的不夠扎實(shí)，有些知識點(diǎn)已經(jīng)暫時(shí)的忘記，現(xiàn)在需要通過復(fù)習(xí)，來鞏固以前沒有抓牢的知識，并做些相關(guān)練習(xí)。三、教學(xué)目標(biāo)：本節(jié)課的目標(biāo)是理解有關(guān)集合的概念，表示方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。四、教學(xué)內(nèi)容：重點(diǎn)：集合的表示方法，空集。難點(diǎn)：正確表示一些簡單集合?？键c(diǎn)1：集合的含義（1）把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。簡稱為集例:（2）集合的元素必須是確定的，集合的元素是互不相同的例:判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由1.大于3小于11的偶數(shù)；我國的小河流?？键c(diǎn)2：與集合有關(guān)的符號集合是一個(gè)很大的概念，在高中數(shù)學(xué)里我們主要研究數(shù)集（集合的元素是數(shù)字的集合）。一般用大寫的字母表示集合，如A數(shù)學(xué)中常用集合表示法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N正整數(shù)集，記作N*或N+整數(shù)集，記作Z有理數(shù)集，記作Q實(shí)數(shù)集，記作R我們一般用小寫字母表示集合的元素，如a集合與元素的關(guān)系：如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A,記作aGA,如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A,記作a纟A例:我們用A表示“1?20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)”組成的集合，則有3GA,4電A考點(diǎn)3：集合的表示自然語言表示法，列舉法，描述法是表示集合的一般方法。列舉法:把集合元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法例：{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}

例：由方程x2—1=0的所有解組成的集合可以表示為{—1,1}請用列舉法表示下列集合：小于5的正奇數(shù)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)方程X2—9=0的解的集合{15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)}{x丨旦EZ,XEZ}3—x描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。例：奇數(shù)集合可以表示為：E={xGZ|x=2k+1,kwZ}例：不等式x—3〉2的解集可以表示為{xIx—3>2}.用描述法分別表示：拋物線x2=y上的點(diǎn)拋物線x2=y上點(diǎn)的橫坐標(biāo)拋物線x2=y上點(diǎn)的縱坐標(biāo)數(shù)軸上離開原點(diǎn)的距離大于6的點(diǎn)的集合平面直角坐標(biāo)系中第1、11像限點(diǎn)的集合集合的表示除了列舉法和描述法外,還有文恩圖(文氏圖)敘述如下畫一條封閉的曲線,用它的內(nèi)部來表示一個(gè)集合．如圖：表示任意一個(gè)集合A表示任意一個(gè)集合A3,9,27表示{4，6，10}考點(diǎn)4：集合的分類有限集——含有有限個(gè)元素的集合無限集——含有無限個(gè)元素的集合空集 不含任何元素的集合，一般用0表示例：{x|x2+2=0},{x|x2+1V0}考點(diǎn)5：集合間的基本關(guān)系包含關(guān)系，對于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，就說兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作AoB如果AoB,但存在元素xGB,且x電A,我們稱集合A為集合B的真子集，記作AuB相等關(guān)系，對于兩個(gè)集合A,B,如果AoB，且BoA,此時(shí)集合A與集合B中的元素是一樣的，稱集合A與集合B相等，記作A=B考點(diǎn)6：集合間的基本運(yùn)算并集，符號U交集，符號n 補(bǔ)集練習(xí)一、選擇題下列集合中，結(jié)果是空集的為()(A)ke應(yīng)|F-4=o] (B)(x|x>9或忑(C){◎?)慶+b=0} (D)U|x>9fix<3}TOC\o"1-5"\h\z設(shè)集合山二匕|一1蘭xW2},￡=匕|0蘭xW4}，則衛(wèi)門￡=( )(A)匕|03蘭2} (B)曲1乞?(C)仗|03蘭4} (D){x11<x<4}下列表示①◎=①②①e{0}③①呈{0}④Oe①中，正確的個(gè)數(shù)為()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4滿足&』}呈皿呈匕，同的集合m的個(gè)數(shù)為()(A)6 (B)7 (C) 8(D)9若集合A、、C，滿足川門且=川，月UU=U，貝lj貝與U之間的關(guān)系為()(A)山呈U (B)U呈山(C)衛(wèi)匚U (D)U匚山\x+y=36?下列集合中，表示方程組 的解集的是()(A)Zl} (B)仗=2丿=1} (C){(2,1)} (D)心)}設(shè)A={x\\<x<2^^^^x<a}，若月呈呂，則實(shí)數(shù)農(nóng)的取值范圍是()(A)仗山王2} (B)仗山沁} (C)仗|力1} (D)｛（3|（3<1）

已知全集合—{血“+|-2"<:9},M={3,4◎，弘{1,3,6}那么(2,7,8}是()(A)MUF (B)必門戸(C)(GM)U(SF) (D)(⑺施)門(U/),,亠人M二J總丨—^―eN.,且總ez\?,亠十 、已知集合 ，則M等于()(A)03} (B){12久4}(C){1血，3,6} (D){-1血門，4}已知集合M= cO,砂>0},"={仗？)|"0,八0}那么()(A)M呈M (B)施呈" (C)M=N (D)M<tN二、填空題已知集合尸=卜|尹+1,血應(yīng)},Q= =/+2x,疋亡應(yīng)}，則集合叩―用描述法表示平面內(nèi)不在第一與第三象限的點(diǎn)的集合為設(shè)全集—{1W79}，H{l^f}，U舁={5,7}，則的值為若集合M= +1= 卸只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)茂的值為 三、解答題(共計(jì)74分)17.(本小題滿分12分)若-3亡{盤-3,2住-1,臚+1}，求實(shí)數(shù)g的值。

18?（本小題滿分12分）設(shè)全集合—仗|山4},養(yǎng)冷-2“c3}5={x|-3<x<3}求U異町& （0異）帖f1 ]19.（本小題滿分12分）設(shè)全集I芥’J,集合rA=（x|3x2+^x-5=0）與集合5=（x|3x2+10x+^=0），且t3J,求20?已知集合A二{x|a