6.2太陽(yáng)與行星間的引力

高一級(jí)第二學(xué)期物理科集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)課題6.2太陽(yáng)與行星間的引力課型新授課學(xué)情分析從學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，學(xué)生在學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力之前，應(yīng)該對(duì)力、質(zhì)量、速度、加速度、向心力、向心加速度等概念有較好的理解，并且掌握自由落體、拋體和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，能熟練使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。所以在推導(dǎo)太陽(yáng)與行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，教師能夠要求學(xué)生自主地使用原有已經(jīng)習(xí)得的知識(shí)實(shí)行推導(dǎo)，并要求說(shuō)明每一步推理的理論依據(jù)是什么，教師僅在難點(diǎn)問(wèn)題上做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。主備欄復(fù)備欄★新課標(biāo)要求（一）知識(shí)與技能.理解太陽(yáng)與行星間存有引力.根據(jù)開普勒定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星之間的引力表達(dá)式（二）過(guò)程與方法.通過(guò)推導(dǎo)太陽(yáng)與行星間的引力公式，體會(huì)邏輯推理在物理學(xué)中的重要性。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀.感受太陽(yáng)與行星間的引力關(guān)系，從而體會(huì)大自然的奧秘★教學(xué)重點(diǎn)1.根據(jù)開普勒定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星之間的引力表達(dá)式★教學(xué)難點(diǎn)1.根據(jù)開普勒定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星之間的引力表達(dá)式教學(xué)方法教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。教學(xué)工具計(jì)算機(jī)、投影儀等多媒體教學(xué)設(shè)備課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程一、引入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了開普勒定律，知道開普勒定律只涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)、幾何學(xué)方面的內(nèi)容，不涉及力學(xué)原因。所以今天我們從動(dòng)力學(xué)角度考慮行星運(yùn)動(dòng)的原因：就是太陽(yáng)與行星間的引力師：當(dāng)年自開普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們開始更深入地思考：什么原因使行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)呢？很多科學(xué)家都提出過(guò)自己的解釋。1、伽利略認(rèn)為：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。2、開普勒認(rèn)為：行星的運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿搅藖?lái)自太陽(yáng)的類似于磁力的作用。3、笛卡兒認(rèn)為：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)（以太）作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。師：到了牛頓這個(gè)時(shí)代，科學(xué)家們對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解更進(jìn)了一步。4、胡克、哈雷等認(rèn)為：行星受到了太陽(yáng)對(duì)它的引力，并且證明了如果行星運(yùn)動(dòng)的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比。但無(wú)法證明橢圓軌道也成立。因?yàn)殛P(guān)于運(yùn)動(dòng)的清晰概念是在他們以后由牛頓建立的，當(dāng)時(shí)沒有這些概念，所以他們無(wú)法深入研究。5、牛頓認(rèn)為：使行星沿圓或橢圓運(yùn)動(dòng)，需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力，這個(gè)力就是太陽(yáng)對(duì)它的引力，并且證明了如果太陽(yáng)和行星之間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌道是橢圓。不但如此，牛頓還認(rèn)為這種引力存有于所有物體之間，從而闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律。師：這個(gè)節(jié)和下一節(jié)，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬(wàn)有引力定律。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們把行星的軌道當(dāng)作圓來(lái)處理（事實(shí)上牛頓當(dāng)年是用橢圓來(lái)計(jì)算的）。又因?yàn)榈厍蚣疤?yáng)的大小與地球和太陽(yáng)間的距離相比能夠忽略，所以處理問(wèn)題時(shí)能夠把地球與太陽(yáng)均看作質(zhì)點(diǎn)。二、太陽(yáng)對(duì)行星的引力師：我們知道行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，牛頓認(rèn)為這個(gè)向心力是「mv2由太陽(yáng)對(duì)行星的引力F提供，那么則有F=——①。r師：因?yàn)樘煳挠^測(cè)難以直接得到行星運(yùn)動(dòng)的速度V,但可得到行星公轉(zhuǎn)的周期2兀r-4兀2mT，根據(jù)公式v:*將①式中的速度v替換掉，則有F=--—r②TT2師：牛頓認(rèn)為引力不應(yīng)該隨周期而變化，在引力公式中不應(yīng)該出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去②式中的周期T。有什么辦法呢？r3,生：有，開普勒第三定律丁=k，將其代入②式中替換掉T。T2一.一m師：好！根據(jù)這個(gè)思路則有：F=4兀k?③。從③能夠看出，等號(hào)右邊除了r2m、r以外，其余都是常量，4兀k對(duì)太陽(yáng)系任何行星來(lái)說(shuō)都是相同的。牛頓認(rèn)為這個(gè)結(jié)果應(yīng)該是準(zhǔn)確的。引力與行星質(zhì)量及太陽(yáng)與行星間距離相關(guān)。這表明：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的一m二次方成反比。Fx—三、行星對(duì)太陽(yáng)的引力師：就太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)說(shuō)，行星是受力物體。因而能夠說(shuō)，上述引力是與受力星體的質(zhì)量成正比的。師：根據(jù)牛頓第三定律，既然太陽(yáng)吸引行星，則行星必然也吸引太陽(yáng)。就行星對(duì)太陽(yáng)的引力來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)是受力星體。因?yàn)樽饔昧εc反作用力是同性質(zhì)的力，所以，行星對(duì)太陽(yáng)的引力F’的大小應(yīng)該與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星、太陽(yáng)、…、一，一，M間距離的平方成反比。有Fx四、太陽(yáng)與行星的引力mmmM師：因?yàn)镕x、F'x，用這兩力大小是相等的，所以我們能夠概括地r2r2說(shuō)，太陽(yáng)與行星間引力的大小與太陽(yáng)質(zhì)量、行星質(zhì)量成正比，與兩者距離的二lMm^^Mm次方成反比，即Fx，寫成等式就是F=G，式中G是比例系數(shù)，r2r2與太陽(yáng)、行星都沒相關(guān)系。師：太陽(yáng)與行星間引力方向沿著二者的連線。

師：開普勒用三句話概括了第谷積累的數(shù)千個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，展示了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，與原始數(shù)據(jù)相比，既深刻又簡(jiǎn)潔。我們利用數(shù)學(xué)方法，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定Mm，，，-，，律，對(duì)開普勒定律做了加工，得到F=G——，提示了控制行星運(yùn)動(dòng)的力，r2比開普勒定律更深刻、更簡(jiǎn)潔。l-Mm師：不過(guò)，F(xiàn)=G來(lái)源于開普勒定律，所以它應(yīng)該只適用于行星與太陽(yáng)r2之間的力。牛頓從這里又向前走了一大步，他的思想超越了行星與太陽(yáng)，這就是下節(jié)要學(xué)習(xí)的一一萬(wàn)有引力定律?！锾们寰毩?xí)1、在牛頓發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)與行星間的引力過(guò)程中，得出太陽(yáng)對(duì)行星的引力表達(dá)式后推出行星對(duì)太陽(yáng)的引力表達(dá)式，是一個(gè)很關(guān)鍵的論證步驟，這一步驟采用的論證方法是（D）A、研究對(duì)象的選取B、理想化過(guò)程C、類比D、等效2、下列關(guān)于行星對(duì)太陽(yáng)的引力的說(shuō)法中正確的是（AD）A.行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力B.行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)C.太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力D.行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星距太陽(yáng)的距離的二次方成反比3、一群小行星在同一軌道上繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)，這些小行星具有（ABCD）A.相同的速率B.相同的加速度C.相同的運(yùn)轉(zhuǎn)周期D.相同的角速度【解析】：做圓周運(yùn)動(dòng)，引力提供向心力，mv【解析】：做圓周運(yùn)動(dòng)，引力提供向心力，mv2MMmGM則有—二G7r可以推得v飛丁1r3T=2%：一

RGM五、課堂小結(jié)

我們把行星繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為,勻速圓周運(yùn)動(dòng)；我們一致認(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，這個(gè)向心力是由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供的；我們預(yù)期太陽(yáng)對(duì)行星的引力與太陽(yáng)到行星的距離有關(guān)，希望通過(guò)行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力求出這個(gè)引力，通過(guò)兩次數(shù)學(xué)代換得到了太陽(yáng)對(duì)行星的引力與太陽(yáng)到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式；通過(guò)類比得到了行星對(duì)太